界面物理化学 习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——界面物理化学习题一、选择题

1.在一致的温度及压力下，把一定体积的水分散成大量小水滴经这一变化过程，以下性质保持不变的是（d）

（a）总表面能（b）比表面（c）液面下的附加压力（d）表面张力

2.直径为1×10-2m的球形肥皂泡所受的附加压力为（已知表面张力为0.025N?m-1）（d）（a）5Pa（b）10Pa（c）15Pa（d）20Pa

思路：由于肥皂泡有内、外两个表面，内面的附加压力是负值，外面的附加压力是正值，故

ps?4?，答案选d。R'

3.已知水溶解某物质以后，其表面张力γ与溶质的活度a呈如下关系：

???0?Aln?1?Ba?

式中γ0为纯水的表面张力，A，B为常数，则溶液表面过剩Γ2为（c）（a）?2??AaABa（b）?2??

RT?1?Ba?RT?1?Ba?（c）?2?ABaBa（d）?2??

RT?1?Ba?RT?1?Ba?思路：?2??ad?a??RTdaRTB?ABa??A?，答案选c。??1?BaRT1?Ba????

4.298K时，苯蒸汽在石墨上的吸附符合Langmuir吸附等温式，在苯蒸汽压力为40Pa时，覆盖率θ=0.05，当θ=0.5时，苯蒸汽的平衡压力为（b）

（a）400Pa（b）760Pa（c）1000Pa（d）200Pa思路：Langmuir公式??ap1?ap将已知条件的压强和覆盖率代入公式，计算得到a的值，然后根据新的覆盖度和a，计算出平衡压力。答案为b。（要求能够自己推导Langmuir公式）

5.在298K时，已知A液的表面张力是B液的一半，其密度是B液的两倍。假使A，B液分别用一致的毛细管产生大小一致的气泡时，A液的最大气泡压力差等于B液的（a）（a）0.5倍（b）1倍（c）2倍（d）4倍思路：ps?2?，代入该公式计算比值，答案选a。R'

6.将一毛细管插入水中，毛细管中水面上升5cm，在3cm处将毛细管折断，这时毛细管上端（c）

（a）水从上端溢出（b）水面呈凸面（c）水面呈凹形弯月面（d）水面呈水平面思路：液体具有滚动性，Yang-Laplace公式中的半径是可以变化的，不可能出现“井喷〞的情

况。

7.用同一滴管分别滴下1cm3的NaOH水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少的次序为（c）

（a）三者一样多

（b）水>乙醇水溶液>NaOH水溶液（c）乙醇水溶液>水>NaOH水溶液（d）NaOH水溶液>水>乙醇水溶液

思路：乙醇对水而言是表面活性剂，NaOH对水而言是非表面活性剂。

8.当水中参与表面活性剂后，将发生（a）

（a）d?da?0正吸附（b）d?da?0负吸附（c）d?da?0正吸附（d）d?da?0负吸附思路：?2??ad?，表面活性剂在水面富集，可以减小表面张力，为正吸附。答案选a。

RTda

9.把修长不渗水的两张纸条平行地放在纯水面上，中间留少许举例，防备地在中间滴一滴肥皂水，则两纸条间距离将（a）

（a）增大（b）缩小（c）不变（d）以上三种都有可能

思路：肥皂是表面活性剂，中间的界面张力减小，因此在两侧的水的界面张力作用下，距离增大。答案选a。

10.水不能润湿荷叶表面，接触角大于90o，当水中参与皂素后，接触角将（b）（a）变大（b）变小（c）不变（d）无法判断思路：接触角为锐角，说明是可以润湿。答案选b。

11.多孔硅胶有猛烈的吸水性能，硅胶吸水后其表面Gibbs自由能将（b）（a）升高（b）降低（c）不变（d）无法比较思路：自发过程，故吉布斯自由能减小。答案选b。

12.某气体A2在表面均匀的催化剂（K）表面发生解离反应，生成产物B+C，其反应机理为

ka????A2?g??2K?2AK???B?C?2K???kdk已知其次步为决速步，当A2(g)压力较高时，反应表现的级数为（d）

（a）一级（b）二级（c）0.5级（d）零级思路：

由于其次步是决速步，所以速率方程写为：r??1d?AK?2?k?AK?

