水泵水力设计-CH5课件

第五章

轴流泵的水力设计主要内容轴流泵概述液体在叶轮中的运动分析机翼与叶栅的升力理论叶轮的设计计算导叶的设计计算吸水室的设计计算5-1轴流泵概述一、特点

流量大、扬程低、比转速高Q：0.3～70(m3/s)当Q>8(m3/s)时，属大型轴流泵H：1.0～15(m)D:0.2～5(m)ns:500～1600例：南水北调东线，从长江调水1000m3/s，35座泵站，几乎全部用轴流泵二、结构型式

按叶片的安放角度是否可调，分为：固定式叶片轴流泵：叶片固定在轮毂体上（一体结构），角度不可调半调节叶片轴流泵：停机拆下叶轮后可调整叶片的角度全调节叶片轴流泵：借助调节机构，在泵运行时可自动调节叶片角度四、叶轮设计方法1、升力法以翼型的绕流特性并依据实验数据进行修正的叶片设计法，是一半理论、半经验的方法2、圆弧法利用无限薄的圆弧翼型叶栅代替叶片栅，借助绕流圆弧翼型叶栅的积分方程式的解，来计算叶片。程序简单、实用3、奇点分布法采用分布的奇点系列（涡、源、汇）代替叶片5-2流体在叶轮中的运动分析一、圆柱层无关性假定在叶轮中液体质点是在以泵轴线为中心的圆柱面上流动，且相邻各圆柱面上液体质点的运动互不相关。即液体质点运动的Vr=0.圆柱面即是流面。二、直列叶栅因为无关性假定，所以，流动可简化为研究圆柱面上的流动，用dr截取微小圆柱层，取出后沿母线切开，展为平面，叶片截面（翼型）组成平面直列叶栅。考虑到翼型等距，所以，可视为平面无限直列叶栅。这样，轴流泵内的流动，可简化为研究对应几个圆柱流面的叶栅中的绕翼型的流动。叶栅的主要性能参数：1、列线——栅中翼型对应点的连线2、栅轴——与列线垂直的直线3、栅距——翼型间的距离t4、稠密度——翼弦l与栅距t之比5、安放角——翼弦与列线的夹角βe6、冲角α——无穷远处来流方向与弦夹角7、叶轮直径D，轮毂直径dh3、在叶栅计算时，取叶栅前后相对速度W1，W2的平均值W∞，作为无穷远处来流的速度。Vm可用Vm’代替：其中：k为排挤系数，可按下式计：四、径向平衡理论由于沿半径方向上各个流面（基元级）上的流动不是相互独立的，因此，要建立之间的联系。本章引入如下简化（假定）：(1)介质的流动是理想的稳定流动，与外界没有热交换，并略去策略影响。(2)圆柱层无关性假定，即(3)流动是轴对称的，即由达朗倍尔原理，作用在流体微元上的压力与离心力相平衡，则可推得：该式即为径向平衡方程（详细过程见教科书P.231，还可通过流体运动微分方程式来推导，自学推导过程）。由于假定了Vr=0,故称之为简化的径向平衡方程，据此条件的设计，叫简化三元设计。将压力p用扬程H表示后，有：五、流型与叶片扭曲规律流动参数沿径向的分布必须满足径向平衡方程，不能任意给定，但满足这个条件的分布并不是唯一的。流动参数沿径向的分布就称之为流型。不同流型所对应的叶片形状不同。常用的流型主要有：等环量级、等反作用度级、变环量级。1、等环量级（自由旋涡级）等环量级或称自由旋涡级，是指环量Γ（或）沿半径方向不变。当假定各流面上的翼型产生相同的扬程，则由前式有：该结果也可由无旋运动微分方程式中得到（见教科书P235，自学推导过程）。因此，又叫自由旋涡级。故切向速度随着半径的增加而减少，轴向速度沿径向不变。(2)Vu和Vm沿半径的变化由（沿半径方向不变），有：进口处：出口处：所以，当半径r增加时，绝对流动角α1和α2均增加。(3)流动角沿半径的变化所以，当半径r增加时，绝对流动角β1和β2均减小。(4)等环量级的优缺点优点：沿半径扬程和轴向速度不变，计算简单具有无旋运动的形式，可以认为效率比较高计算值与实际情况较接近缺点：轮毂处的安放角很大，叶片扭曲严重，绘型、铸造困难沿半径相对速度增加较快，会使NPSHr的值增加，降低抗汽蚀性能改进：一般降低轮毂处的Γ，这样使叶片平坦，水力性能变好a)进口处的Vm沿半径分布b)出口处的Vm沿半径分布c)速度环量沿半径的分布4、实际采用的流型5-3机翼与叶栅的升力理论一、单个翼型的升力理论1、翼型的几何参数翼型中线（骨线）翼弦(l)厚度(τ)挠度（f）翼展(b)前缘的方向角(x1)后缘的方向角(x2)翼型弯曲角(θ=x1+x2)翼型前缘至最大挠度处的距离（a)翼型前缘至最大厚度处的距离（e)2、单个翼型的流体动力特性翼型在水中受到二个作用力：与无穷远处来流方向垂直，升力，Py与无穷远处来流方向平行，迎面阻力，Px合力为R与翼型的几何形状、冲角Δα、雷诺数有关，由见洞试验得到。3、常用翼型的动力特性

