系统工程课程要点总结2

系统工程要点总结第四章系统模型化方法1模型的本质：利用模型与原型间的相似关系，用模型代替原型，通过对模型的研究得到关于原型的一些信息。2模型的特征：是现实世界部分的抽象或模仿；是由与分析问题有关的因素构成的；表明了有关因素间的因果作用及相互关系。★好的模型能反映出系统的：本质属性和主要特征3模型的作用——为什么建模★便于了解系统的整体结构及其特征；利用模型可以进行“思想”试验，便于预测未来的趋势，及对方案进行评价和决策；模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律理论及原理的发现；模型可用较少的时间、费用和风险、重复演示、研究系统的行为及其规律.可以起到实验室的作用。4系统建模的基本步骤★明确目标： 明确模型的目的、功能及要求；建立概念模型，确定种类形式及规模确定组成要素：确定系统要素及其因果关系；构建模型：确定模型结构；估计模型参数，用数量描述因果关系验证模型：检验模型、修改并完善模型5解释结构模型V--规范化方法。见课件6二元关系通常有影响关系、因果关系、包含关系、隶属关系以及各种可以比较的关系(如大小、先后、轻重、优劣等)系统要素二元关系经量化后的表达方式有三种：邻接矩阵，可达矩阵，骨架矩阵7在无回路条件下的最大路长或传递次数为r，即有0WtWr，则可达矩阵元素的取值为mij=1,SiRtSj(存在着i至j的路长最大为r的通路)；mij=0,SiSj(不存在i至j的通路)要素二元关系的分类：t=1时,M表系统要素的基本二元关系，M=A；t=0时,M表要素自身到达，称反射性二元关系；t32时,M表系统要素传递性二元关系8可达矩阵的求取和计算可达矩阵M*——要素间接关系方阵矩阵A和M符合布尔代数运算规则，即：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1,0X0=0,0X1=0,1X0=0,1X1=1通过邻接矩阵A，可得M，计算公式为：M=(A+I)r其中I为与A同阶次的单位阵，反映要素自身到达；最大传递次数(路长)r根据下式确定：(A+I)尹(A+I)2尹(A+I)3尹...尹(A+I)r-1尹(A+I)r=(A+I)r+1=...=(A+I)n(A+I)2=A2+A+I骨架矩阵A一最小二元关系矩阵9解释结构模型法ISM:是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，根据研究目的分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部层次结构ISM规范化方法基本步骤组织实施ISM的小组。(10人左右)设定问题。选择构成系统的要素，建立系统要素直接关系表；根据系统要素直接关系表，作相应有向图并建立邻接矩阵通过矩阵运算求出该系统的可达矩阵M；对可达矩阵M进行区域划分；在区域划分的基础上进行级间(位)划分；骨架矩阵的提取；绘制系统的递阶结构模型；将递阶结构模型还原为系统的解释结构模型并加以解释说明。10.确定系统的结构Stru(系统的级间划分):★可达集R(Si)：R(Si)=｛Si可到达的诸要素所构成的集合｝=｛可达矩阵M中第i行所有要素为1的列所对应的要素｝先行集A(Si)：A(Si)=｛到达Si的诸要素所构成的集合｝=｛可达矩阵M中第j列所有要素为1的行所对应的要素｝共同集C(Si)：C(Si)=｛Si的可达集和先行集的交集11级位划分判别依据：满足下述表达式的要素为系统在该层的顶层要素。C(Si)=R(Si)CA(Si)=R(Si)从剩下的要素中再找出顶层要素作为下一层的顶层要素。