ch10 数模与模数转换

9.1概述9.2D/A转换器

9.3A/D转换器第九章数-模和模-数转换1P38810.1概述将模拟量转换成相应的数字量；将数字量转换成相应的模拟量。实现A/D转换的电路;实现D/A转换的电路。模/数转换：数/模转换：A/D转换器(ADC－AnalogDigitalConverter):D/A转换器(DAC－DigitalAnalogConverter)：典型应用：计算机自动控制系统。2A/D转换器、D/A转换器的应用放大器传感器(温度、压力、流量、应力等）采样/保持器ADC计算机显示器DAC示波器打印机计算机进行各种数字处理（如滤波、计算）、数据保存、打印等显示器显示字符、曲线、图形、图象等。310.2D/A转换D/A转换器的方框图:n位数字量输入数码寄存器n位模拟开关解码网络求和电路基准电压模拟量输出基本思想：将数字量的每一位代码按权的大小转换成相应的模拟量，再将各模拟量相加，即得到相应的模拟量输出。4d0d1d2d3四位DAC+Vo－VREF输入数字量输出电压参考电压（基准电压）原理图5D/A转换器按解码网络结构不同分为:在速度要求不高的情况可选CMOS开关D/A转换器；如果要求较高的转换速度则应选用双极型电流开关D/A转换器。权电阻网络D/A转换器、

T形电阻网络D/A转换器、

倒T形电阻网络D/A转换器、

权电流型D/A转换器等。D/A转换器按模拟电子开关电路不同分为：CMOS开关型和双极型开关D/A转换器。610.2.2权电阻网络D/A转换器VREF+-uoD3D2D1D0I0I1I2I323R22R21R20RIR/2(MSB)(LSB)S0S1S2S3D3D2D1D0S0S1S2S3所谓“权电阻”，是指电阻值的大小，与有关数字量的权密切相关。(LSB)(MSB)最低位最高位7VREF+-uoD3D2D1D0I0I1I2I323R22R21R20RIR/2(MSB)(LSB)S0S1S2S3D3D2D1D0S0S1S2S3电子开关：Dn=1时，Sn接VREF；Dn=0时，Sn接地端。8VREF+-uoD3D2D1D0I0I1I2I323R22R21R20RIR/2(MSB)(LSB)23R22R21R20RVREFI1=2I0

I2=4I0I3=8I0当D3D2D1D0=1111时：S0S1S2S3D3D2D1D0I=I0+I1+I2+I3I0=VREF23R参考电压I=VREF23R(D323+D222+D121+D020)9VREF+-uoD3D2D1D0I0I1I2I323R22R21R20RIR/2(MSB)(LSB)uo=-IR/2

VREF24=-(8D3+4D2+2D1+D0

)=-KNBD/A电路输出模拟电压UO与输入的数字量D3D2D1D0成正比！10

VREFRRR2R2R2R2R++-AvoS2S3S1S0RFI2Ri∑D0D1D2D3P39410.2.3倒T形电阻网络D/A转换器电阻网络S0~S3:模拟电子开关求和运算放大器I1I2I3I0Di=0,Si接地；Di=1,Si接运放的反相端。112R2R2R2R

+VREF2RRRRABCDI0I1I2I3II=VREFRI3=VREF2RI2=VREF4RI1=VREF8RI0=VREF16R无论模拟电子开关Si处于何种位置，与Si相连的2R电阻都将接“地”，因此电阻网络可以等效为：12I∑

