龙门吊车控制系统的设计与实验分析

1PAGE1更多相关文档免费下载请登录:-中文word文档库龙门吊车控制系统的设计与实验分析【摘要】本文分析了龙门吊车控制系统，分解了控制系统的子任务，采用线性二次最优控制LQR的方法，实现了控制设备快速、准确地运行到指定的位置，并保持摆杆较小摆角。实现了预期的性能指标要求，达到了调节时间小于4s，最大摆角小于0.15。【关键词】龙门吊车；LQR1引言本设计的总体目标是借助于正摆实验平台，构思、设计控制策略和控制算法，并编程实现，通过实验设备将物体快速、准确的运输到指定的位置，在吊运的整个过程（起吊，运输，到达目的地）保持较小的摆动角。为了完成系统的设计目标，需要先了解系统的组成，并对系统进行任务分解，确定每个子任务需要完成的控制动作，制定相应的控制策略，最后设计控制器完成对系统的控制。在分析设计过程中还要根据控制理论的知识，对所出现的实验现象进行分析，采取相应的措施，重新调整控制策略和参数，完善实验结果。2系统分析本系统采用的是Googol公司的直线一级顺摆系统，直线一级顺摆的摆杆在没有外力作用下，会保持静止下垂的状态，当受到外力作用后，由于摩擦力的存在，摆杆会运行到一定的位置而静止下来。本系统的任务是完成吊车调动物体到指定的位置并稳定，对于直线一级顺摆系统而言，可以将任务分解为两个部分：（1）由于吊车吊动物体的时候会出现晃动的现象，对直线一级顺摆系统而言，相当于摆杆会出现晃动，这部分的任务就是完成摆杆受扰后稳定下来；（2）吊车吊动物体稳定后运行到指定的位置，对直线一级顺摆系统而言，相当于让摆杆运行到指定的位置，并保持运动过程中，摆杆保持小角度摆动。直线一直顺摆系统的建模与分析用牛顿力学的方法对顺摆系统进行求解，在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图2-1所示。我们假定：M小车质量m摆杆质量b小车摩擦系数l摆杆转动轴心到杆质心的长度I摆杆惯量F加在小车上的力x小车位置图2-1直线一级顺摆的物理模型分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程：（2-1）由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式：(2-2)即（2-3）把式(2-3)代入式(2-1)中，就得到系统的第一个运动方程：（2-4）为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：(2-5)即：（2-6）力矩平衡方程如下：(2-7)合并这两个方程，约去P和N，得到第二个运动方程：(2-8)由于，可以进行近似处理，即，，。用u来代表被控对象的输入力F，线性化后两个运动方程（2-4）和（2-8）：（2-9）对式(2-9)进行拉普拉斯变换，得到（2-10）假定推导传递函数时假设初始条件为0。由方程组的第一个方程推出：（2-11）或（2-12）令，则有：（2-13）把式(2-13)代入方程组的第二个方程，得到：(2-14)整理后得到传递函数：(2-15)其中：由式(2-9)的第一个方程为：对于质量均匀分布的摆杆有：于是可以得到：（2-16）设，，则有：（2-17）2.2控制器选择为了在控制摆杆角度的同时，同时也控制小车的位置，这需要一个单输入（小车加速度），多输出（小车位置和摆杆角度）的控制器，因为我们已经得到系统的状态方程，本系统的设计主要采用的是线性二次最优控制LQR的方法来设计控制器的。线性二次最优控制LQR基本原理为，由系统方程:（2-18）确定下列最佳控制向量的矩阵K：（2-19）使得性能指标达到最小值:：（2-20）式中Q——正定(或正半定)厄米特或实对称阵；R——为正定厄米特或实对称阵；图2-2最优控制ＬＱＲ控制原理方程右端第二项是考虑到控制能量的损耗而引进的，矩阵Q和R确定了误差和能量损耗的相对重要性。并且假设控制向量u(t)是无约束的。对线性系统：（2-21）根据期望性能指标选取Q和R，利用MATLAB命令LQR就可以得到反馈矩阵K的值。LQR函数允许你选择两个参数——R和Q，这两个参数用来平衡输入量和状态量的权重。最简单的情况是假设，。当然，也可以通过改变Q矩阵中的非零元素来调节控制器以得到期望的响应。（2-22）其中，代表小车位置的权重，而是摆杆角度的权重，输入的权重Ｒ是1。