以此类推，直至完成对系统所有要素的判别元素ai'.......R(ai)HA(ai)+R(ai)nA(ai)=R(ai){1,2,4,5}^⑴『{2,4,5}』{1,2,伊以，4)^s-U{3-诉｛沪{2,4,月』{1,2,4}^凝.1｛伊{1,2,3,4, +由此得一级因素 Ll=｛迎｝U划去睛继续上表的计算尸元素戒成^顷)#R(ai)HA(ai)R(ai)HA(ai)=R〔ai)『件1{1,2,4}^⑴『⑴『{1,2,4}Pas迎闿尸S-Lfl-Li[a3口{3H⑶『⑶『⑵4}^{1,2,4}P由此得二级因素 L2=｛a3n0闿｝」再发I］去矿姓，洱得三缓因素：由不连通子集与强连通子集以襁的划分改写可达矩阵：TOC\o"1-5"\h\za5a2 a4al a5 a3 14 alm 00 0on T10 0 0化简丸/\： :; 0H° 1 10 危ioii^11 0 1 nn12区域划分划分目的*判断系统要素是否都在同一区域。若系统要素在同一区域，说明：系统要素不可分，他们有一个共同的目标。若系统要素不在同一区域得出的结论是：系统要素至少可分成两个区域；不同区域的要素拥有不同的系统(子)目标。起始集B(S)S中只影响其他要素而不受其他要素影响的要素所构成的集合。B(S)中的要素在有向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素集合。B(S)={SiISiES，C(Si)=A(Si),i=1，2，…，n}终止集E(S)为系统的输出要素集合.E(S)={SiISiES，C(Si)=R(Si),i=1，2，…，n}判断系统要素集合S是否可分，只要分析系统起始集中的要素及其可达集(或系统终止集中的要素及其先行集要素)能否分割(是否相对独立)就行了。下面介绍两个入手点划分原则与依据^原则1：起始集中要素及其可达集能否分割.原则2:终止集中要素及其先行集要素是否相对独立.如:利用起始集B(S)判断区域能否划分的规则如下：在B(S)中任取两个要素bu、bv：①如果R(bu)HR(bv)尹甲(甲为空集)，则bu、bv及R(bu)、R(bv)中的要素属同一区域。若对所有u和v均有此结果(均不为空集)，则区域不可分。①如果R(bu)nR(bv)=甲，则bu、bv及R(bu)、R(bv)中的要素不属同一区域，系统要素集合S至少可被划分为两个相对独立的区域。同理，利用终止集E(S)判断区域能否划分的规则:只要判定“A(eu)nA(ev)”(eu、ev为E(S)中的任意两个要素)是否为空集即可。区域划分的结果可记为n(S)=P1，P2，…，Pk，…，Pm(其中Pk为第k个相对独立区域的要素集合)。经过区域划分后的可达矩阵为块对角矩阵(记作M(P))。划分过程及结果SiR(Si)A(Si)C(Si)B(S)

因为B(S)={S3,S7}，且有R(S3)CR(S7)={S3,S4,S5,S6}n{S1,S2,S7}=甲，所以S3及S4,S5,S6与S1,S2,S7分属两个相对独立的区域，即有：n(S)=P1,P2={S3,S4,S5,S6}n{S1,S2,S7}。可达矩阵M变为如下的块对角矩阵3456：1273-1111P140111O50010M(P)=0111 10P22O11071112.级位(间)划分即确定某区域内各要素所处层次地位的过程.划分结果的表述:n(P)=L1,L2，…，Ll级位划分的步骤：找出整个系统要素集合的最高级要素(终止集要素)后，将它们去掉，再求剩余要素集合的最高级要素，依次类推，直到确定出最低一级要素集合。为此，令LO=W(最高级要素集合为L1，没有零级要素)，则有：L1={SilSiEP-L0，CO(Si)=R0(Si)，i=1，2，…，n}L2={SilSiEP-L0-L1，C1(Si)=R1(Si)，i<n}Lk={SilSiEP-L0-L1-...-Lk-1，Ck-1(Si)=Rk-1(Si)，i<n}(4-3)式(4-3)中的Ck-1(Si)和Rk-1(Si)是由集合P-L0-L1-„-Lk-1中的要素形成的子矩阵(部分图)求得的共同集和可达集。经过级位划分后的可达矩阵变为区域块三角矩阵，记为M(L)。P1={S3，S4，S5，S6}级位划分的过程 要素集合SiR(S)A(S)C(S)C(S)=R(S)n(P1)33，4，5，63344，5，63，4，64，6P1-L0553，4，5，65VL1={S5}64，5，63，4，64，633，4，633P1-L0-L144，63，4，64，6VL2={S4，S6}64，63，4，64，6V