=I3+I2+I1+I0VREF2R=D3VREF16RD0VREF8RD1VREF4RD2+++=VREF

16R(8D3+4D2+2D1+1D0)I=VREFR

VREFRRR2R2R2R2R+-AvoS2S3S1S0RFI2Ri∑D0D1D2D3I/2I/4I/8I/16I/1613=VREF

RF16R(8D3+4D2+2D1+1D0)vo-

VREFRRR2R2R2R2R+-AvoS2S3S1S0RFI2Ri∑D0D1D2D3I/2I/4I/8I/16I/16vo=-I∑RFD/A电路输出模拟电压VO与输入的数字量D3D2D1D0成正比！14倒T形电阻网络单片集成D/A转换器CB7520（AD7520）图10.8CB7520（AD7520）的电路原理图外接反馈电阻可外接，也可以用内部反馈电阻R。15补：权电流型D/A转换器1、结构上采用恒流源取代电阻网络提供电流大小依次减半的支路电流，使每条支路的大小不再受开关内阻和压降的影响，降低对开关电路的要求，从而提高转换精度，减小转换误差。2、实用权电流型D/A转换器中常利用倒梯形电阻网络的分流作用产生一组恒流源。16补：具有双极性输出的D/A转换器

利用倒梯形电阻网络可以构成双极型输出D/A转换器的一般方法：

只要在求和放大器的输入端接入一个偏移电流，使输入最高位为1而其他各位输入为0时的输出V0=0，同时将输入的符号位反相后接到一般的D/A转换器的输入，就得到了双极型输出的D/A转换器。

17P39710.2.4D/A转换器的转换精度和转换速度一、D/A转换器的转换精度

工程上习惯用输入数字量的有效位数n来表示分辨率。D/A转换器能够分辨出来的最小输出电压(此时输入的数字代码只有最低有效位为1，其余各位都是0)与最大输出电压(此时输入的数字代码所有各位全是1)之比，即1.分辨率—理论转换精度转换精度通常用分辨率和转换误差来描述。分辨率=当Vm一定时，输入数字代码的位数n越多，分辨率值越小，分辨能力越高。182.转换误差—决定实际转换精度10.2.4D/A转换器的转换精度和转换速度

转换误差通常用输出电压满刻度FSR(FullScaleRange)的百分数表示。

例如，给出转换误差为LSB，21

这就表示输出模拟电压的绝对误差等于输入数字代码为00…01时输出电压的一半。

造成转换误差的原因主要有：参考电压VREF的波动；运算放大器的零点漂移；模拟开关的导通内阻和导通电压；电阻网络中的电阻值偏差；…...1910.2.4D/A转换器的转换精度和转换速度二、D/A转换器的转换速度为了便于定量地描述D/A转换器的转换速度，定义了建立时间tS和转换速率SR两个参数。1.建立时间tS通常以大信号工作情况下(输入由全0变为全1或者由全1变为全0)输出电压到达某一规定值所需要的时间定为建立时间tS。建立时间最短的可达0.1s。这个参数的值越小越好。2010.2.4D/A转换器的主要技术指标二、D/A转换器的转换速度2.转换速率SR

转换速率SR以大信号工作状态下输出模拟电压的变化率表示。D/A转换器完成一次转换所需要的时间应包括建立时间和上升(或下降)时间两部分，它的最大值为TTR(max)=tS+VO(max)/SR其中VO(max)为输出电压的最大值。2110.3A/D转换器(ADC)10.3.1A/D转换的基本原理10.3.2取样-保持电路10.3.3直接A/D转换器10.3.4间接A/D转换器10.3.5A/D转换器的转换精度与转换速度22因为输入的模拟量在时间上是连续的，P39910.3A/D转换的基本原理在A/D转换中，而输出的数字信号是离散量，所以进行转换时只能在一系列选定的瞬间(亦即瞬间坐标轴上的一些规定点)对输入的模拟信号采样，然后再把这些采样值转换为输出的数字量。A/D转换过程应包括：取样、保持、量化、编码这四个步骤。230tvi0tvO1.取样与保持1)取样:就是将随时间连续变化的模拟量转换为时间离散的模拟量。取样的过程示意如下图：0tS(t)Ts采样脉冲离散模拟量24

若采样电路用传输门实现，并用采样脉冲S(t)控制传输门的导通与否，其电路如下图所示。vi（t）vo（t）TGS（t）

在S（t）的脉宽期间，传输门导通，输出信号vo（t）为输入vi（t），而在（TS-）期间，传输门关闭，输出信号vo（t）=0。对应输入波形vi（t），输出波形vo（t），如上图所示。25