(1)RAF翼型

其截面见表格(x,y为弦长的百分值)

动力特性如图(2)NACA翼型

NACA翼型几何参数如表NACA翼型的动力特性三、叶栅的流体动力基本方程因为Pz对叶轮不产生转矩，所以，用Pu来计算叶栅对液体所做的功。单位时间内叶栅对液体的功为：另一方面，单位时间内流过叶栅的液体所获得的能量可表示为：再由于：将Pu的表达式及上式代入（1）得：上式即为叶栅液体动力基本方程式，或升力法设计叶轮的基本方程式。它表示了叶栅特性参数与液流运动参数之间的关系。设计时，必须满足该方程，才能保证所需要的能量转换。有两种用法：(1)选择l/t，代入基本方程（假定λ=1°）得Cy，修正后得到Cy1，由所选择的翼型特性得到Δα，从而得βe=β∞+Δα(2)给定Δα，选择翼型，确定Cy1，修正后有Cy，代入基本方程式，得到l/t2、叶轮外径D由叶轮进口前的轴面速度Vmo来定:或者，由下式先计算u2，然后得到D:Ku2查曲线3、叶轮数比转速500-600700-900>1000叶片数5-6434、叶栅稠密度l/t(1)l/t对性能（效率、汽蚀）的影响减小l/t：叶片总面积↓，摩擦↓，效率↑，两面压力差↑，抗汽蚀性能↓增加l/t：能量损失↑，效率↓，抗汽蚀性能↑因此，要综合考虑(2)轮缘处l/t的确定轮缘处的l/t，可根据扬程系数KH来定此外，还可根据重迭系数来确定(3)轮毂与轮缘处l/t的关系一般要求VuR在出口处各流线上相同，但由于轮毂处（根部）叶片较短，因此，就提高轮毂处的l/t，即：(l/t)轮毂=(1.3～1.4)(l/t)轮缘中间线性变化三、叶轮的水力效率在叶栅绕流时，叶栅对液体所做的功为:而液体克服迎面阻力所消耗的能量为:所以，叶栅的水力效率为:由此可见，合力R与升力Py之间的夹角λ越小，则叶栅效率越高，通常将1/tgλ定义为翼型质量。某种翼型，均有一最小的λ角。要使叶栅效率高，应选用最高质量区冲角。叶轮的水力效率，可通过叶栅的水力效率求出（根据流过各叶栅流量的大小取平均值）:（注意，轮缘处翼型质量影响大）四、升力系数与汽蚀性能的关系汽蚀部位：翼型汽蚀：多发生在叶片进口边背面及转轮叶片与轮毂连接处，及导叶进口部位等。间隙汽蚀：轮缘处工作面与背面压力差所致，在存在于轮毂的间隙处升力系数越大，升力就越大，发生汽蚀的危险也就越大。所以，在叶轮设计时所采用的升力系数是受汽蚀条件限制的。作用于翼型上的升力，应为翼型两面平均压力差Δp与翼型面积和乘积：而汽蚀与Pmin有直接关系，所伯努力方程有：翼型前的Po与Pmin之差为：定义翼型汽蚀系数如下：则：若令：则：即：因此：这样，汽蚀系数与升力系数成正比，即升力系数越小，抗汽蚀性能越好。翼型的K值越小，抗汽蚀性能越好。当翼型在叶栅中工作时，系数稍有降低。通常取其值与单翼相等，是偏安全的。五、轴流泵叶轮的设计计算程序（升力法）设计时，泵的流量Q、扬程H、转速n和NPSHr等由用户提出。设计过程分计算和绘型两部分。（一）计算1、计算比转速ns、校核转速n(同离心泵设计一章)2、估算效率η按经验公式进行，水力效率可用下式估算：3、确定叶轮几何参数按前述方法确定轮毂比dh/Do、叶片数Z和外径Do4、确定计算截面通常选取5个截面（柱面或球面），内外留有间隙，一般沿径向均布。5、确定轴面速度Vm(Wm)和速度环量Γ的分布规律6、作各截面的速度三角形根据三角形，求出W∞和β∞7、选择翼型各截面最好选同一系列的翼型8、选定翼型相对厚度先定轮毂处的δ（按强度条件）：轮毂处的相对厚度一般为：轮缘处的相对厚度由工艺条件定，应尽量薄：中间线性变化。等叶轮设计完成后，进行强度校核。9、进行叶栅计算利用基本方程式，逐次逼近。先算轮缘截面，再算轮毂截面，最后中间截面这是因为：轮缘（A-A截面）是主要过流区，对整个叶轮的效率和汽蚀性能有较大影响，因此，应保证其具有最高的效率和汽蚀性能，而轮毂处的要求可适当降低。(1)轮缘处（A-A截面）的翼型设计过程：a.假定λ=1°b.预选l/tc.从翼型特性曲线上的最高质量区内，选取冲角Δα，并查出Cy1d.修正后得到Cye.代入基本方程，得到l/tf.重复c～e步骤，直到l/t相差不多。否则，可考虑改变冲角，或重新选择翼型(2)轮毂处（E-E截面），冲角Δα往往不易满足，因此从强度和汽蚀性能出发，主要设计过程：a.确定l/t=(1.25～1.4)(l/t)轮缘b.代入基本方程，得到Cyc.修正后得到Cy1d.从翼型特性曲线上查出Δαe.确定安放角βe=β∞+Δα