2dt?AK?是中间吸附态，根据稳态近似法，

d?AK?dt?2kap222K?2kAK?2kAK?0??????dp??AK?2ka?pp2KkK?0??AK???a???pp?kd?kkd?k??2p?m?p??K???AK??

02求解AK的平衡浓度，

?p??mp???K?0??AK???0.5?p?1??m???p?代入上面的速率方程表达式，得

0.5r?k?AK?2??p?0.5???m???K?0?p????k??0.5??p???1??mp????????22当时始压强很大的时候，上式简化为r?k?K?0，反应速率为一恒定值，所以为0级反应。

13.恒温恒压下，将一液体分散成小颗粒液滴，该过程液体的熵值将（a）（a）增大（b）减小（c）不变（d）无法判定

思路：表面积增大，是混乱度增加的过程，所以熵增。答案选a。

14.微小晶体与普通晶体相比较，性质不正确的是（d）

（a）微小晶体的饱和蒸汽压大（b）微小晶体的溶解度大（c）微小晶体的熔点较低（d）微小晶体的溶解度较小思路：考察Kelvin公式。

15.气相中的大小相邻液泡相碰，两泡将发生的变化是（a）（a）大泡变大，小泡变小（b）大泡变小，小泡变大（c）大泡、小泡均不变（d）两泡将分开开

思路：根据Yang-Laplace公式，气泡越小，所受的附加压力越大。小的变小，大的变大。答案选a。

16.表面活性剂具有增溶作用，对增溶作用说法不正确的是（c）（a）增溶作用可以是被溶物的化学势大大降低；（b）增溶作用是一个可逆的平衡过程；（c）增溶作用也就是溶解作用；（d）增溶作用与乳化作用不同思路：增溶的原理是，被溶物被包裹在胶束内，该过程不是溶解过程，而是自发的包裹聚集。

17.Langmuir吸附等温式满足的条件下，以下不恰当的是（c）

（a）固体表面是均匀的（b）吸附质分子之间相互作用可以忽略不计（c）吸附是多分子层的（d）吸附热不随吸附量改变思路：Langmuir吸附是单分子层吸附。

18.对于物理吸附的描述中，不正确的是（d）

（a）吸附力来源于VanDerWaals力，其吸附一般不具有选择性（b）吸附层可以是单分子层或多分子层（c）吸附热较小（d）吸附速率较小

思路：物理吸附，吸附的快，脱附也简单。

19.已知H2的解离能为436kJ?mol-1，用气态H原子在清洁的W表面上进行化学吸附时放热293kJ?mol-1。若用1molH2在W表面上全部进行解离吸附，估计其吸附热约为（c）（a）-150kJ?mol-1（b）586kJ?mol-1（c）150kJ?mol-1（d）-143kJ?mol-1思路：吸热取正号，放热取负号。

20.称为催化剂毒物的主要行为是（d）

（a）和反应物之一发生化学反应（b）增加逆反应的速率（c）使产物变得不活泼（d）占据催化剂的活性中心思路：毒化的机理是催化剂表面的活性中心被毒物占领。

二、填空题

1.20oC，101.325kPa下，把一半径R1=5mm的水珠分散成R2=10-3mm的小水滴，则小水滴的数目为1.25×1011个，此过程系统ΔG=0.1143J。已知20oC时，水的表面张力γ=7.275×10-2N?m-1。思路：V1?443?R13V2??R233V1?nV2，计算得，n=1.25×1011。

2?4?R12?，dG??SdT?VdP??dAS，在恒温、恒压条件下，?G???AS????n4?R2计算得0.1143J。

2.20oC，101.325kPa的标准大气压力下，在液体水中距液面0.01m处形成半径为1mm的小气泡时，气泡内气体的压力为p=1.0157×105Pa。思路：由于凹液面的附加压力是负值，所以当形成这个气泡时，为了抵消这个负的附加压力，其内部压强应当是

p?p0?ps??gh?101325Pa?0.07275Pa?103?10?0.01Pa?1.0157?105Pa

?0.001

3.同种液体，在一定温度下形成液滴、气泡和平面液体，对应的饱和蒸汽压分别是p滴，p泡和p平，若将三者按大小顺序排列应为p滴>p平>p泡。

思路：考察Yang-Laplace公式。

4.液态汞的表面张力γ=[0.4636+8.32×10-3T/K-3.13×10-7(T/K)2]N?m-1，在400K时，汞的

??U?-2???0.5137J?m。??AS?T,V思路：dU?TdS?pdV??dAs，?将上述两个等式联立，有，

??S??????????

