第四章晶体缺陷3、4节位错的能量

第三节位错的能量及交互作用一．位错的应变能

图4-27单位长度刃、螺位错的应变能：

刃型位错：螺型位错：r0－位错内部半径r1－位错在晶体中的影响范围其中2πr为周向长度，b为总的剪切变形量，γ为各点的切应变。其中G为材料的切变模量。螺型位错周围的切应力应为：螺位错周围的切应变应为：无论是刃型、螺型还是混合型位错，均有：

a常取0.5~1.0，螺型位错取0.5，刃型位错取1.0，即位错的能量与切变模的平方成正比，所以柏氏矢量的模是影响位错能量的最重要因素

总结二．位错线张力

TR平衡时，位错上的作用力与线张力在水平方向上相等，即：由此可知，保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比，这一关系式对位错运动及增殖有重要意义。三、位错的应力场及与其它缺陷的交互作用1.位错的应力场●螺位错：螺位错周围的晶格应变是简单的纯剪切，而且应变具有径向对称性，其大小仅与离位错中心的距离r成反比，所以切应变与切应力可简单地表达为：1）只有切应力而无正应力，所以无体积变化；2）应力的大小与r成反比，与b成正比；3）切应力是轴对称的；4）应力场公式不是用于位错中心。小结●刃位错

刃位错的应力场要复杂得多，由于插入一层半原子面，使滑移面上方的原子间距低于平衡间距，产生晶格的压缩应变，而滑移面下方则发生拉伸应变。压缩和拉伸正应变是刃位错周围的主要应变。3.位错与其它位错的交互作用“同号相斥，异号相吸”rrFFFFb1b2b1b2图4-33平衡螺型位错之间的交互作用力四．位错的合成与分解

●位错反应的两个条件几何条件：∑b前=∑b后，即反应前后位错在三维方向的矢量之和必须相等

能量条件：∑b2前=∑b2后，即位错反应后应变能必须降低，这是反应进行的驱动力

●判断位错反应能否进行

几何条件：

此反应满足几何与能量条件，故反应成立。能量条件：●实际晶体中位错的柏氏矢量

单位位错或全位错——位错的b

与连接点阵中最近邻两个原子的点阵矢量相等

不全位错——b

小于点阵矢量的位错

晶体类型最密排方向单位位错不全位错fccbcchcp扩展位错——又两个不全位错，中间夹一层错的位错组态。

扩展位错宽度d——3.fcc中全位错的分解及扩展位错小结1)位错实际上并不是线，而是具有一定宽度的管道；2)位错线是晶体中已滑移区与未滑移区的边界；3)位错线周围的点阵发生弹性畸变，其能量比其它地区高，并发生应力场，此应力场对晶体中的溶质原子或其它缺陷将发生交互作用，对金属和合金的性能将发生影响；4)位错运动不能引起晶体结构的变化，只能引起晶体缺陷组态与分布的变化；5)刃位错有一额外半原子面，位错线呈任意形状；螺型位错无额外半原子面，其位错线一定是直线；6)位错的滑移面就是位错线与它的柏氏矢量构成的晶面，即滑移面；而一定晶体的滑移面，是指该晶体的原子密排面，即易滑移面；位错的可滑移面不一定是晶体的易滑移面，当两个滑移面重合时，滑移才容易进行。第四节晶体中的界面

晶体材料中存在很多界面，同一种相的晶粒与晶粒的边界，不同相之间的边界以及晶体的外表面等。晶面也是晶体缺陷，属面缺陷。一、晶界的结构与晶界能根据晶界两侧晶粒位向差（θ角）的不同，可把晶界分为：小角度晶界（θ<10°）大角度晶界（θ>10°）1、小角度晶界的结构当晶界两侧的晶粒位向差很小时，晶界基本上由位错组成。最简单的是对称倾斜晶界，即晶界两侧的晶粒相对于晶界。对称倾斜了一个小的角度。所有的小角度晶界均由位错组成，晶界上的位错密度随位向差增大而增加。2、大角度晶界当晶粒间的位向差增大到一定程度后，位错已难以协调相邻晶粒之间的位向差，所以位错模型不能适应大角度晶界。大角度晶界相当于两晶粒之间的过度层，是仅有2~3个原子厚度的薄层，原子排列相对无序，也比较稀疏些。3、晶界能晶界能：原子偏离了平衡位置，相对于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量。记作γG。G为切变模量，B为柏氏矢量，υ为泊松比，B为积分常数，取决与位错中心的错排能。Gb4π(1–υ)小角度晶界能γG

