钢结构中的等效问题

钢结构中的等效问题钢种换算系数如：（1）对于Q235钢，＝235N/mm2复杂应力作用换算成单轴应力作用图1复杂应力状态的单元体根据第四强度理论，钢材在复杂应力作用下不发生屈服的条件为：（2）式中为折算应力，其意义是将复杂应力状态折算成单向应力状态。因此，当时，钢材处于弹性状态；当时，钢材处于塑性状态。式（1）也可以用、和轴的主应力、和表示如下：（3）由式（3）可知，当三向应力同号（如受拉）且数值接近时，即使、和本身绝对值很大，甚至远大于，钢材也很难进入塑性状态，破坏时钢材处于脆性状态。但当有一向应力异号，同号应力相差较大时，钢材破坏时容易进入塑性状态。变幅疲劳等效成常幅疲劳图2变幅疲劳循环应力谱如：（4）复杂边界条件等效成简支边界条件欧拉临界力或(5)表1轴心受压构件的临界力和计算长度系数两端支承情况两端铰接上端自由下端固定上端铰接下端固定两端固定上端可移动但不不转动下端固定上端可移动但不不转动下端铰接屈曲形状计算长度为理论值格构式构件等效成轴心受压构件根据弹性稳定理论分析，当缀件采用缀条时，两端铰接等截面格构式构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：图3构式构件绕虚轴弯曲屈曲（6）即（7）其中（8）式中—整个构件对虚轴的长细比;—整个构件的毛截面面积；—个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和；—缀条与构件轴线间的夹角。式（7）与实腹式轴心受压构件欧拉（Euler）临界应力计算公式的形式完全相同。由此可见，如果用代替，则可采用与实腹式轴心受压构件相同的公式计算格构式构件绕虚轴的稳定性，因此，称为换算长细比。一般斜缀条与构件轴线间的夹角在范围内，在此常用范围，，其值变化不大。为了简便，规范GB50017－2003按=计算，即取为常数27。由此换算长细比公式（9）简化为:（9）弯扭失稳等效成弯曲失稳图4柱子曲线图6.4.2规范GB50017－2003的柱子曲线如在普通钢结构规范中，对于截面为单轴对称的构件：在讨论轴心受压构件的整体稳定时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，却可能发生弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭屈曲比弯曲屈曲的临界应力要低。在对双板T形和槽形等单轴对称截面进行弯扭屈曲分析后，认为绕对称轴(设为y轴)的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比代替：（10）（11）（12）式中为截面形心至剪心的距离；为截面对剪心的极回转半径；为构件对对称轴的长细比；为扭转屈曲的换算长细比；为毛截面抗扭惯性矩；为毛截面扇性惯性矩，对T形截面(轧制、双板焊接、双角钢组合)、十字形截面和角形截面可近似取；为毛截面面积；为扭转屈曲的计算长度，对两端铰接、端部截面可自由翘曲或两端嵌固、端部截面的翘曲完全受到约束的构件，取。又如在薄壁型钢结构规范中，对于截面为单轴对称的构件：图5单轴对称冷弯薄壁型钢截面（13）（14）（15）式中ex——等效偏心距，，当偏心在截面弯心一侧时ex为负，当偏心在与截面弯心相对的另一侧时ex为正，M取构件计算段的最大弯矩；——横向荷载作用位置影响系数，由规范GB50018－2002查表确定；ea——横向荷载作用点到弯心的垂直距离：对于偏心受压构件或当横向荷载作用在弯心时ea=0；当荷载不作用在弯心且荷载方向指向弯心时ea为负，而离开弯心时ea为正。s——计算系数。复杂荷载作用的梁等效成两端弯矩作用的梁临界应力（16）屈曲系数k为：纯弯曲k=1.0;均布荷载k=；跨中集中荷载k=刚度计算中变截面简支梁等效成不变截面简支梁如：（17）压弯构件的等效弯矩系数如：