芝罘区数学反比例函数与方程、不等式_第1页
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文档简介

【芝罘区数学】反比例数与方程、等式一、教学目标：1、使学生体会到函数、方程、不等式的统一关系2、进一步体现出新教材中数形结合的思想二．教重点：结合的思想教学难：数、方程、不等式的统一三．教过程：（一、习导入

【芝罘区数学】1右图，是反比例函数y

kx

的图象，点A图像上在第一象限的点，则，长方形OABC的面积为，思考k与面积的关系：（相等或不等）2、如右图，是反比例函数

kx

的图象，点A像上在第一象限的点，则长方形的面积为，k由y变形得k=x∴k与面积的关系：（相等或不等）（二、授新课例1如右图是反比例函数y点A是图象上的任意一点，AB⊥x轴于B，若阴影部分的面积为6，则k=∴反比例函数表达式为变式训题组一1、如右是反比例函数面积为4，则k=2、如右是反比例函数面积为3，则k=

象，阴影部分的反比例函数表达式为象，阴影部分的反比例函数表达式为3、如右是反比例函数

的部分图象，阴影部分的面积为2，则k=

反比例函数表达式为

【芝罘区数学】

【芝罘区数学】例2、右图是y与y

mx

在同一坐标系中的图象请判断：k0，b0，m0变式训题组二31、请在下边的坐标系中同时画出y与y的大致图象。2、请在右边的坐标系中同时画出与y

mx

的大致图象。其kbm例3、图所示，一次函数

ykx

的图象与反比例函数

2

的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）看图，指出方程组的解（3）观察图象，当在什么范围时，y＜？12解）∵反比例函数图象经过A(-2,1)，B(1,n)。把(-2,1)代入

2

得，解之得m=则反比例函数的表达式为把(1,n)代入上式得得，解之得n=变式训题组三1、已知一次函数y=mx与反比例函数y=的图象相交于点（1，3求该直线与双曲线的另x一个交点坐标；2、函数y=和y=-x+4的图象的交点在第象限．x3、如右图所示是，一次函数函数x反比例函数y2

x

的图象，

k【芝罘区数学】k

【芝罘区数学】（1）求方程组

x6

的解；（2）观察图象，当x在什么范围时，＜？12解）（2）（三）堂练习1．面积为4的矩形一边为，另一边为y，则x变化规律用图象大致表示为（

）2、下列各点中，在函数y

的图像上的是（）A，1）B，1）C，-2）D，2）3、一次函数x

4与反比例函数y的图象交点的个数为（A．0个B.1个C.2个D.无数个4、若，则函yax与y在同一平面直角坐标系的图象大致是（5、如图,关于x的函数y=k(x-1)y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()xyyyxxOxOx6、在y

x

AB的图象中，阴影部分面积不为是（

D

【芝罘区数学】

【芝罘区数学】7、已知一次函数ykx的图象与反比例函数的图象交于点A、两点，且点A的横坐标是-2，点

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