2022版高考物理一轮复习第十章电磁感应专题突破7电磁感应中的电路和图象问题

专题突破7电磁感应中的电路和图象问题2．电磁感应中电路知识的关系图3．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题

感生电动势电路问题[答案]

AC

动生电动势电路问题[典例2]

在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab的电阻r＝2Ω，其他电阻不计。磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量m＝1×10－14kg、电荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好静止不动。g取10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度。[答案]

(1)竖直向下(2)0.4V

(3)1m/s易错警示电磁感应中电路问题的误区分析(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势。(2)应用欧姆定律分析电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响。(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势。1．(多选)(2020·黑龙江牡丹江一中高三检测)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2。螺线管导线电阻r＝1Ω，R1＝4Ω，R2＝5Ω，C＝30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。下列说法正确的是(

)A．螺线管中产生的感应电动势为1.2VB．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2

WD．S断开后，通过R2的电荷量为1.8×10－5

C答案：AD2．如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(

)A．PQ中的电流先增大后减小B．PQ两端的电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大出功率最大，而外电阻的最大值为0.75R，所以线框消耗的功率先增大后减小，D错误。1．电磁感应中常见的图象问题图象类型随时间变化的图象，如B-t图象、Φ-t图象、E-t图象、I-t图象随位移变化的图象，如E-x图象、I-x图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象的方法)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)2.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B-t图还是Φ-t图，或者E-t图、I-t图等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。(6)画图象或判断图象。3．常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。电磁感应中的图象问题因其命题的灵活性和考查信息的广泛性成为近几年高考的重点和热点，分析高考题可以发现，每年的考题都是源于教材习题的拓展提升。教材习题多以简单的图象信息的应用为主，而高考题通常会拓展为物理情景较复杂的运动或过程较多的图象的选择，甚至拓展为图象的转换，体现数形结合思想的应用，考查学生灵活应用数学知识解决物理问题的能力。同学们可通过以下示例认真体会，研究高考真题与教材习题间的溯源关系，以便在新高考备考中做到有的放矢。[典例3]

[人教版选修3－2·P21·T2]如图甲，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A、B与一个电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。(1)电压表的读数应该等于多少？(2)请在线圈位置上标出感生电场的方向。(3)A、B两端，哪端应该与电压表标＋号的接线柱(或红接线柱)连接？[答案]

(1)50V

(2)图见解析(3)A端【真题命题立意】本题在典例3图象信息简单应用的基础上，拓展为导体框在不同方向的匀强磁场中的运动，题目中的考查点由典例3中应用图象信息结合法拉第电磁感应定律进行电动势的计算和电势高低的判断，拓展为导体框在不同方向的匀强磁场中的运动过程中感应电流大小的计算和方向的判断，但考查的核心知识点仍然是楞次定律和法拉第电磁感应定律的综合应用。解析：设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i。分析知，只有选项D符合要求。答案：D拓展❷双导体棒切割磁感线中图象的选择(多选)(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图象中可能正确的是(

)AC【真题命题立意】本题在典例3图象信息简单应用的基础上，拓展为双导体棒在匀强磁场中的运动，题目中的考查点由典例3中应用图象信息结合法拉第电磁感应定律进行电动势的计算和电势高低的判断，拓展为导体棒运动过程中的动量和动力学问题，但考查的核心知识点主体仍然是楞次定律和法拉第电磁感应定律的综合应用。解析：导体棒ab运动，切割磁感线，产生感应电流(逆时针)，导体棒ab受安培阻力F作用，速度减小，导体棒cd受安培力F′作用，速度变大，两棒之间的速度差Δv＝v1－v2逐渐减小，整个系统产生的感应电动势逐渐减小，回路中感应电流逐渐减小，两棒所受安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，故ab棒做加速度逐渐减小的减速运动，cd棒做加速度逐渐减小的加速运动，如图所示。规律总结处理图象问题要做到“四明确、一理解”3．(多选)(2021·四川威远中学高三月考)矩形导线框abcd放在匀强磁场中处于静止状态，如图甲所示。一磁场的磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度的大小B随时间t变化的图象如图乙所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力F安随时间t变化的图象(规定向左为安培力的正方向)及导线框中的感应电流I随时间t变化的图象(规定顺时针方向为电流的正方向)可能是图中的(

)AD解析：t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0到1s内，穿过线框的磁通量变小，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，即为正方向，再由左手定则可得线框的ad边的安培力水平向左。当在1s到2s内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ad边的安培力水平向右。同理，在下一个周期内，重复出现安培力先向左后向右，而感应电流方向为负，故A、D正确，B、C错误。4．(多选)(2021·湖北黄冈调研)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，选项中P-

t图象和q-t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是(

)CD5．(多选)(2019·高考全国卷Ⅱ)如图，两条光滑平