P1-L0-L1-L23333VL3={S3}这时的可达矩阵为5 4 6 3 1 2 7Li 5「1 0 0 0L2 41 1 1 0M（L）= 61 1 1 0L3 31 1 1 1L1 1 0 0L2 0 1102L7 1 1 1对P1进行级位划分的结果为：n（P1）=L1,L2,L3={S5},{S4这时的可达矩阵为5 4 6 3 1 2 7Li 5「1 0 0 0L2 41 1 1 0M（L）= 61 1 1 0L3 31 1 1 1L1 1 0 0L2 0 1102L7 1 1 13.提取骨架矩阵A’⑴检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M（L）的缩减矩阵M’（L）如例3-1M（L）中的强连接要素集合{S4,S6}作缩减处理（把S4作为代表要素，去掉S6）后的新的矩阵为543127L5「100]L4110:2L3111j0M’（L）=3.....L1i100L220:110L37]!111J（2）去掉M’（L）中要素间的超级二元关系得M77（L）如:例3-1的M’（L）中，已有第二级要素（S4,S2）到第一级要素（S5,S1）和第三级要素（S3,S7）到第二级要素的邻接二元关543127L15「100]L241100M’’（L）=L33011L110i100L2i1102L7L!011」系，即S4RS5、S3RS4和S2RS1、S7RS2,故可去掉第三级要素到第一级要素的超级二元关系“S3R2S5”和“S7R2S1”，即将M’（L）中3—5和7—1的“1”改为“0”，得：... 3.,, 一、，一一 一 （3）去掉M’’（L）中自身到达的二元关系得A’即减去单位矩阵，将M’’（L）王对角线上的“1”全变为“0”，则得经简化后的具有最小二元关系个数的骨架矩阵A’。5 4 3 1 2 7LiLLiL2A’=M’’（L）-I=L3L1L2000:100:010: 0:54312L734.绘制多级递阶有向图D（A’）即建立系统要素的递阶结构模型。分如根据骨架矩阵A’，绘制出多级递阶有向图D（A’）,

即建立系统要素的递阶结构模型。分如下二步：分区域从上到下逐级排列系统构成要素。同级加入被删除的与某要素（如原例中的S4）有强连接关系的要素（如S6）,及表征它们相互关系的有向弧。按A7所示的邻接二元关系，用级间有向弧连接成有向图D（A’）。以可达矩阵M为基础，以矩阵变换为主线的递阶结构模型的建立过程：强连接剔出去掉区域级位要素超级自身划分划分缩减关系关系绘图（块二角）（区域（区域块三角）下二角）结束M—M（P）—M（L）—M’（L）—M’’（L）—A—D（A’）二、ISM实用化方法及应用★1为什么要使用实用化建模法，它与规范化方法有何不同？适用范围和对象不同；问题性质不同；模型建立条件及要求不同。规范化方法是实用化方法的理论基础和依据，实用化方法完全是依照规范化方法的原理、原则根据问题的实际需要而加以简化处理，目的是为了适应非复杂性问题的分析和处理及建模的需要。1、 判定二元关系，建立可达矩阵及其缩减矩阵在问题设定之后，首先由分析小组或分析人员个人寻找与问题有某种关系的要素，经集中后，根据要素个数绘制方格图，并在每行右端依次注上各要素的名称。在此基础上，通过两两比较，直观确定各要素之间的二元关系，并在两要素交汇处的方格内用符号V、A和X加V-表示方格图中的行（或上位）要素直接影响到列（或下位）要素；A-表示列要素对行要素有直接影响；X-表示行列两要素相互影响（称之为强连接关系）。根据要素间二元关系的传递性，逻辑推断出要素间各次递推的二元关系，并用加括号的标识符表示。