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文档简介

一.电场线（电力线）

1.电场线反映电场强度的分布(2)电场线是非闭合曲线(3)电场线不相交§10.3

电通量高斯定理A电场线密度：2.电场线的特点:(1)由正电荷指向负电荷或无穷远处=二.电通量在电场中穿过任意曲面S

的电场线条数称为穿过该面的电通量。

1.通过任意面元dS的电通量定义：面积元矢量2.通过任意曲面S的电通量dSEn

非闭合曲面可任意选取闭合曲面由内向外为正(2)电通量是代数量穿出为正

穿入为负

3.通过闭合曲面的电通量方向的规定：(1)讨论三.高斯定理

取任意闭合曲面时以点电荷为例建立e——q关系:结论:e

与曲面的形状及q

在曲面内的位置无关。取球对称闭合曲面-q+q+q与r无关S+qS1S2

q在曲面外时：当存在多个电荷时：q1q2q3q4q5

与所有电荷及其分布有关，e

只与内部电荷有关。结论:P代数求和（不连续分布的源电荷）

（连续分布的源电荷）

反映静电场的性质——

有源场真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以高斯定理意义四.用高斯定理求特殊带电体的电场强度均匀带电球面，总电量为Q，半径为R电场强度分布QR解取过场点P的同心球面为高斯面对球面外一点P:r根据高斯定理++++++例求PR++++++Pr电场分布具有球对称性rEOR++++++对球面内一点:E=0电场分布曲线对球面外一点:R例已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为）R++++解球外r均匀带电球体的电场强度分布求球内()r电场分布曲线REOrrrlrP已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+

解电场分布具有轴对称性例距直线r处一点P

的电场强度求过P点作一个以带电直线为轴，以l为高的圆柱形闭合曲面S作为高斯面P根据高斯定理得

rlP电场分布曲线EOr“无限长”均匀带电圆柱面,半径为R

,沿轴向单位长度带电为+

rEO电场分布曲线R例求场强分布rl解总结用高斯定理求电场强度的步骤：(1)分析电荷对称性；(2)根据对称性取高斯面；高斯面必须是闭合曲面高斯面必须通过所求的点(3)根据高斯定理求电场强度。高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算解电场强度分布具有面对称性

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