其次讲 机构的运动分析

本文格式为Word版，下载可任意编辑——其次讲机构的运动分析其次讲平面机构的运动分析

一用速度瞬心法作机构的速度分析1速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。分类：

相对瞬心－重合点绝对速度不为零绝对瞬心－重合点绝对速度为零2瞬心数目K＝N(N-1)/23机构瞬心位置的确定

直接观测法：适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。１）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心。

２）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。３）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心。

４）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。不直接形成运动副的两构件利用三心定理来确定其具体位置。

三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。4传动比的计算

ωi/ωj＝P1jPij/P1iPij

两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比5.角速度方向的确定

相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向一致相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。常见题型：

1.速度瞬心的求解（会用正多形法）

1

2利用速度瞬心求解速度。ωi/ωj＝P1jPij/P1iPij

例题：在图示四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，?2=10rad/s，试用瞬心法求：(1)当?=45°时，点C的速度v?C；

(2)当?=165°时，构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的一点E的位置及其速度大小；

(3)当vC=0时，?角之值(有两个解)。

2

CCB2Eω132??165?P24P13?1B31?45?11ADAD(a)4ω1

(b)4

C1C2P13?ω1P131AB1D?2B2(c)

解：以选定的比例尺?l?0.005m/mm作机构运动简图如图3-2所示。（1）定瞬心P13的位置，求vc。

?3??1lAP13lDP13?6.07rad/s

vc??lCD?3?0.547m/s

（2）如图（b）所示，定出构件2的BC线上速度最小的一点E位置及速度的大小。

由于BC线上速度最小之点必与P24点的距离最近，故从P24点引BC线的垂线交于点E，由图可知?2??1lAB/lBP24?7.31rad/s

vE??2lEP24?0.189m/s

（3）定出vc?0的两个位置见图（c）所示，量出??1?160.42?，?2?313.43。

2.在题图所示的齿轮连杆机构中，三个圆轮互作纯滚，试用相对瞬心Ｐ13来求轮１和轮３的速度比．解：此题关键是找到相对瞬心Ｐ13．

3

4.

4

二、用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析1．同一构件上两点之间速度，加速度的关系。

①由各速度矢量构成的图形称为速度多边形（或速度图）；由各加速度矢量构成的图形称为加速度多边形（或加速度图）。p，p称为极点。

②在速度多边形中，由极点p向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度。而连接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度，方向与角标相反，如bc代表vCB（C点相对B点的速度）。③在加速度多边形中，由极点p向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度。而连接两绝对加速度矢量端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，方向与角标相反。相对加速度可用其法向加速度和切向加速度来表示。

④极点p代表机构图上的绝对瞬心。

⑤构件的速度影像：利用速度影像，若已知构件上两点的速度，可求第三点速度。⑥同理bcd称为加速度影像。

⑦速度影像及加速度影像的相像原理只能应用与同一构件上的各点，而不能应用于机构的不同构件上的各点。

2．两构件重合点间的速度，加速度的关系正确判断科氏加速度的存在及其方向：

当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。三、解题关键：

1.以作平面运动的构件为突破口，基点和重合点都应选取该构件上的铰接点，否则已知条