人教版七年级数学上册第二章同步测试及答案

人教版七年级数学上册第二章同步测试及答案2.1整式1．给出下列式子:,3a,π,,1,3a2+1,1+y.其中单项式的个数是()A.1B.2C.3D.42.计算（－ab2）3的结果是（）A．ab6B．－ab6C．a3b6D．－a3b63．多项式是（）A.按的升幂排列B.按的降幂排列C.按的升幂排列D.按的降幂排列4．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A.元B.元C.元D.元5、已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（

）A、10B、11C、10或11D、3或116、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（

）A、﹣1B、0C、1D、27、若|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2017的值是（

）A、2009 B、﹣2009C、1D、﹣18．若代数式6amb4是六次单项式．则m=__．9．叙述代数式a2－b2的实际意义：．10．观察下列等式：第1个等式：,第2个等式：,第3个等式：，第4个等式：，按上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：___=____________．11.已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为________．12、当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣

x2y5可以合并成一项．13、若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．14、已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．15、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.答案1．【答案】D2.【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5、【答案】B

【解析】∵2y2+y﹣2的值为3，∴2y2+y﹣2=3，∴2y2+y=5，∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，∴4y2+2y+1=11．故选B．

【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．6、【答案】C

【解析】因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，所以a=0，b=1，c=0，所以a+b+c=0+1+0=1，故选：C．

【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值．7、【答案】D

【解析】由题意可知：a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴a+b=﹣1，∴原式=（﹣1）2017=﹣1，故选D

【分析】由题意可知求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．8．【答案】29．【答案】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．10．【答案】11.【答案】【解析】∵2y﹣x=3，∴x﹣2y=﹣3．∴原式=3×（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣7=27+15﹣7=35．

故答案为：35．

【分析】由题意可知x﹣2y=﹣3，然后代入计算即可．12、【答案】2

【解析】7x2y2n+1﹣

x2y5可以合并，得2n+1=5．解得n=2，故答案为：2．

【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案．13、【答案】∵a、b互为相反数，c的相反数的倒数为d，|m|=3，∴a+b=0，﹣cd=1，m=±3，

①m=3时，原式=0+9+3+15=27；

②m=﹣3时，原式=0+9+3﹣15=﹣3；

∴+m2﹣3cd+5m的值是27或﹣3

【分析】根据已知求出a+b=0，﹣cd=1，m=±3，代入代数式求出即可．14、【答案】∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，∴4﹣m=0，