通过利用MATLAB中的语句来求解矩阵Ｋ。2.3系统任务分解由于本系统是完成吊车调动物体到指定的位置并稳定，系统的任务可以分解为：（1）给定扰动完成稳定直线一级顺摆系统，即控制吊车位置和摆杆角度为零；（2）在完成吊车位置和摆杆角度稳定后，快速准确的使摆杆运行到指定设置。3系统控制策略在明确了系统的子任务后，紧接着是制定相应的控制策略，分别完成系统的子任务的控制实现。首先，设计好两个控制器，一个实现当吊车受扰后，能快速稳定下来；另外一个是控制吊车运行到指定位置，并保持较小摆角。其次，综合考虑这两个任务，即一个控制器快速控制吊车在受扰后稳定，与此同时，切换到另外一个控制器，使吊车运行到指定位置并稳定下来。3.1给定扰动控制系统稳定给定扰动控制稳定仿真实验如图3-1所示，在MATLAB的Simulink下搭建系统的仿真模型，其中控制器采用线性二次最优控制LQR进行控制，并将将仿真的数据保存到Workspace。图3-1给定扰动下，LQR控制器控制直线一级顺摆的小车位置和摆杆摆角在系统的仿真模型中，在系统的状态空间模型描述的设置中，将初始条件设置为摆杆摆角有扰动。如图3-2所示。图3-2系统初始条件设置通过设置好Ｑ和Ｒ的值，并运行仿真模型可以得到系统的响应曲线，获取其性能参数指标。图3-3所示的是给定扰动，参数位置权重，速度权重，所得到的系统响应曲线。图3-3LQR仿真控制直线一级顺摆位置和角度改变Ｑ和Ｒ的值，记录号不同的Ｑ值和Ｒ值下，所对应得性能指标，绘制成表格，如表３-１所示。表3-1给定扰动不同参数下，LQR控制小车位置和摆杆角度零零仿真其中表示摆杆摆角的扰动，是系统的调节时间，表示小车位置的最大移动量，表示摆杆角度的最大摆动量。通过仿真数据，可以定性得出以下结论，增大Q值，系统的调节时间会变长；增大扰动量，小车位置和摆杆角度的晃动量更大，调节时间基本不变。仿真的实验结论对真正的实验研究，具有一定的研究意义，具体的效果还是得结合实际系统进行分析设计LQR控制器。3.1.2给定扰动控制稳定如图3-4所示，建立小车位置和摆杆摆角控制的模型，通过LQR控制器的设置，实现系统所要求的小车位置和摆杆角度都保持零。图3-4LQR控制小车位置和摆杆角度都保持零的实际演示模型给定扰动，控制小车位置和摆杆摆角在较短时间内稳定下来，给定扰动大小，参数设置为，，，实际演示效果如图3-5所示。图3-5LQR控制小车位置和摆杆角度的实际效果图设置不同的Q和R的值，得到不同实际演示响应曲线，获取曲线的各性能指标参数，绘制成表格如表3-2所示。表3-2：LQR控制小车位置和摆杆摆角的性能指标其中：表示给定系统的扰动大小，表示调节时间，表示小车位置的最大移动，表示摆杆的最大摆角，表示小车的最终位置，表示摆杆的最终摆角。通过实验数据可以得到以下结论：（1）根据表3-2的实际系统效果可得到，当给定扰动大小为，Q值和R值分别为，，时的实验效果综合性能最好，达到了响应时间，位置无超调，角度最大摆动为。（2）参考表3-2的第1项和第2项系数，对于相同的Q值和R值，给定不同的扰动大小，系统的实际响应效果不同，扰动大些，系统实际效果会好些；（3）给定相同的扰动，参考表3-2的第1项、第3项、第7项，不改变Q值，适当的增大输入权重R值，会得到更好的系统性能；（4）不改变R和Q33（位置权重）的值，只改变Q11（角度权重）的值，参考表3-2的第6项和第7项，当Q11值变大时，调节时间变化端，位置的波动变大，角度摆动变小；（5）不改变R和Q11（角度权重）的值，只改变Q33（位置权重）的值，参考表3-2的第4项和第5项，当Q33值变大时，调节时间按变化不明显，位置波动变小，角度摆动变大。以上的结论是根据实验实际效果所推出的小结，对于LQR参数的调节和设定具有一定的指导意义，如果觉得系统整体响应不够快，或者出现没有超调而存在稳定误差的话，可以通过增大输入权重R的值来进行调节；再通过分别调节位置权重Q11和角度权重Q33和实验对位置和角度的控制。3.2控制系统运行到指定位置LQR控制小车运行到指定位置并保持摆角为零的仿真实验如图3-6所示，在MATLAB的simulink下搭建系统的仿真模型，其中控制器采用线性二次最优控制LQR进行控制，并将将仿真的数据保存到Workspace。图3-6LQR控制小车运行到指定位置并保持摆角为零的仿真实验为了实现小车快速准确的运行到指定的位置，如果只考虑小车位置权重、摆杆摆角权重和输入权重R的值，实际情况是摆杆的摆角会有较大的摆动，因此需要在LQR控制器的调节过程中，增加小车速度权重和摆杆角速度权重。