??T?As,V??As?T,V??U??????????T??（参看教材316页）?A?T??As,V?s?T,V

5.T=298K时，水-空气表面张力γ=7.17×10-2N?m-1，???????1.57?10?4N?m?1?K?1。???T?p,As在T，p?时，可逆地增加2×10-4m2表面，对系统所做的功W=1.434×10-5J，熵变ΔS=3.14×10-8J。思路：

W???As?7.17?10?2?2?10?4N?m?1.434?10?5J

由于???S???????????A?T??As,p,nB?s?T,p,nB所以?S????????As?1.57?10?4N?m?1?K?1?2?10?4m2?3.14?10?8J???T?As,p,nB

6.300K时，水的表面张力γ=0.0728N?m-1，密度ρ=0.9965×103kg?m-3。在该温度下，一个球形水滴的饱和蒸汽压是一致温度平面水饱和蒸汽压的2倍，这个小水滴的半径是1.52×10-9m。思路：Kelvin公式：RTlnpr2?M?p0R'?2?0.0728N?m?1?18?10?3kg?mol?1RTln2?R'0.9965?103kg?m?3解得R'?1.52?10m

7.从吸附的角度考虑，催化剂的活性取决于吸附强度，一个良好的催化剂应是中等吸附强度。

8.一般来说，物理吸附的吸附量随温度增高而降低，化学吸附的吸附量随温度增高而先增加，后降低。

?9

三、计算题

1.在一封闭容器底部钻一个小孔，将容器浸入水中至深度0.40m处，恰可使水不浸入孔中。已知298K时水的表面张力为7.2×10-2N?m-1，密度为1.0×103kg?m-3，求孔的半径。

解：容器浸入水中，小孔的地方必然形成凸面液滴。平衡时，其表面的附加压力应等于外面液体的压强，即

?gh?ps?2?R'计算得，R’=3.6×10-5m。

2.室温时，将半径为1×10-4m的毛细管插入水与苯的两层液体之间，水在毛细管内上升的高度为0.04m，玻璃-水-苯的接触角为40o，已知水和苯的密度分别为1×103kg?m-3和8×102kg?m-3，求水与苯间的界面张力。解：根据公式：

2?水-苯cos?R-2???gh

?1计算得，?水-苯=5.12?10N?m

3.已知水在293K时的表面张力为0.072N?m-1，摩尔质量为0.018kg?mol-1，密度为1×103kg?m-3，273K时水的饱和蒸汽压为610.5Pa，在273~293K温度区间内的水的摩尔汽化热为40.67kJ?mol-1，求在293K时，半径为10-9m水滴的饱和蒸汽压。

解：用Kelvin公式计算液滴的饱和蒸汽压，但是题目中没有告诉298K时，液体平面对应的饱和蒸汽压。题目中给出了摩尔汽化热，所以可以用克-克方程来计算293K对应的液体平面上的饱和蒸汽压。

p293K?vapHm?11?ln????p273KR?273K293K?解得，p293K?2.074?10Pa再代入Kelvin公式：RTln3pr2?M?p0R'?解得，293K下，半径为1nm的液滴表面的饱和蒸汽压为pr?6011Pa

4.291K时，各种饱和脂肪酸水溶液的表面张力γ与其活度a的关系式可表示为

??0?1?blg?aA?1?

?0是纯水的表面张力，该温度下为0.07286N?m-1，常数A因酸不同而异，b=0.411，试求：

（1）该脂肪酸的Gibbs吸附等温式；

（2）当a>>A时，在表面的紧凑层中，每个脂肪酸分子的截面积。解：（1）Gibbs吸附等温式公式：???ad?

RTda先把表面张力的公式进行变换，得

???0??0bln?aA?1?ln10

?b?b1d?11??0=?0daln10aA?1Aln10a?A因此，表面超量为??ab?0

RTln10?a?A?（2）当a>>A时，??b?0?5.38?10?6mol