∴m=4

【分析】利用多项式的有关定义得出4﹣m=0，进而得出答案．15、【答案】原式==，

当a=-1，b=2时，原式==-8

【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可.2.2整式的加减1.下列各组式子同类项是()A.2x2y与－3xy2B.3xy与－2yxC.3x与x3D.xy与xz2.合并同类项－3a2b＋4a2b＝(－3＋4)a2b＝a2b时，依据的运算律是()A.加法交换律B.乘法交换律C.分配律D.乘法结合律3.计算5x2－2x2的结果是()A.3B.3xC.3x2D.3x44.下列去括号正确的是()A.－(3x－1)＝－3x－1B.－(3x－1)＝3x－1C.－(3x－1)＝－3x＋1D.－(3x－1)－3x＋15.－a＋b－c的相反数是()A.a－b－cB.a－b＋cC.a＋b－cD.a＋b＋c6.计算－(a－1)－(－a＋2)＋3的结果是()A.6B.2C.0D.－2a＋27.一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．8.若整式ax2＋bx－y－3x2＋4x＋5的值与字母x的取值无关，则2a＋b的值为________．9.某农贸公司有A、B、C三种农产品，且三种农产品的质量之比为5︰2︰7，若B种农产品有m吨，则三种农产品共有________吨(用含m的式子表示)．10.（1）单项式2x2y，－5x2y，的和是________；（2）单项式－5m2n2，－3m2n2的差是________．11.（1）m的2倍与m的一半的和是________；（2）n的5倍比n的大________．12.数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________．13.先化简，再求值：（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2；（2）2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)，其中a＝－2，b＝2．14.小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当，y＝0.78时，求多项式6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件，y＝0.78是多余的．”请问小芳说的有道理吗？为什么？答案1.【答案】B【解析】A.2x2y与－3xy2，字母x的指数不相同，字母y的指数也不相同，不符合定义，故不是同类项；B.3xy与－2yx，符合定义，故是同类项；C.3x与x3，字母x的指数不相同，故不是同类项；D.xy与xz，所含字母不相同，故不是同类项，故选B.2.【答案】C【解析】合并同类项－3a2b＋4a2b＝(－3＋4)a2b＝a2b时，依据的运算律是分配律，故选C.3.【答案】C【解析】原式=5x2-2x2=3x2．故选C．4.【答案】C【解析】根据去括号法则，－(3x－1)括号外的因数是负数，所以去括号后，原括号内各项的符号都要改变，即－(3x－1)＝－3x＋1，故选C.5.【答案】B【解析】－a＋b－c的相反数是-（-a++b-c）=a-b+c，故选B.6.【答案】B【解析】－(a－1)－(－a＋2)＋3=-a+1+a-2+3=-a+a+1-2+3=2，故选B.7.【答案】3a＋2b【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.8.【答案】2【解析】ax2+bx-y-3x2+4x+5=(a-3)x2+(b+4)x-y+5,因为整式ax2+bx-y-3x2+4x+5的值与字母x的取值无关，所以可得：a-3=0，b+4=0，解得a=3，b=-4,所以2a+b=2.9.【答案】7m【解析】∵A、B、C三种农产品的质量之比为5︰2︰7，B种农产品有m吨，∴A种有吨，C种有吨，∴三种农产品共有+m+=12m(吨)，故答案为：7m.10.【答案】(1).(2).－2m2n2【解析】（1）2x2y+（－5x2y）+（）=（2-5-）x2y=x2y；（2）－5m2n2-（－3m2n2）=－5m2n2+3m2n2=（-5+3）m2n2=－2m2n2，故答案为：（1）x2y；（2）－2m2n2，11.【答案】(1).(2).【解析】（1）m的2倍为2m，m的一半为，它们的和为2m+=；（2）n的5倍为5n，n的为，n的5倍比n的大5n-=，故答案为：（1）；（2）.12.【答案】＋2ab【解析】（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2=5a2+2ab-6b2，所以被墨水弄脏的一项是+2ab，故答案为：+2ab.13.【答案】（1）-x3+x2-2，－6；（2）-ab2-1，7.【解析】每一小题都先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.解：（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)=-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2=-x3+x2-2，当x＝2时，原式＝-23+22-2=-8+4-2=－6；（2）2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)=2a2b++2ab2-2a2b+2-3ab2-3=-ab2-1，当a＝－2，b＝2时，原式＝-（-2）×22-1=8-1=7.14.【答案】小芳说的有道理，理由见解析.【解析】先对所给的多项式中的同类项进行合并，根据所得的结果中是否有含有x、y的项即可进行判断.解：小芳说的有道理，理由如下：因为6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋7=（6+2-8）x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7=7,它与x、y的取值无关，所以题目中给出的条件是多余的.第二章检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子是单项式的是（）A.eq\f(x＋y,2)B.－eq\f(1,2)x3yz2C.eq\f(5,x)D.x－y2.在下列单项式与2xy是同类项的是（）A.2x2y2B.3yC.xyD.4x3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（）A.3B.4C.6D.74.下面计算正确的是（）A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a2C.－（a－b）＝－a＋bD.2（a＋b）＝2a＋b5.如图所示，三角尺的面积为（）A.ab－r2B.eq\f(1,2)ab－r2C.eq\f(1,2)ab－πr2D.ab6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（）A.2m－4B.2m－2n－4C.2m－2n＋4D.4m－2n＋47.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（）A.2B.1C.－0.6D.－18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样9.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A.－1B.1C.3D.－310.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为（）A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm2二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式eq\f(－2x2y,5)的系数是，次数是Ｗ.12.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费元.13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x，请写出这个多项式.14.减去－2m等于m2＋3m＋2的多项式是m2＋m＋2.15.如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则（n－3m）2016的值为.16.若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于4.17.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为Ｗ.18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.－4abc6b－2…三、解答题（共66分）19.（12分）化简：（1）3a2＋5b－2a2－2a＋3a－8b；（2）（8x－7y）－2（4x－5y）；（3）－（3a2－4ab）＋[a2－2（2a2＋2ab）].20.（8分）先化简再求值：（1）－9y＋6x2＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(2,3)x2))，其中x＝2，y＝－1；（2）2a2b－[2a2＋2（a2b＋2ab2）]，其中a＝eq\f(1,2)，b＝1.21.（10分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.参考答案与解析1．B2.C3.B4.C5.C6．C7.C8.C9.B10.B11．－eq\f(2,5)312.mn13.8x2－5x－214.m2＋m＋215．116.417.318.－219．解：(1)原式＝3a2－2a2－2a＋3a＋5b－8b＝a2＋a－3b.(4分)(2)原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.(8分)(3)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.(12分)20．解：(1)原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(2分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(4分)(2)原式＝2a2b－(2a2＋2a2b＋4ab2)＝2a2b－2a2－2a2b－4ab2＝－2a2－4ab2.(6分)当a＝eq\f(1,2)，b＝1时，原式＝－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)－4×eq\f(1,2)×1＝－