最后，再加入反映自身到达关系的单位矩阵，建立起系统要素的可达矩阵以标识。2、 对可达矩阵的缩减矩阵进行层次化处理根据要素级位划分的思想，在具有强连接关系的要素申与S6）中，去除S6（即去除可达矩阵中“6”所对应的行和列），可得到缩减（可达）矩阵Mz0在M'中按每行“1”元素的多少，由少到多顺次排列，调整M'的行和列，得到M’（L）；最后在M’（L）中，从左上角到右下角，依次分解出最大阶数的单位矩阵，并加注方框。每个方框表示一个层次。3、 根据M’（L）绘制多级递阶有向图首先把所有要素按已有层次排列，然后按照M’（L）中两方框（单位矩阵）交汇处的“1”元素，画出表征不同层次要素间直接联系的有向弧，形成多级递阶有向图。如根据上例中第二层到第一层间的S2RS1、S4RS5和第二层到第二层间的S7RS2、S3RS4,并补充进被缩约的S6,即可绘制出多级递阶有向图。最后，可根据各要素的实际意义，将多级递阶有向图直接转化为解释结构模型。这种建立递阶结构模型的方法以规范方法为基础，简便、实用，有助于人们实现对多要素问题认识与分析的层次化、条理化和系统化该方法的核心是对系统要素间的关系（尤其是因果关系）进行层次化处理，最终形成具有多级递阶关系和解释功能的结构模型第五章系统评价有多级递阶关系和解释功能的结构模型第五章系统评价1系统评价基本概念★系统评价：即评定系统的价值。既包括客观定量计算又包括主观效用的测评。根据目标对评价对象的功能、特性和效果进行科学测定。综合评定系统的价值。根据系统决策目标，通过资料的收集和提炼，在系统调查和可行性研究的基础上，对研究对象的功能进行数量化描述，对研究对象的结构进行间接描述，利用综合评估模型及方法，从技术、经济、社会、环境等方面对系统各方案的价值属性进行评定，从中选择出技术上先进、经济上合理、社会效益好、对环境破坏和影响小的最佳方案。2价值的涵义和属性：是评价主体感受到的，是对事物的主观抽象；不是对象本身所固有的；是对象及其所处环境条件的相互关系相对规定的属性；并非孤立附属于对象，故，不存在价值的绝对尺度；随着评价主体的立场、观点、环境和目的而变。价值：评价主体对某个评价对象在理论上、实践上所具有的作用和意义的认识和估计。3系统评价相关因素评价目标；评价主体；评价对象；评价指标/尺度；评价原则；评价理论；评价步骤；评价方法；评价环境；评价时间/时期；评价尺度：绝对尺度：原点尺度不变；间隔尺度：只须测得数值差。如：方差；顺序尺度：如：产品等级；名义尺度：如：编号。4系统评价的步骤与内容^初步探讨一评价主体的确定和选择评价主体特点分析认知水平（价值观知识能力）；性格特点（乐观/悲观激进/保守鲁莽/谨慎仁爱/自私）；兴趣爱好（价值偏好习惯）；所处环境（家庭背景群体效应社会文化）；评价主体的选择：选择标准的拣择（门槛和条件）；选择方法的确定2、 评价系统分析3评价指标的选择评价指标的选择不超边界，要与系统目标相联系；评价指标应形成完整的体系，全面反映评价对象；评价指标的大类和数量的确定；明确评价指标间关系，使之不重叠；指标的选择要附和全面性、合理性、科学性；指标尽量定量化避免主观的负面影响系统评价指标体系及特点系统评价指标体系是由若干单项评价指标所组成的反映系统的目的和功能，其特点如下：全面性——反映系统主要特征简洁性——便于使用经济性一一以适当的成本易于获得无二义性——描述准确客观性——体现公平公正有效性一一正确度量目标属性稳健性——对应用领域变化不敏感适应性——便于模型扩展4、 评价函数的确定-评价函数就是使评价数量化的一种模型-评价函数的有效性将直接影响到系统评价的有效性-评价函数应该在系统评价人员之间进行充分的讨论5、 评价值的计算前提：评价尺度已定、评价指标权重已定6、 综合评价-对系统从技术、经济、社会等方面进行全面评价如：新产品综合评价P185页5系统评价的理论与方法*以数理为基础的理论和方法，常须在假定条件下对系统进行评价以统计为基础的理论和方法，对只能凭感觉难以量化的评价指标建立评价模型。