来改善摆杆摆角摆动量过大的现象。图3-7示的是给参考位置，参数为位置权重，速度权重，角度权重，角速度权重，输入权重所得到的系统响应曲线。图3-7LQR仿真控制直线一级顺摆运行到指定位置并保持小角度摆动设置不同的Q和R的值，得到不同实际演示响应曲线，获取曲线的各性能指标参数，绘制成表格如表3-3所示。表3-3：LQR仿真控制小车位置和摆杆摆角的性能指标通过仿真实验，可以得出以下的结论：（1）如果不加入速度权重，角速度权重，参考表3-3的第1项和第2项，从实验效果可以看出，虽然调节时间有所减少，但是小车位置最大移动量和摆杆最大摆角会变大；（2）保持和不变，适当的加大位置权重的话，对调节时间的影响不明显，位置最大移动量会增大；（3）保持和不变，适当的加大位置权重的话，对调节时间的影响不明显，角度的最大摆动会增大；仿真的结果只能给实际实验的调节提供一定的依据，实际的效果还应该根据实际模型所出现的状况进行分析，解决实际问题。LQR控制小车运行到指定位置并保持摆角为零的实际实验如图3-8所示，建立小车位置和摆杆摆角控制的模型，通过LQR控制器的设置，实现小车运动到指定位置和并保持摆杆角度为零。图3-8LQR控制小车运动到指定位置并保持摆杆角度为零的实际演示模型给定指定位置，参数为位置权重，速度权重，角度权重，角速度权重，输入权重所得到的系统实际的响应曲线，如图3-9所示。图3-9LQR控制小车运行到指定位置并保持摆角为零调节不同的参数，获取不同的系统的性能指标参数，记录数据并绘制成表格，比较不同参数下对系统性能指标的要求，如表3-4所示。表3-4：LQR实际控制小车位置和摆杆摆角的性能指标通过仿真和实际实验效果可以做定性分析：（1）相对于仿真实验而言，同样的Q值和R值，实际效果的性能往往不如仿真效果来得好，参考表3-4的第1组参数，除了调节时间变化不明显外，位置的最大移动量和摆角的最大摆动量都会变大，而且位置和摆角和存在稳态误差；（2）相对仿真实验而言，实际的调节往往要增大R值，来增大输入量的权重，在此基础下再逐个调节Q值。3.3综合实现在LQR控制器能够实现两种方案的前提下，现在将这两种方案结合起来，规定LQR控制给定扰动下，实现小车位置和摆杆摆角为零的控制器为控制器1，规定LQR控制小车运动到指定位置并保持摆杆为零的控制器为控制器2；系统的整体控制策略如图3-10所示。图3-10系统的整体控制策略图3-11系统的整体方案如图3-11所示，构建系统的整体方案，按照图3-10所设定的控制策略，利用MATLAB中的S-function模块进行编程，实现对控制器的切换。S-function模块实现了以下三个功能：（1）系统给定扰动与否的判断；（2）给定扰动后，系统在控制器1的调节下，能够稳定判断；（3）系统稳定的同时切换至控制器2，实现系统运行到指定位置。S-function模块的软件流程主要如图3-12所示，通过记录摆杆摆角误差的次数来判断系统是不是受到扰动，通过记录小车位置和摆杆摆角的次数来判断系统是否已经稳定下来，最终通过MATLAB中的一个SWITCH模块来实现控制器的切换，并使小车运行到指定位置。图3-13显示的是LQR控制器1和2的实际控制效果图，其中Position表示的是小车位置，Angle表示摆杆摆角，Pre表示控制器切换的标志。图3-12S-function的模块的软件流程图图3-13LQR控制器1和2的实际控制下过图图3-13所得的实验结果实在控制器1的参数为，，=5；控制器2的参数为，，，，的情况下获得的。表3-5表示的是不同参数下所得实验结果，是基于实验03号台机器测试所得的结果。表3-5给定扰动下，LQR控制稳定并运行到指定位置通过图3-13所示的实验结果，系统最终满足了调节时间，最大摆角的系统性能要求。为了验证LQR参数的可行性，上述参数还在实验02号台机器进行测试，实验结果如图3-14所示，可以看出，基于02号台机的实验结果同样满足系统性能要求。图3-14基于02号台机的实验效果4实验结论通过仿真和实际实验，设计了LQR控制器，在给定扰动下控制直线一级顺摆系统的小车位置和摆杆摆角为零，还实现了让小车运动的到指定位置并保持摆杆了零；在此基础上，综合实现了系统在给定扰动下，能够稳定下来并最终实小车运行到指定位置，满足了系统规定的性能指标。

