【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习第一章集合与函数概念7Word版含解析

【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习：第一章会集与函数见解7Word版含分析【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习：第一章会集与函数见解7Word版含分析/【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习：第一章会集与函数见解7Word版含分析一、选择题1－x1．[2016·广东深圳中学月考]已知函数y＝2x2－3x－2，则其定义域为()．(－∞，1]B．(－∞，2]1－∞，－2∪－2，11－∞，－2∪－2，1答案D1－x分析要使式子2x2－3x－2有意义，x≤11－x≥0则2x2－3x－2≠0，即x≠2且x≠－1，21因此x≤1且x≠－2，即该函数的定义域为－∞，－1∪－1，1，应选D.222．[2016·北京海淀期末]函数＝－2＋1，－1≤x<2的值域是yx()A．(－3,0]B．(－3,1]C．[0,1]D．[1,5)答案B分析由y＝－x2＋1，x∈[－1,2)，可知当x＝2时，ymin＝－4＋1＝－3；当x＝0时，ymax＝1，∵x≠2，∴函数的值域为(－3,1]，故选B.3．若＝＝＋1}，＝＝2＋1}，则A∩B等于()A{x|yxB{y|yxA．{x|x≥1}B．{x|x≥－1}C．{x|－1≤x≤1}D．{x|x≥0}答案

A分析

由A＝{x|y＝

x＋1}＝{x|x≥－1}，B＝

{y|y＝x2＋1}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{x|x≥1}．4．[2016·成都高一月考]已知a为实数，则以下函数中，定义域和值域都有可能是R的是()A．f(x)＝x2＋aB．f(x)＝ax2＋1C．f(x)＝ax2＋x＋1D．f(x)＝x2＋ax＋1答案C分析A中函数的值域为[a，＋∞)；中函数，a＝0时，值域为{1}，a>0时，值域为[1，＋∞)，a<0时，值域为(－∞，1]；中函数，a＝0时，值域为R.a<0时，值域为－∞，4a－1.4aa>0时，值域为4a－1；4a，＋∞中函数的值域为4－a2，＋∞.45．以下函数中，值域为(0，＋∞)的是()1A．y＝xB．y＝xC．＝1D．＝2＋1yxyx答案B分析A中x≥0，因此y≥0；B中x>0，因此y>0；C中x≠0，因此y≠0；D中，x∈R，因此y≥1，应选B.二、填空题6．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为________．答案{－1,1,3,5,7}分析x∈{x∈N|1≤x≤5}＝{1,2,3,4,5}，∴x＝1时y＝－1；x＝2时y＝1；x＝3时，y＝3；x＝4时，y＝5；x＝5时，y＝7，∴y∈{－1,1,3,5,7}．7．已知

f(2x－1)的定义域为

[－1,1]，则函数

f(x)的定义域为________．答案[－3,1]分析∵f(2x－1)的定义域为

[－1,1]，x∈[－1,1]．令t＝2x－1，∴－3≤t≤1.f(x)的定义域为[－3,1]．8．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋fx＋2的定义域为3________．1答案0，30≤2x≤1，≤≤1，0x2分析由2得10≤x＋3≤1，2－3≤x≤3.即x∈10，3.三、解答题9．求以下函数的定义域．5－xf(x)＝|x|－3；y＝x－1＋1－x.解(1)要使函数有意义，5－x≥0，即x≤5，则在数轴上标出，|x|－3≠0，x≠±3，如图，即x<－3，或－3<x<3，或3<x≤5.故函数f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(－3,3)∪(3,5]．自然也可以表示为{x|x<－3，或－3<x<3，或3<x≤5}．(2)要使函数有意义，x－1≥0，x≥1，则

即1－x≥0，x≤1.因此x＝1，从而函数的定义域为{1}．10．求以下函数的值域．(1)y＝x＋1；1－xy＝x＋2；y＝2x－x－1.解(1)(察见解)由于x≥0，因此x＋1≥1，因此y＝x＋1的值域为[1，＋∞)．1－x－x＋2＋3－(2)(分别常数法＝＝－1＋3，故y＝1x)yx＋2x＋2x＋2x＋2的值域为{y|y∈