是一种实验性评价方法，结果只反映部分人的行为。重视决策支持的理论和方法，重点研究决策行为过程。如：系统仿真6效用理论所谓效用指的是评价主体对某一方案所具有价值的一种判定；效用大小意味着选择顺序，没有特定的标准。效用函数就是具有与效用相同的选择顺序的数量函数。效用理论就是用数学方法来描述效用与效用函数的关系效用：方案对评价者的主观价值和有用程度。评价主体根据个人的性格特点、当时的环境、评价对象的性质及对未来的期望等因素，对某种利益和损失的感知。效用特性★:效用是主观的，同一事物对不同的人效用不同效用受评价主体所处客观环境的间接影响是一种选择顺序，既无数量也无量纲，可用效用函数来定量描述。效用属性多样（价值观、行为偏好、收益等）7评价方法*关联矩阵法；层次分析法；模糊评价法关联矩阵法/加权平均法技术关键：各评价指标相对重要度的确定、评价尺度的确定、方案的价值评定值的确定两两比较法；连环比率法（古林法）一、加法规则中，各项指标的得分可以线性的相互补偿。一项指标的得分比较低，其它指标的得分都比较高，总平均值仍然比较高，任何一项指标的改善，都可以使总平均值提高。乘法规则要求各项指标尽可能的取得较好的水平，才能使总的平均值较高，只要有一项指标为零，不论其余的指标多高，总平均值都是零，该方案将被淘汰。2层次分析法基本原理基本思路：分解——判断一一综合原理：分析系统各要素及其相互关系，将系统分解成各组成要素，再将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。将每一层的各要素相对于上一层与之相关的要素进行两两比较判断，得到描述诸要素相对重要性的相对权重向量。最后至上而下地对各层要素进行层次总排序，得出其关于系统总目标的综合权重，从而进行方案排序并决策。判断矩阵性质。自比性：aii=1；反比性：aji=1/aij；A为正互反矩阵一致性：akj=akl/ajl；一致性检验是用来检验判别矩阵的一致性的。对于n阶判断矩阵，当判别矩阵中的所有元素都满足ajiXaij=1时，即矩阵具有完全一致性，则满足入max=n.稍有不一致，则入max>n.因此，可用入max-n来度量偏离一致性的程度。检验标准：一致性指标C.I.和随机一致性指标C.R.。若C.R.W0.1，则矩阵具有满意的一致性，通过检验。CI=Amax-n/n-1CR=CI/RI层次分析法的特点★缺点：定量指标主观化处理；判别矩阵难以综合各评价人的意见随意性强；结果只是方案的优劣次序，不能确定方案是否可行；应用于复杂大系统的评价时，容易出现问题。心理学实验证明判断比较的对象不宜超过7~9个优点：能有效处理难以抽象为数学模型的非结构化问题；对多目标多因素多准则难以全部量化的大型复杂系统决策问题提供好的量化支持；对目标或因素结构复杂并且缺乏必要数据的情况较适用；是一种加权求和法可用于确定评价指标权重的问题3模糊综合评价法^模糊评价是利用模糊集理论进行评价的一种方法。1模糊的概念及其度量概念：一个概念有它的内涵和外延.内涵：概念所包含的那些区别于其它概念的全体本质属性。外延：符合这个概念的对象全体即它的外延。集合：是一个概念的外延但有些概念在一些场合下没有明确的外延（如：年轻人、大苹果、好书、高个、胖子、美、善、经济、耐用、款式、满意等），这样的概念相对于具有某种明确外延的概念我们称之为模糊概念论域：所研究的问题总是局限在一定范围内的事物，这些事物的全体是一个集合，称为论域U。设A是论域U上的普通子集，则有：u绝对属于A,即u属于A的程度为1；u绝对不属于A,即u属于A的程度为0；若u属于A与u不属于A的程度并非绝对，则用[0，1]... . ... ... 4W间的一个数表示u属于A的程度，称为隶属度，这样得到的集合称为模糊集，4记为。我们生活中常见的模糊集如：优秀企业、好员工、满意度、忠诚度、幸福感、凝聚力、竞争力等等最大隶属度原则分别为优秀员工、好员工、一般员工和较差员工，员工小李隶属于四类员工的程度分别为：0.2,0.4,0.3和0.1，则我们可以认为小李属于好员工一类。