【参考文献】[1]胡寿松.自动控制原理.北京：科学出版社，2021[2]郑大钟.线性系统理论.北京：清华大学出版社，2021[3]固高科技.固高倒立摆与自动控制原理实验指导书.深圳：固高科技，2021[4]王士营,张峰,陈志勇,等.直线一级倒立摆的LQR控制器设计.信息技术,2021,35（6）:98-99

【附件】附件1：S-function模块c语言文件/**Abstract:*AnC-fileforLSRMexcitationregiondetermination,*/#defineS_FUNCTION_NAMEqiehuan#defineS_FUNCTION_LEVEL2#defineTWO_PI 2*PI#defineFOUR_PI 4*PI#defineSQUARE(a)((a)*(a))#include"simstruc.h"#include<math.h>/*Function:mdlInitializeSizes===============================================*Abstract:*Setupsizesofthevariousvectors.*/staticvoidmdlInitializeSizes(SimStruct*S){ssSetNumSFcnParams(S,0);if(ssGetNumSFcnParams(S)!=ssGetSFcnParamsCount(S)){return;/*ParametermismatchwillbereportedbySimulink*/}if(!ssSetNumInputPorts(S,1))return;ssSetInputPortWidth(S,0,4);ssSetInputPortDirectFeedThrough(S,0,1);if(!ssSetNumOutputPorts(S,1))return;ssSetOutputPortWidth(S,0,1);ssSetNumSampleTimes(S,1);/*Takecarewhenspecifyingexceptionfreecode-seesfuntmpl.doc*/ssSetOptions(S,SS_OPTION_EXCEPTION_FREE_CODE);}/*Function:mdlInitializeSampleTimes=========================================*Abstract:*Specifiythatweinheritoursampletimefromthedrivingblock.*/staticvoidmdlInitializeSampleTimes(SimStruct*S){ssSetSampleTime(S,0,INHERITED_SAMPLE_TIME);ssSetOffsetTime(S,0,0.0);}/*Function:mdlOutputs=======================================================*/staticvoidmdlOutputs(SimStruct*S,int_Ttid){ InputRealPtrsTypeuPtrs=ssGetInputPortRealSignalPtrs(S,0); real_T*y=ssGetOutputPortRealSignal(S,0); real_Tep=*uPtrs[0]; real_Tea=*uPtrs[1];real_Tp1=*uPtrs[2];real_Tp2=*uPtrs[3]; real_Tp;staticinti=0;staticintj=0;staticintf=0;staticintled=0;if(0==led&&0==f){p=p1;if(ea>0.025){i=i+1;}}if(10==i){led=1;}/*认为有扰动*/if(1==led&&0==f&&ea<0.015&&ep<0.005){j=j+1;}if(50==j){p=p2;f=1;}/*认为稳定*/ y[0]=p;}/*Function:mdlTerminate=====================================================*Abstract:*Noterminationneeded,butwearerequiredtohavethisroutine.*/staticvoidmdlTerminate(SimStruct*S){}#ifdefMATLAB_MEX_FILE/*IsthisfilebeingcompiledasaMEX-file?*/#include"simulink.c"/*MEX-fileinterfacemechanism*/#else#include"cg_sfun.h"/*Codegenerationregistrationfunction*/#endif

