苏教版六年级数学下册第六单元第2课《认识正比例图像》公开课课件

认识正比例图像苏教版六年级数学下册复习导入三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例吗？为什么？（一定）即三角形的面积和底的比值一定，它们成正比例。探索新知像这样成正比例关系的两种量还可以用图像来表示。时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567例1表中的各组数据，探索新知时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567例1表中的各组数据，可以用下图的点表示。你能说一说横轴、纵轴表示的意思吗？时间/小时123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG横轴表示行驶的时间，单位是时，每一小格表示1小时。纵轴表示行驶的路程，单位是千米，每一小格表示80千米。【提示：点击C、D、E、F、G点显示】探索新知时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567时间/小时123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？C点表示2小时行160千米。D点表示3小时行240千米。E点表示4小时行320千米。F点表示6小时行480千米。G点表示7小时行560千米。例1表中的各组数据，可以用下图的点表示。探索新知时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567时间/小时123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（2）连接图中各点，你有什么发现？图中各点都在一条直线上，即正比例的图像是一条直线4.5小时行300千米所对应的点在这条直线上吗？只有当路程和时间的比的比值是80时，所对应的点才在这条直线上。例1表中的各组数据，可以用下图的点表示。探索新知时间/时…路程/千米…180216024032040048056034567时间/小时123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？2005.5所得结果是否正确？如何判断？根据得到的结果，算一算路程和时间的比值是不是80.例1表中的各组数据，可以用下图的点表示。小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：时间/分…数量/个…21004200300400500600700681012（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？……成正比例，因为打字的数量和所用的时间是两种相关联的量，且打字的数量和所用的时间的比值一定(即打字的速度一定)，所以打字的数量和所用的时间成正比例。14小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：时间/分…数量/个…2100420030040050060070068101214（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。时间/分…数量/个…2100420030040050060070068101214先描点，后连线。画出的图象要越过表示14分钟打700个字所对应的点（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？5分钟可以打250个字打750个字需要15分钟观察这两个成正比例关系的图像，你发现了什么？归纳正比例关系的图像是一条经过原点的射线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。随堂练习【选自教材P60练习十第4题】1.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？长度/米总价/元152（1）把下表填写完整。10345152025（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。长度/米总价/元15210345152025长度/米123456780总价/元510152025（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么来判断的？长度/米123456780总价/元510152025长度/米总价/元15210345152025利用表格中的数据，发现：所以彩带的总价和长度成正比例。通过绘制的图像，发现：这是一条经过原点的直线。所以彩带的总价和长度成正比例。长度/米123456780总价/元510152025（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？购买3.5米彩带需要17.5元。2.一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：物体质量/kg…弹簧伸长长度/cm…20.5411.522.55681020这是什么意思？超过20千克，弹簧会变形，无法恢复原状。2.一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。物体质量/kg…弹簧伸长长度/cm…20.5411.522.55681020物体质量/kg…弹簧伸长长度/cm…20.5411.522.55681020（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？物体质量/kg…弹簧伸长长度/cm…20.5411.522.55681020弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是两种相关联的量且比值一定。成正比例！（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米。要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。（3）根据图像判断，如果挂