(3)其它截面，计算相同

(4)各截面厚度的计算假定B-B截面，选择最大厚度为12.7mm，选用NACA4410翼型。查表知，该翼型30%弦长处为厚度最大，δmax=10.02，因此，将翼型各厚度均乘以12.7/10.02，则得到设计用翼型。最后得到各截面的翼型之l、δ、βe（二）叶轮绘型1、根据上述计算结果换算出翼型的座标参数，画翼型展开图2、确定叶片旋转轴线的位置各截面的转动中心通常取在离翼型前缘点的距离为（30%～40%）的地方。旋转中心一般应选在最大厚度处，经常通过骨线，也可偏向工作面。3、作叶片轴面投影图(1)在各截面图中，过转轴作水平线(2)将各翼型端点到水平线的距离，移到轴面图中心线的两侧（将各翼型的转动中心放在同一条径向线上）。(3)光滑连接轴面图中各点，得到进口边和出口边(4)若进出口边不光滑，修旋转中心位置。4、作叶片平面投影图(1)用两组平面去截叶片表面。一组平面是夹角为Δθ≈10°的轴面I、II、III…；另一组是垂直于叶轮轴线的平面1、2、3…。间距一般8～10mm.(2)将叶片与横截面1、2、3…的交线（木模截线）画到平面投影图上（工作面、背面）。(3)若木模截线不均匀，或不光滑变化，应调整修旋转中心位置或其它几何参数。注意：绘型时要考虑转向。因叶片向进口方向旋转，该叶轮从出口方向看顺时针方向旋转。5、作向视图设计实例5-5导叶的设计计算一、导叶的作用1、把从叶轮流出的液体导入扩散管，并将液体的部分动能转换为压能2、消除速度环量

二、导叶的结构参数导叶体：导叶+扩散管目的：减小轴向长度结构参数：应和叶轮室与出水管的结构统一考虑扩散角：θ≤7～9°进口边：平行于叶片出口边，间距为（0.05～0.1）D叶片数：Z=5～10低比转速取大值，与叶轮叶片数互为质数。出口直径D4：取标准，接弯管（不扩散）高度e:与l/t及Z有关，根据经验确定三、流线法设计导叶升力法、圆弧法，这里从略1、绘制轴面图根据结构参数确定2、分流面（流线）一般为锥面，但可用与叶轮相同的柱面代替，便于计算3、计算各流面上叶片进口和出口安放角其中：所以，α3要迭代计算α4=90°4、计算叶栅稠密度l/t根据叶栅内相邻两叶片所组成的流道的扩散角计算。该通道的进口宽度为tsinα3，出口近似为t，长度近似为弦长l，扩散角为：扩散角应为6～10°，一般先选择l/t，然后校核5、计算导叶高度当α4≠90°时，有（自己证明）6、确定导叶骨线（圆弧）半径7、绘制翼型骨线、并加厚导叶一般是等厚的，最大厚度按强度要求确定，在工艺允许条件下尽量薄。导叶进口边要修圆，尾部修尖。8、导叶叶片绘型包括画轴面图、翼型展开图、平面图。(1)根据确定的结构参数作轴面图，分流线；作垂直泵轴的木模截面1、2、3...(2)根据得到的α3、α4和R，画出每个流面的骨线，然后在骨线上加厚

(3)作平面图（木模截线）。根据轴面图各流面的半径和展开图的型线可作出平面中的木模截线。为此，先在平面图上画出相应流面半径的圆弧，确定进口边的位置。定进口边位置的原则一般是使进口边处的轴面截线和流线垂直。确定进口边位置后，作各木模截线。作的方法是展开图上某一截面到进口端的水平距离等于相应截面平面图圆弧上离进口边的圆弧长度。将各截面的同名木模截面点相连，得工作面和背面的木模截线。

注意：绘型时要考虑叶轮转向。导叶从进口看到的是凸面（背面），从出口看到的是凹面（工作面），另外水流从进口流向出口。据此，根据裁剪图可以判定泵的转向。下例中，从出口看，顺时针旋转。5-6吸水室的设计计算一、吸水室的