主要步骤1确定因素集F和评语集EF为评价项目或评价指标的集合F={fi,i=1,2,...，n}E为评价等级的集合E={ej,j=1,2,...，m}2统计、确定单因素评价隶属度向量及隶属度矩阵R。隶属度rij为多个评价主体对某个评价对象在fi方面作出ej评定的可能性大小。3确定权重向量WF及WE(或WE’)4计算综合评定向量S及综合评定值/优先度"S=WFR,p=WE’ST多级/层次模糊综合评价由于评价指标体系为多层次结构，所以无法根据一级指标的投票结果直接写出整个被评方案的模糊关系矩阵这种系统的评价应使用多层次模糊综合评定法。实际工作中的的系统评价多为多层次综合评定，如高等院校之间的评比，可先取教学、科研、校风、校貌等若干指标进行单指标评价，在此基础上，在各指标之间分配权重，并进行综合评价。第四章系统预测模型1预测方法分类★定性预测法：德尔斐法、主观概率法、领先指标法等。时间序列分析：移动平均法、指数平滑法、趋势外推法等因果关系预测：线性回归分析、计量经济模型、马尔科夫模型、状态空间分析、系统动力学仿真和神经网络技术等。2预测步骤确定预测目标；收集处理数据；选择预测技术；建立预测模型；评价模型；利用模型预测；分析预测结果；输出预测结果。3回归分析法★将系统中一些因素作为自变量，另一些随自变量变化而变化的变量作为因变量，研究它们之间的非确定性因果关系，以预测因变量的未来发展趋势的方法即回归分析法。4区分总体与样本回归方程一元线性回归模型主要讨论解释变量x和被解释变量y之间的线性相关程度，这一程度用相关系数b0和bl表示。则变量x和y的关系可以表示为：=b+bX+^(1)总体回归方程=b+bX+e=Y+e(2)样本回归方程i0 1iiii 云知云其中p和e分别为随机误差项和残差，均是随机变量。e是p的近似估计。«和4是b0和bl的近似估计值。相关系数绝对值越大，误知在表达式中占的比重越小，即线性部分占的比重越大，称线性表达式(1)为变量y对于x的(一元线性)回归方程。5随机误差项的含义：模型中未给出的影响j变化的其它非重要解释变量；随机性影响；模型设定的误差；测量误差等；方程的含义：变量j的变化主要由变量x引起，影响程度及方向由b描述(正负、大小)。理论方程需要由样本观测值计算验证和估计，即通过求解样本回归方程及其参数b来验证理论模型的假设。给出一组样本观测值(xi,ji)方程(2)是对这组数据最好的拟合。求得的回归方程能否拿来应用，需要经过各种检验，只有经过全部检验通过的模型才能进行系统预测6回归分析的经典假设被解释变量J与解释变量x间存在随机线性关系；随机误差项"i是随机变量，服从均值为0方差为同方差的正态分布，记为"i〜N(0,bM2)；任意随机误差项间彼此独立互不相关，即Cov(pi,"j)=0，荷任意随机误差项与解释变量间彼此独立互不相关即Cov(xi,mi)=0;解释变量x是确定性变量，非随机变量;任意解释变量间彼此独立互不相关即Cov(xi,xj)=0，i女j.7几个关键问题★统计量的特征有哪些？怎样判断两个变量的独立性？什么是总体/样本？为什么我们通常得不到总体回归方程？什么是总体/样本回归方程？它们形式如何？它们二者的区别和联系是什么？求取样本回归方程的原理是什么？参数估计量有哪些性质？怎样判断一个样本回归方程的有效性？8回归分析的假设检验包括下述几种：a变量相关性检验——拟合优度检验检验目的^:检验因变量与所有自变量间整体线性关系的密切程度或回归曲线对样本观测值的拟合程度或回归曲线对样本点的解释能力。检验参量一一决定系数r2和调整的决定系数R2检验标准^:r2值越接近1，估计值与实际值越接近；R2值越大，表明回归方程的拟合优度越好b方程显著性检验——F检验检验目的*:对回归方程总体(线性)显著性检验。检验模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立做出判断。