沪教版(上海市)八年级数学(下)学期-第20章-一次函数-单元测试试卷-(解析版)

第20章一次函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列在函数的图象的点的坐标为A． B． C． D．2．直线与轴交点坐标是A． B． C． D．3．一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是A． B． C． D．4．若直线向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，将直线关于平行于轴的一条直线对称后得到直线，若直线恰好过点，则直线的表达式为A． B． C． D．6．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式是A． B． C． D．二．填空题（共12小题）7．已知函数是一次函数，则．8．已知直线经过点，则的值为．9．一次函数在轴上的截距是．10．若一次函数为常数）的图象经过第一、二、四象限，则的值可以是（写出一个即可）．11．已知直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后经过点，则值为．12．点，和，在一次函数的图象上，当时，，那么的取值范围是．13．用长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长，腰长为，则与之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）．14．函数，为常数，，若，当时，函数有最大值2，则．15．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为．16．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点在的内部（不包含边界），则的值可能是（写一个即可）．17．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为千米．18．已知：如图所示，直线交轴于点，交轴于点，若点从点出发，沿射线作匀速运动，点从点出发，沿射线作匀速直线运动，两点同时出发，运动速度也相同，当为直角三角形时，则点的坐标为．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．（1）求，的值；（2）如果一次函数与轴交于点，求点坐标．20．点在第一象限，且，点的坐标为．设的面积为．（1）当点的横坐标为1时，试求的面积；（2）求关于的函数表达式及自变量的取值范围；（3）试判断的面积能否大于6，并说明理由．21．如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象交点，且点的横坐标为2．（1）求一次函数的函数解析式；（2）求的面积；（3）问：在坐标轴上，是否存在一点，使得，请直接写出点的坐标．22．疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，、两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．公司方案：无纺布的价格（万元）与其重量（吨是如图所示的函数关系；公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．（1）求如图所示的与的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．23．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按纸每10页2元计费，乙复印社则按纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是元；（2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同；（3）如果每月复印200页时，应选择复印社？24．阅读理解题在平面直角坐标系中，点，到直线的距离公式为：，例如，求点到直线的距离．解：由直线知：，，所以到直线的距离为：根据以上材料，解决下列问题：（1）求点到直线的距离．（2）若点到直线的距离为，求实数的值．25．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米分钟，乙的速度为米分钟；（2）图中点的坐标为；（3）求线段所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？

参考答案一．选择题（共6小题）1．下列在函数的图象的点的坐标为A． B． C． D．【解答】解：当时，，点在函数的图象上，点不在函数的图象上；当时，，点，不在函数的图象上．故选：．2．直线与轴交点坐标是A． B． C． D．【解答】解：当时，，解得：，直线与轴交点坐标是．故选：．3．一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是A． B． C． D．【解答】解：根据题意得：，解得：，故选：．4．若直线向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是A． B． C． D．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：，即所得直线的表达式是．故选：．5．在平面直角坐标系中，将直线关于平行于轴的一条直线对称后得到直线，若直线恰好过点，则直线的表达式为A． B． C． D．【解答】解：由题意得，直线的解析式为，直线恰好过点，，解得，直线的表达式为，故选：．6．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式是A． B． C． D．【解答】解：汽车的速度是平均每小时80千米，它行驶小时走过的路程是，汽车距张庄的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式是，故选：．二．填空题（共12小题）7．已知函数是一次函数，则2．【解答】解：一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为1．