南邮信号处理导论试验报告

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数字信号处理

试验名称:

姓名:学号:专业:

采样,系统性质及滤波

系统频率响应和样本处理算法实现加窗和离散傅氏变换数字滤波器设计

电子信息工程

试验一:采样,系统性质及滤波

一、观测采样引起的混叠；熟悉Matlab的使用和基本编程（信号产生，矢量运算，结果显示）

设模拟信号为x(t)=cos(5πt)+4sin(2πt)*sin(3πt),t的单位为毫秒(ms)。1、设采样频率为3kHz,通过手工计算确定与x(t)混叠的采样重建信号

。

2、画出x(t)和在0(ms)范围内的连续波形，（因数字计算机无法真

正画出连续波形，可用较密的离散点的连线来近似。）

3、分别用o和x在两信号波形上标记出3kHz采样点。解：(1)经过手工计算得重建新号

=cos(πt)

(2)(3)程序代码及波形如下：time_period=6;fs1=50;T1=1/fs1;

n1=0:fix(time_period/T1);

x=cos(5*pi*n1*T1)+4*sin(2*pi*n1*T1).*sin(3*pi*n1*T1);xa=cos(pi*n1*T1);fs=3;T=1/fs;

n=0:fix(time_period/T);

x_sample=cos(5*pi*n*T)+4*sin(2*pi*n*T).*sin(3*pi*n*T);xa_sample=cos(pi*n*T);

figure,plot(n1*T1,x,'r',n1*T1,xa,'b',n*T,x_sample,'ro'),holdon,stem(n*T,xa_sample,'b:x')

legend('x(t)','xa(t)','x(nT)','xa(nT)'),xlabel('t(ms)')

3x(t)xa(t)x(nT)xa(nT)210-1-2-30123t(ms)456

思考编程题：

1.两信号x(t)和xa(t)波形是否一致？采样后的两序列x(nT)和xa(nT)是否一致？反映了什么现象？答：x(t)和

波形不同，采样后两序列波形一致。反映了采样重构时发生混迭

现象。2．参考程序第一段的语句：x=cos(5*pi*n1*T1)+4*sin(2*pi*n1*T1).*sin(3*pi*n1*T1)中用计算符“*〞代替“.*〞，结果如何？假使进一步将参与计算的两正弦矢量sin(2*pi*n1*T1)和sin(3*pi*n1*T1)分别进行转置（提醒：矢量y的转置为y’），再进行“*〞，结果又如何？

答：前者程序报错。后者计算正确。

4.改用绿色画出。

答：将程序中的figure,plot(n1*T1,x,'r',n1*T1,xa,'b',n*T,x_sample,'ro'),改为：figure,plot(n1*T1,x,'r',n1*T1,xa,'g',n*T,x_sample,'ro'),波形如下图

3x(t)xa(t)2x(nT)xa(nT)10-1-2-30123456t(ms)

二、判别离散时间系统的时不变性。

设输入序列为x(n),系统y(n)=x(2n)实现对x(n)的抽取。(1)设

,n=1,2,….,500。取延迟量D（例如D=30）。，画出x(n),的序列波形。

(2)编程求出系统对x(n)的响应y(n)以及对的响应

(3)画出y(n-D),的波