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2023年中考数学专题训练：圆的切线证明题1．如图，为的直径，过点B作的切线，连接，过点A作交于点D，连接交的延长线于点C．(1)直线与相切吗？并说明理由；(2)若，求的长．2．如图，在中，，，在上取一点D，使，在上取一点E，使，作的外接圆，连接．(1)求证：．(2)求证：是的切线．3．如图，在中，，平交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点．(1)求证：是的切线；(2)求证：；(3)若，，求的长．4．如图，点D为上一点，为的直径，延长到点A，连接，，并过点B作，交于点F，交的延长线于点C，已知恰好为的平分线．(1)求证：为的切线；(2)若，，求线段的长．5．如图，四边形是的内接四边形，为的直径，点B是弧的中点，在线段的延长线上取一点E，使.(1)求证：为的切线；(2)若，，求线段的长．6．如图，在中，，点O在边上，经过点C且与边相切于点E，D是的中点，．(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径及的长．7．如图，为的直径，是的弦，点E在的延长线上，连接，，，，．(1)求证：是的切线；(2)当时，求图中阴影部分的面积．8．如图，在中，，平分并交于点，点在上，经过点，的半圆分别交，于点，，连接．(1)求证：是的切线；(2)判断和的数量关系，并说明理由；(3)若的半径为5，，求点到直线的距离．9．如图，内接于，为的直径，，，是等边三角形．(1)求证：为的切线；(2)连接交于点E，求线段的长．10．如图，是的直径，，点D是外一点，连接交于点，连接，，，已知．(1)求证：是的切线；(2)若，求线段的长．11．如图，是的直径，点，是上两点，连结，，，平分，过点作，交的延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求线段的长．12．如图，内接于⊙O，且．直线l过点C，，垂足为F，，垂足为G．(1)求证：直线l是⊙O的切线；(2)若，求图中阴影部分的面积．13．如图，已知点D是上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且．(1)求证：是的切线；(2)若，①求的半径；②求的长．14．如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点，与，分别相交于点，．(1)求证：是的切线．(2)若正方形的边长为，求的半径．15．如图，是的直径，C，D是上两点，是的中点，过点C作的垂线(1)求证：是的切线；(2)若，求的值．16．如图，是的直径，C，E在上，平分，，垂足为D，，的延长线交于点F．(1)求证：是的切线；(2)若，求图中阴影部分的面积．17．如图，为的直径，为上的两点，C为的中点，于D．(1)求证：是的切线；(2)若，，，求的长．18．如图，四边形内接于，对角线为⊙O的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接，，．(1)求的度数；(2)求证：是的切线；(3)若平分，，，求，的值．19．如图，已知是的外接圆，点是的内心，的延长线与相交于点，过作直线．(1)求证：是的切线；(2)连接，若，，求的长

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