由波形图可以看出，取样信号S（t）的频率愈高，所取得信号经低通滤波后愈能真实地复现输入信号。合理的取样频率由取样定理确定。取样定理：设取样信号S（t）的频率为fs，输入模拟信号vi（t）的最高频率分量的频率为fimax，则必须满足下面的关系：一般取。

由于将取样电路取得的模拟信号转换为数字信号仍需要一定时间，为了给后续的量化编码过程提供一个稳定值，一般应将每次取得的模拟信号保持一段时间，以保证到下一个取样脉冲来之前输入信号不变。26取样－保持电路取样脉冲高电平期间，开关S闭合，电容CH采样,vo=vi

;忽略各种漏电流，电容CF保持；vo保持

。voviCHA1A2开关驱动电路S取样脉冲低电平期间，开关S断开，电容CH无放电回路，电子开关取样保持电容AV1AV1=127t取样-保持器输入输出波形图：取样脉冲高电平期间vO跟随vi低电平期间vO保持不变，同时进行A/D转换输入模拟信号vi

取样-保持器输出信号vO282.量化和编码

而数字信号不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也是不连续的。任何一个数字量的大小只能是某个规定的最小数量单位的整数倍。

因此，在进行A/D转换时也必须把采样-保持器输出电压化为这个最小单位的整数倍。这个转化过程就叫做“量化”，

所取的最小数量单位叫做量化单位，用△表示。它是数字信号最低有效位为1时所对应的模拟量，即1LSB。采样-保持电路的输出信号，虽然已成为阶梯状，但阶梯信号幅值仍然是连续的，

把量化的结果用代码(二进制或二－十进制)表示出来，称为“编码”。经编码后得到的代码就是A/D转换器输出的数字量。29在量化过程中，由于取样电压不一定能被整除，所以量化前后不可避免地存在误差，此误差称为量化误差，用表示。量化误差是原理性误差，它是无法消除的。量化方式只舍不入有舍有入1）只舍不入：取最小量化单位=Vm/2n，其中Vm为模拟电压最大值，n为数字代码的位数，将0~之间的模拟电压归并到0•，把~2之间的模拟电压归并到1•，以此类推。这种方法产生的量化误差为。30例：设输入信号VI的变化范围为0~1V，试用“只舍不入”和“有舍有入”的方法量化且用3位二进制编码。只舍不入：2）有舍有入：取量化单位为=，将0~/2之间的模拟电压归并到0•，把/2~3/2之间的模拟电压归并到1•，以此类推。即把小于/2的信号忽略（舍去），把大于/2到之值视为（归入）。这种方法产生的量化误差为/2。有舍有入：31划分量化电平的两种方法32模拟电子开关S在采样脉冲CPS的控制下重复接通、断开的过程。S接通时，ui(t)对C充电，为采样过程；S断开时，C上的电压保持不变，为保持过程。在保持过程中，采样的模拟电压经数字化编码电路转换成一组n位的二进制数输出。A/D转换的基本原理33P40310.3.2直接A/D转换器直接A/D转换器能把输入的模拟电压直接转换为输出的数字量而不需要经过中间变量。并联比较型ADC反馈比较型ADC一、并联比较型ADC34电路如左图所示，它由三部分组成：电压比较器、寄存器、代码转换电路。0~VREF优点：转换速度快。缺点：需要很多的电压比较器和触发器。35逻辑状态关系表根据以上真值表得到代码转换器的组合逻辑电路寄存器状态VREF>vi

>13VREF/1513VREF/15>vi

>11VREF/1511VREF/15>vi

>9VREF/159VREF/15>vi

>7VREF/157VREF/15>vi

>5VREF/155VREF/15>vi

>3VREF/153VREF/15>vi

>VREF/15VREF/15>vi

>0Q7d2d0d1数字量输出输入电压vi11111111110111111110000000000000000100000001000011001110110000100111111111111000Q6Q5Q4Q3Q2Q136二、逐次渐近型ADCP405逐次渐近型A/D转换器的电路结构框图37转换的基本原理转换开始前先将所有寄存器清零。开始转换以后，时钟脉冲首先将寄存器最高位置成1，使输出数字为100…0。这个数码被D/A转换器转换成相应的模拟电压vo，送到比较器中与vi进行比较。若vo＞vi，说明数字过大了，故将最高位的1清除；若vo＜vi，说明数字还不够大，应将这一位保留。然后，再按同样的方式将次高位置成1，并且经过比较以后确定这个1是否应该保留。这样逐位比较下去，一直到最低位为止。比较完毕后，寄存器中的状态就是所要求的数字量输出。383位逐次渐近型A/D转换器的电路原理图39

