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文档简介

三个小动物年龄的和是26岁流氓兔比加菲猫大1岁求三个小动物的年龄?流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z

可以列出以下三个方程：x+y+z=26,x-y=12x+z-y=18．（一）三元一次方程定义含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。（二）三元一次方程组解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，x＋y+z=26，

①x-y=1，

②x+y+z=26

①x-y=1

②2x+z-y=18．

③组合在2x+z-y=18

③一起这样就构成了方程组•三元一次方程组三元一次方程组如何定义?x＋y+z=26，x-y=1，

特点含有三个未知数2x+z-y=18.未知数的项次数都是一次定义含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是

1

，像这样的方程组叫做三元一次方程组辨

析判断下列方程组是不是三元一次方程组?②①×√方程个数不一定是三个,

方程中含有未知但至少要有两个。

数的个数是三个辨

析x+y=20y+z=19x+z=21③④√×方程组中一共有三个未知数方程中含有未知数的项的次数都是一次1、解二元一次方程组

的方法有哪些？代入消元法加减消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元消元二元一次方程组一元一次方程怎样解三元一次方程组？三元一次方程组

消元

二元一次方程组

消元

一元一次方程三元一次方程组求法步骤：总结1.化“三元”为“二（也就是消去一个未知数）2.化“二元”为“一元”例1

解方程组x+y+z=

2

①③

x-z=4.x-y+z=

0

②①②③注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。课堂练习x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.例2

解方程组①②③1

.

化“三元”为“二元”解：③－②，得原方程组中有哪个方程还没有用到？④①④2.

化“二元”为“一元”①例2

解方程组②③④解:

③

-

②，得①

+

④，得∴把

x=1代入方程①、③，分别得所以,原方程组的解是可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？①例2

解方程组②③1

.

化“三元”为“二元”④解

：

③－②，得原方程组中有哪个方程还没有用到？①④可不可以不用①？②③④④在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．①②③例2

也可以这样解:④⑤①+②+③,得即，⑤－①,得⑤－②,得⑤－③，得所以，原方程组的解是例3

解方程组x+y+z=

22x+3y-z=3

x-y+z=

0小结（一）三元一次方程组的

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