则得到，，故答案为：2．8．已知直线经过点，则的值为．【解答】解：直线经过点，，．故答案为：．9．一次函数在轴上的截距是．【解答】解：当时，，可见一次函数在轴上的截距为，故答案为．10．若一次函数为常数）的图象经过第一、二、四象限，则的值可以是2（写出一个即可）．【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、四象限，，，的任意实数．故答案为：2．的任意实数）11．已知直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后经过点，则值为．【解答】解：直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的直线为：．把代入，得到：，解得，．故答案为．12．点，和，在一次函数的图象上，当时，，那么的取值范围是．【解答】解：点，和，在一次函数的图象上，当时，，一次函数的图象在定义域内是减函数，；故答案是：．13．用长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长，腰长为，则与之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）．【解答】解：，，即，两边之和大于第三边，．故答案为：．14．函数，为常数，，若，当时，函数有最大值2，则．【解答】解：①当即时，当时，，整理，得．联立方程组：．解得．②当即时，当时，，整理，得．联立方程组：．解得（舍去）．综上所述，的值是．故答案是：．15．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为．【解答】解：直线经过点，，解得，，关于的方程组的解为，故答案为：．16．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点在的内部（不包含边界），则的值可能是1（答案不唯一）（写一个即可）．【解答】解：直线，当时，即，即，故，可以在0到4任意取一个实数，故答案为：1（答案不唯一）．17．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为4千米．【解答】解：由图象可得，点和点在直线上，设直线的解析式为：代入得，，解得，当时，，解得，点，点，点，，点在直线上，设直线的解析式为：代入得，解得当时，，此时小泽距离乙地的距离为：千米故答案为：418．已知：如图所示，直线交轴于点，交轴于点，若点从点出发，沿射线作匀速运动，点从点出发，沿射线作匀速直线运动，两点同时出发，运动速度也相同，当为直角三角形时，则点的坐标为或．【解答】解：对于直线，当时，即，解得，，当时，，，，，设运动的速度为1，时间为，则点的坐标为：，，点的坐标为：，则，，，当时，，解得，，，点的坐标为．，当时，，解得，，，则点的坐标为，当时，，解得，，，点与重合，故答案为：或．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．（1）求，的值；（2）如果一次函数与轴交于点，求点坐标．【解答】解：（1）点在上（1分）点在上；（2），（1分）一次函数与轴交于点又当时，．20．点在第一象限，且，点的坐标为．设的面积为．（1）当点的横坐标为1时，试求的面积；（2）求关于的函数表达式及自变量的取值范围；（3）试判断的面积能否大于6，并说明理由．【解答】解：（1）由题意可知，点的坐标为．，；（2），，，即；（3）不能．假设的面积能大于6，则，解得，，的面积不能大于6．21．如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象交点，且点的横坐标为2．（1）求一次函数的函数解析式；（2）求的面积；（3）问：在坐标轴上，是否存在一点，使得，请直接写出点的坐标．【解答】解：（1）当时，，，设，把，代入可得，解得，一次函数的函数解析式为．（2）一次函数的图象与轴交于点，，；（3），当在轴上时，，即，，或；当在轴上时，设直线的图象与轴交于点，，，，，或，综上，在坐标轴上，存在一点，使得，点的坐标为或或或．22．疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，、两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．公司方案：无纺布的价格（万元）与其重量（吨是如图所示的函数关系；公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．（1）求如图所示的与的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为、为常数，，由一次函数的图象可知，其经过点、，代入得，解得，这个一次函数的解析式为．（2）如果在公司购买，所需的费用为：万元；如果在公司购买，所需的费用为：万元；，在公司购买费用较少．23．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按纸每10页2元计费，乙复印社则按纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元；（2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同；（3）如果每月复印200页时，应选择复印社？【解答】解：（1）由图可知，乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元，故答案为：18；（2）设甲对应的函数解析式为，，解得，，即甲对应的函数解析式为，设乙对应的函数解析式为，，得，即乙对应的函数解析式为，令，解得，，答：当每月复印180页时，两复印社实际收费相同，故答案为：180；（3）当时，甲复印社的费用为：（元，乙复印社的费用为：（元，，当时，选择乙复印社，故答案为：乙．24．阅读理解题在平面直角坐标系中，点，到直线的距离公式为：，例如，求点到直线的距离．解：由直线知：，，所以到直线的距离为：根据以上材料，解决下列问题：（1）求点到直线的距离．（2）若点到直线的距离为，求实数的值．【解答】解：（1）；（2），，，，．25．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米分钟，乙的速度