2023年贵州省毕节市高考数学诊断试卷（理科）（二）及答案解析

第=page11页，共=sectionpages11页2023年贵州省毕节市高考数学诊断试卷（理科）（二）一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(

)A.若a/​/b，b/​/α，则a/​/α B.若a/​/b，a⊥α，b/​/β2.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.安排甲、乙、丙、丁4名航天员到空间站开展工作，每个舱至少安排1人，若甲、乙两人不能在同一个舱开展工作，则不同的安排方案共有(

)A.36种 B.18种 C.24种 D.30种3.等腰三角形ABC内接于半径为2的圆O中，AB=AC=2，且MA.2 B.5 C.14 D.164.已知m+em=e，n+5nA.nlgm<mlgn 二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）5.已知tanθ<0，sin(π26.已知函数f(x)=|lnx|,x>0,x2+4x三、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）7.(本小题12.0分)

某中学组织学生进行地理知识竞赛，随机抽取500名学生的成绩进行统计，将这500名学生成绩分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图.若a，b，c成等差数列，且成绩在区间[80,90)内的人数为120．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(8.(本小题12.0分)

正方体ABCD−A1B1C1D1中，AC与BD交于点O，点E为AA1的中点，点F在CC1上，且平面B19.(本小题12.0分)

已知函数f(x)=x−1ex−cosx(x∈[−π,π2]答案和解析1.【答案】B

【解析】解：对于A，若a/​/b，b/​/α，则a/​/α或a⊂α，故A错误；

对于B，若a/​/b，a⊥α，可得b⊥α，又b/​/β，由线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理，可得α⊥β，故B正确；

对于C，若a/​/α，b/​/β，α/​/β，则a/​2.【答案】D

【解析】解：根据题意，分2步进行分析：

①将甲、乙、丙、丁4名航天员分为3组，要求甲乙不在同一组，有C42−1=5种分组方法，

②将分好的三组全排列，安排到3个舱工作，有A33=6种方法，

则有5×6=30种不同的安排方法．

故选：D．

根据题意，分23.【答案】C

【解析】解：已知等腰三角形ABC内接于半径为2的圆O中，AB=AC=2，

则△ABO，△ACO为正三角形，

建立如图所示的平面直角坐标系，

则A(0,2)，B(−3,1)，C(3,1)，

设M(2cos4.【答案】B

【解析】解：∵m+em=e，n+5n=e，1<e<5，

∴m，n∈(0,1)，且m>n，

令f(x)=lgxx，x∈(0,1)，

f′(x)=15.【答案】−2【解析】解：因为tanθ=sinθcosθ<0，sin(π2+θ)=33，

可得6.【答案】(−【解析】解：函数f(x)=|lnx|,x>0,x2+4x+4,x≤0.，作出函数图象，

如图所示：

方程f(x)=k有三个不同的实数根x1，x2，x3，转化为y=f(x)7.【答案】解：(Ⅰ)由题意可得，c=120÷500÷10=0.024，

∵a，b，c成等差数列，

∴2b=a+c且(0.005×2+a+b+c)×10=1，解得a=0.036，b=0.03；

(Ⅱ)设估计中位数为t，

则t∈[70,80)，

∴(0.005【解析】(Ⅰ)先求出c，再结合等差数列的性质，再结合频率分布直方图的性质，即可求解；

(Ⅱ)结合中位数的定义，以及平均数的公式，即可求解；

(Ⅲ)结合二项分布的期望公式，即可求解．

本题主要考查离散型随机变量期望的求解，考查转化能力，属于基础题．

8.【答案】解：(Ⅰ)以A为坐标原点，分别以AB、AD、AA1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，

设正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2a，

则B(2a,0,0)，E(0,0,a)，O(a,a,0)，B1(2a,0,2a)，D1(0,2a,2a)，

再设F(2a,2a,t)，则BO=(−a,a,0)，BE=(−2a,0,a)，B1F【解析】(Ⅰ)以A为坐标原点，分别以AB、AD、AA1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2a，再设F(2a,2a,t)，求出平面9.【答案】解：(Ⅰ)证明：∵f′(x)=ex−(x−1)ex(ex)2+sinx=2−xex+sinx，

当−π≤x≤0时，