检验参量一一统计量检验标准^:F值越大则线性方程越显著；显著水平。一般取0.1,0.05,0.01c回归系数显著性检验一t检验检验目的^:若方程的总体线性显著，即方程通过F检验，但并不能说明每个解释变量关于被解释变量的线性关系显著，必须对每个解释变量进行显著性检验。检验的目的是检验自变量对因变量作用的显著程度，从而剔除回归方程中那些对因变量作用不显著的变量，简化回归方程。即t检验。检验参量一一统计量t检验标准^:t值越大，该自变量与因变量线性关系越显著；实验结果中sig一项取值越小越好d残差独立性检验一DW检验检验目的^:若方程中的随机误差项彼此间的独立性不满足，即它们可能存在序列相关，则方程中的回归系数为非有效估计量。DW检验即对方程进行序列相关性检验。检验参量一一统计量检验标准*:DW2时无自相关；0<DW<2时相邻残差为正相关；2<DW<4时相邻残差为负相关。当出现自相关时，需要对原数据做变换以消除自相关现象。e残差正态性检验——残差直方图/累积概率图残差直方图：以一组无间隔的直方图表现残差频数分布特征的统计图，每条图形的高度分别代表相应组别的频率。图形显示越接近标准正态分布越好。累积概率图：用来判断一个变量分布与一个指定分布是否符合的概率分布图。代表残差分布的曲线与代表正态分布的斜线重合程度越高越好f自变量共线性检验检验目的^:检验自变量间彼此是否相关。

检验参量 容许度(Tolerance)若存在一个自变量X1,如果以X1作因变量，对于剩下的自变量X2,...,Xk构成一个显著的k-1元线性回归方程，检验参量 容许度(Tolerance)设R2是以自变量Xj为因变量，与其他k-1个自变量构成的k-1元线性回归方程的判决系数，称Tol(X)=1-R为变量Xj的容许度。因素分析方法检验标准：容许度越小，则该自变量与其它自变量的共线性越显著因素分析方法1因素分析法属描述性分析，能保证在数据信息损失最小的前提下，从大规模的原始数据群中，迅速提取出重要的信息，将高维的数据进行降维处理，揭示出系统的因子结构，使人们对系统能够充分的认识，提高决策者的洞察力和分析效率。故又称作因子分析2应用因素分析法的两种情境和目的：情境1：系统结构不明——EFA；目的：提取重要信息，将系统影响因素浓缩为少数几个重要的因子，降低影响因素维次，探索系统结构。案例：销售人员的工作压力研究情境2：系统结构已知或提出结构假设一CFA；目的：验证系统结构及其内部联系和运动规律的科学性3因子分析一EFA(Exploratoryfactoranalysis因子分析是通过变量或样本的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系。即将观察变量分类，将相关性较高的、联系较密切的、包含重复信息较多的变量分在同一类中，使不同类的变量之间的相关性较低，每类变量代表了一个本质因子或基本结构。因子分析就是寻找系统中这种不可观测的因子或结构的方法。在许多实际问题中，涉及的变量众多，各变量间还存在错综复杂的相关关系，这时最好能从中提取少数综合变量，这些综合变量彼此不相关，是不可测的潜在因素，但对观测变量的变化起支配作用，且包含原变量提供的大部分信息。因子分析就是为解决这一问题提供的统计分析方法。4因子分析的目的和任务^目的：寻求变量的基本结构、简化观测系统，即减少变量维数。用一个变量子集来解释整个问题。主要目的是研究一种假设的结构，用m(m<p)个假设的公共因子来解释和说明p个变量之间的相互依赖结构及其复杂关系。任务：寻找共性因素，且能解释各主因子的意义5主成份分析一PCA(Principalcomponentanalysis主成分分析只是一种中间手段，其背景是研究中经常会遇到多指标的问题，这些指标间往往存在一定的相关，直接纳入分析不仅复杂，变量间难以取舍，而且可能因多元共线性而无法得出正确结论。主成分分析的目的就是通过线性变换，将原来的多个指标组合成相互独立的少数几个能充分反映总体信息的指标，便于进一步分析。6模型形式公共因子与