=γ0θ(B–lnθ）式中γ0为材料常数

γ0=

，

表面－－把一个相和它本身蒸汽或真空接触的分界面。界面－－把一相与另一相(结构不同)接触的分界面。二、表面及表面能rs=3rG对于大块材料，比表面很小，所以表面对晶体性能的影响不如晶界重要。对于多孔物质或粉末，比表面积很大，表面能成为关键因素。固体表面特征（1）、同一种固体物质，制备或加工条件不同也会有不同的表面性质；（2）、实际晶体的表面由于晶格缺陷、空位或位错而造成表面的不均一性；1、固体表面的不均一性（3）、只要固体暴露在空气中，其表面总是被外来物质所污染，被吸附的外来原子可占据不同的表面位置，形成有序或无序排列，也引起了固体表面的不均一性。总之，实际固体表面的不均一性，使固体表面的性质悬殊较大，从而增加了固体表面结构和性质研究的难度。实验观测表明：随着晶体面的不同，表面上原子的密度也不同。固体的实际表面是不规则和粗糙的，存在着无数台阶、裂缝和凹凸不平的山峰谷，这些不同的几何状态必然会对表面性质产生影响，其中最重要的是表面粗糙度和微裂纹。表面粗糙度会引起表面力场的变化，进而影响其表面结构性质。表面微裂缝可以因晶体缺陷或外力产生，对脆性材料强度尤为重要。三、表面吸附与晶界内吸附吸附：是一种物质的原子或分子附着在另一物质表面的现象。由于吸附膜的形成改变了表面原来的结构和性质，从而达到表面改性的目的。表面改性：

利用固体表面吸附特性，通过各种表面处理改变固体表面的结构和性质，以适应各种预期的要求。

表面活性剂：

能降低体系的表面（或界面）张力的物质，由亲水基和憎水基组成。

润湿的热力学定义：固体与液体接触后，体系（固体+液体）的吉布斯自由能降低时，就称润湿。四、润湿行为（二）、润湿与粘附应用：机械的润滑、金属焊接、陶瓷和搪瓷的坯釉结合、陶瓷与金属的封接等。分类：按润湿程度附着润湿浸渍润湿铺展润湿

1、附着润湿固体液体

附着润湿的吉布斯自由焓变化为：液－气界面(L-g)

固－气界面(S-g)

固－液界面(S-L)ΔG1＝γSL－(γLV＋γSV)此种润湿的逆过程，外界对体系所做功为w：

1、附着润湿附着功：W＝γLV＋γSV－γSLW愈大表示固液界面结合愈牢，即附着润湿愈强。液体在固体表面上的铺展由γLV、γSL、γSV所决定2、铺展润湿

从热力学观点看，液滴落在清洁平滑的固体表面上，当忽略液体的重力和粘度影响时，则液滴在固体表面上的铺展时由固－气、固－液和液－气三个界面张力所决定的，其平衡关系由下式决定。2、铺展润湿θθ(A)(C)(B)

cosθ＝γSV－γSLγLVθ(A)θ(B)(C)

F=γLVcosθ=γSV—γSL

θ：润湿角；F：润湿张力。润湿与液滴的形状(A)润湿，θ<90o(B)不润湿，θ>90o(C)完全润湿，θ＝0o

，液体铺开

可见，润湿的先决条件是γSV＞γSL或γSL十分微小。当固—液两相的化学性能或化学结合方式很接近时，可以满足这一要求。

一种固体浸渍到液体中的自由能变为：3、浸渍润湿

固液体固定义：固体侵入液体中的过程。S—V界面为S—L界面代替。

－ΔG＝γLVcosθ＝γSV－γSL

若γSV>γSL,则θ<90o,浸渍润湿过程将自发进行，此时ΔG<0

若γSV<γSL

,则θ>90o,要将固体浸入液体之中必须做功，此时ΔG>0三种润湿的共同点：液体将气体从固体表面挤开，使原有的固—气（或液—气）界面消失，而代之以固—液界面。铺展是润湿的最高标准，能铺展则必能附着和侵渍。总之对于固－固－气界面张力平衡关系：

对于固－固－液界面张力平衡关系：(B)固－固－液平衡的二面角γSLγSSγSL固态晶粒

固态晶粒

γSVγSS(A)热腐蚀角(槽角)ψγSV异相间的润湿行为γSS/γSLcos（／２）

润湿性相分布

<1<1/2>1200

不孤立液滴

1～1/2~/2120~60