转换开始前，先使Q1=Q2=Q3=Q4=0，Q5=1，第一个CP到来后，Q1=1，Q2=Q3=Q4=Q5=0，于是FFA被置1，FFB和FFC被置0。这时加到D/A转换器输入端的代码为100，并在D/A转换器的输出端得到相应的模拟电压输出vo。vo和vi在比较器中比较，当若vi＜vo时，比较器输出vB=1；当vi≥vo时，vB=0。第二个CP到来后，环形计数器右移一位，变成Q2=1，Q1=Q3=Q4=Q5=0，这时门G1打开，若原来vB=1，则FFA被置0，若原来vB=0，则FFA的1状态保留。与此同时，Q2的高电平将FFB置1。第三个CP到来后，环形计数器又右移一位，一方面将FFC置1，同时将门G2打开，并根据比较器的输出决定FFB的1状态是否应该保留。第四个CP到来后，环形计数器Q4=1，Q1=Q2=Q3=Q5=0，门G3打开，根据比较器的输出决定FFC的1状态是否应该保留。第五个CP到来后，环形计数器Q5=1，Q1=Q2=Q3=Q4=0，FFA、FFB、FFC的状态作为转换结果，通过门G6、G7、G8送出。工作原理40设原理电路为8位A/D转换器，vi=6.84V，其中D/A转换器基准电压VREF=10V。t5.00001000000011000000101011116.8359379876543210vO’转换时间=80uS7.5000常用集成逐次比较型A/D转换器有ADC0808/0809（8位）、AD575（10位）、AD574A（12位）这种A/D转换器具有转换速度较快、精度高等特点。启动脉冲CPD7D6D5D4D3D2D1D010uS1010000041P40710.3.4间接A/D转换器

这种转换器的结构框图如图9.3.11所示。它由积分器、过零比较器、时钟脉冲源、控制逻辑和计数器等部分组成。一、双积分型A/D转换器基本原理：对输入模拟电压和基准电压进行两次积分，先对输入模拟电压进行积分，将其变换成与输入模拟电压成正比的时间间隔T1，再利用计数器测出此时间间隔，则计数器所计的数字量就正比于输入的模拟电压；接着对基准电压进行同样的处理。42双积分型A/D转换器的结构框图COCO=10Vo<0vO≥043双积分型A/D转换器的电压波形图44双积分型A/D转换器的控制逻辑电路45下面以输入正极性的直流电压VI为例，说明电路将模拟电压转换为数字量的基本原理:（1）准备阶段

转换之前，转换控制信号VL=0，使n位计数器和附加触发器FFA均置0，同时封锁G门，计数器不工作，同时开关S0闭合，积分电容放电。此时，由于VL和QA均为0，故L1输出为0，使开关S1接至被测模拟电压一侧。（2）第一次积分（采样）阶段

积分器对vi在固定时间T1（由计数器的位数决定）内进行积分，即当VL=1以后，开关S0断开，由于此时QA仍为0，开关S1仍接至vI一侧，转换开始。46

式中VI为T1时间内输入模拟电压的平均值。因为VO（t）<0，比较器输出VC=1，开启门G1，周期为TC的时钟脉冲计数器从0开始计数，当计数到最大容量N=2n时，计数器回到0状态，同时附加触发器FFA的QA=1，使开关S1转接到基准电压VREF上，第一次积分结束。此时T1=NTC=2nTC

因为2nTC不变，所以积分器的输出VO（t）与输入模拟电压的平均值成正