初二数学试题：2019-2020学年三明市永安市八年级（上）期末数学试卷及答案

2019-2020学年福建省三明市永安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1.下列实数中是无理数的是（）A.π B.4 C.-227

2.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.6，8，10 B.7，24，25 C.3，4，6 D.9，12，15

3.点P在第二象限内，那么点P的坐标可能是（）A.(-3, -4) B.(4, 3) C.(3, -4) D.(-3, 4)

4.下列各式中，正确的是(

)A.±16=4 B.16=±4 C.

5.下面四个数中与10最接近的数是（）A.3 B.2 C.5 D.4

6.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A.y=12x B.y＝x-1 C.y

7.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A.分布规律 B.平均状态 C.离散程度 D.数值大小

8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x+3与直线l2:y=mx+nA.x=2，y=-1 B.x=2，y=1

9.a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|b-a|-b2A.a B.2b-1 C.

10.如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一．点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为(1, 2, 5)，点B的坐标可表示为(4, 1, 3)，按此方法，则点C的坐标可表示为（）

A.(6, 6, 4) B.(2, 6, 4) C.(4, 6, 6) D.(2, 4, 2)二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置.

11.请写出一个小于4的无理数：________．

12.要使x-2有意义，则x的取值范围是________．

13.如图，a // b，若∠1＝110∘，则∠2＝________

14.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是________．

15.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有5cm．

16.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg．三.、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.解方程组：2x+y=53x+2y=8

18.计算：（1）27+（2）(2

19.在如图所示的直角坐标系中，

（1）描出点A(-3, 2)、B(-2, 5)、O(0, 0)，并用线段顺次连接点A，B，O（2）在直角坐标系内画出△ABO关于y轴对称的△（3）分别写出点A1、点B

20.糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

21.如图，在△ABC中，∠C＝90∘，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D（1）当∠B＝28∘时，求（2）当AC＝6，AB＝10时，求线段DE的长．

22.我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为10如图所示．根据图中数据解决下列问题：

（1）根据图示求出表中的a、b、c．

平均数中位数众数九（1）a85c九（2）85b100

a＝________，b＝________，c＝________．（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：

S22=15[(70-85)2+(100-85（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

23.已知，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且∠DEF＝60∘．（1）如图1，若∠1＝50∘，求∠2（2）如图2，连接DF，若∠1＝∠3，求证：DF 

24.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，根据图