本科生学位论文论多媒体技术在教学中的应用姓名：指导教师：专业：教育管理专业年级：完成时间：

论多媒体技术在教学中的应用[摘要]多媒体不再是传统的辅助教学工具，而是为构造一种新的网络教学环境创造了条件，特别是对于教育社会化来说，多媒体网络是一种更理想的传播工具。多媒体本身具有：融合性、非线性化，无结构性、相互交涉性、可编辑性、实时性等特点；同时运用在教育教学上又有其特长：利于信息的存储利用、是培养发散性思维的工具、促使学习个别化的实现。多媒体在教学中的应用有着多种的形式，它在提高学生学习兴趣上有着积极的作用，同时它还能促进学生知识的获取与保持、对教学信息进行有效的组织与管理、建构理想的学习环境，促进学生自主学习等多方面的效果。立足未来发展，利用多媒体网络技术，开展教学试验。[关键词]多媒体网络教学系统资源共享多媒体技术主要指多媒体计算机技术，加工、控制、编辑、变换，还可以查询、检索。人们借助于多媒体技术可以自然贴切地表达、传播、处理各种视听信息，并具有更多的参与性和创造性。当今多媒体已成为广泛流传的名词，但人们对于它的认识，特别是对于它在教育教学方面如何更好应用，未知的因素还很多。

一、多媒体的教育特长任何一种媒体不管其怎样先进，它只能是作为一种工具被应用到教育领域，能不能促进教育的改革，。。。。。。应当吸取教训，加强理论研究，充分认识多媒体的特性及其教育特长，以便更好地在教育领域开发应用多媒体。

1、多媒体的特性

（1）融合性多种符号系统的融合是多媒体的特性之一，多媒体的这一特性区别于过去媒体符号系统的单一性或复合性。也就是说多媒体技术不是将符号系统叠加，而是具有整体性的融合。

（2）非线性化，无结构性因为多媒体是在超文本、，其组合结构是固定的、不变的。

（5）实时性多媒体信息中的声音、活动视濒、动画于时间有密切联系，对它们进行呈现、交互等集成处理是实时的。在显示某一主体内容时，其视听信息具有同步性。

2、多媒体的教育特长

（1）信息的存储利用便利多媒体特别是多媒体WWW网络信息的存储、提取、双向传输非常便利，它应用于教育，更利于教学信息传播机制的建立。

（2）发散性思维的工具在培养学习者发散