LED准直照明的自由曲面透镜设计

/LED准直照明的自由曲面透镜设计Jin-JiaChen,Te-YuanWang,Kuang-LungHuang,Te-ShuLiu,Ming-DaTsai,andChin-TangLin1、电气工程学院国立彰化师范高校系，士达路，彰化50074，台湾2、光电和能源工程，明道高校，369文华

路，Peetow，彰化52345，台湾*jjchen@.tw摘要：我们提出一个简洁的镜头自由曲面设计方法应用到LED照明的准直。该方法是从基本的几何光学分析及施工方法得出。通过运用这种方法，一个高度准直透镜和为1.0mm×1.0毫米LED芯片的尺寸和86.5％下的±5度的视角的光学模拟的效率构成。为了验证该透镜的好用性能，准直透镜的原型也制成，并且90.3％具有4.75度的射束角的光学效率被测量。©2012美国光学学会OCIS代码：（220.2740）几何光学设计;（220.4298）非成像光学系统;（220.2945）照明设计;（230.3670）发光二极管。参考文献H.RiesandJ.Muschaweck,“Tailoredfreeformopticalsurfaces,”J.Opt.Soc.Am.A19(3),590–595(2002).P.Benítez,J.C.Miñano,J.Blen,R.Mohedano,J.Chaves,O.Dross,M.Hernández,andW.Falicoff,“Simultaneousmultiplesurfaceopticaldesignmethodinthreedimensions,”Opt.Eng.43(7),1489–1502(2004).Y.Ding,X.Liu,Z.R.Zheng,andP.F.Gu,“FreeformLEDlensforuniformillumination,”Opt.Express16(17),12958–12966(2008).L.Sun,S.Jin,andS.Cen,“Free-formmicrolensforilluminationapplications,”Appl.Opt.48(29),5520–5527(2009).F.R.Fournier,W.J.Cassarly,andJ.P.Rolland,“Fastfreeformreflectorgenerationusingsource-targetmaps,”Opt.Express18(5),5295–5304(2010).W.Zhang,Q.Liu,H.Gao,andF.Yu,“Free-formreflectoroptimizationforgenerallighting,”Opt.Eng.49(6),063003(2010).G.Wang,L.Wang,L.Li,D.Wang,andY.Zhang,“Secondaryopticallensdesignedinthemethodofsource-targetmapping,”Appl.Opt.50(21),4031–4036(2011).V.MedvedevandW.A.Parkyn,Jr.,“Screenilluminationapparatusandmethod,”USPatent6166860(2000).D.WeigertandD.Chin,“Spotlightwithanadjustableangleofradiationandwithanasphericalfrontlens,”USPatent6499862B1(2002).A.Domhardt,S.Weingaertner,U.Rohlfing,andU.Lemmer,“TIROpticsfornon-rotationallysymmetricilluminationDesign,”Proc.SPIE7103,710304,710304-11(2008).J.-J.ChenandC.-T.Lin,“Freeformsurfacedesignforalight-emittingdiode–basedcollimatinglens,”Opt.Eng.49(9),093001(2010).D.Vázquez-Moliní,M.González-Montes,A.Álvarez,andE.Bernabéu,“High-efficiencylight-emittingdiodecollimator,”Opt.Eng.49(12),123001(2010).13.J.Chaves,IntroductiontoNonimagingOptics(CRCPress,BocaRaton,2008),Chap.8.14.L.PieglandW.Tiller,TheNURBSBook(Springer-Verlag,Berlin,1997).1.简介在最近几年，由于LED光源的一般的照明应用中，例如LED灯泡，射灯，路灯，汽车大灯，等，很多灯制造商和设计者已经提出了各种LED发光技术的快速增长。LED灯具一般和特地设计重定向光线，以产生一特定的分布，和很多方法瞄准该目标和采纳标准圆锥或球面光学表面。然而，当高光学性能或紧凑体积是须要的，LED灯具的设计应具有不规则或自由曲面。因此，很多freeformsurface设计方法[1-7]已经提出了在过去的十年。然而，大多数的方法[1，3-5，7]转换的设计问题成适合组微分方程通过光源和目标之间的映射，因此须要解决溶液数值。其他方法[2,6]，虽然不是运用映射的方法，有困难的数学推导和操作，甚至须要进一步优化。由于担忧准直透镜，其中有很多通用的应用程序，聚光灯，手电筒，汽车大灯，和LCD投影机光，传统的方法[8-9]实行多种圆锥形或非球面光学元件，实现了镜头。然而，它的体积是大的，并且光线不能被有效地利用。此外，组成元素须要精确的定位，以获得良好的性能。由于自由全内反射（TIR）结构混凝土的全部元素成一个整体，实现高性能和小巧的体积，因此，它最近吸引了很多好玩的应用[10-12]。在本文中，我们提出了一个方法，它是由一个基本的简洁geometric-光学分析及施工方法得出，构建自由曲面，而无需运用困难的推导。虽然这种方法已被用来设计一个TIR准直透镜[11]，该方法的具体，完整的轮廓给出在本文中，以及应用到一种新奇的紧凑LED准直透镜和椭圆形和不规则形态轮廓也给出。除了模拟结果，原型也由切实核实透镜的性能。如在[11]所述TIR透镜相比，在本文中的准直透镜具有更好的光学效率和更小的光斑尺寸下相同的透镜的尺寸。此外，本文中的透镜更简洁制造比在[11]由于存在于后者锐角。提议的方法所提出的自由曲面设计方法由两个过程组成，几何光学分析和自由表面结构。几何光学分析的目的是要找到的切线向量，它是用来计算上的自由曲面的光学表面相关联的反射或折射点。一旦在每一个反射或折射点的切线矢量计算，表面的二维（2D）的轮廓可以以下在2.2节中给出的程序来构建。最终，通过围绕轴的二维轮廓旋转而获得的三维（3D）自由曲面。具体的分析和施工过程中所描绘的遵循。2.1几何光学分析

光学表面通常被分类成反射和折射表面，因此，相关的几何光学分析用于反射和折射表面将给出分别。2.1.1分析所述反射表面

反射表面可以的入射光线的方向移动到一个特定的方向或点基于反射法。基本几何光学关系为一个反射表面移的光线从光源放射到特定方向θ'p是描绘在图1（a），其中P是在表面上的随意点和angleθp手段入射光线和x轴的方向。假设事务和反射角度为θi和θR，分别;然后，从图图1（a）中，在点P处的交叉角的切线向量θT可以表示为另外，从图1（a），我们得到下面的关系：依据反射定律，入射angleθi必需等于反射angleθr，因此，我们有将公式（3）代入式（1），我们得到从式。（4），假如θPandθ'p是已知的，交叉角度θT就可以解决，并且切线斜率和向量在点P可以由下式给出和在其他状况下，当入射光线被反射表面重定向到特定点F，如图所示。图1（b），P点的切线斜率由方程（5）给出，而角度θ的'p由下式给出因为F点被初始给定和点P从2D-轮廓施工2.2节中找到;因此，FQ，PQ，从而在点P的切线斜率可以计算出来。图1.几何光学关系的随意反射面。（a）对于一表面反射光线到一个特定的方向。（b）对于一表面聚焦光线到一个特定的点。2.1.2分析折射面

同样，折射sureface可以的入射光线的方向移动到一个特定的方向或基于斯涅尔定律的一个点。基本几何光学关系为一个折射面移动的光线从一个光源放射到特定directionθ'p描绘在图图2（a）。担当这一事务，折射角度是θi和θT，分别;然后从图。图2（a）中，折射角度可表示为此外，从该图中我们可以得到下列关系式：因为点P是折射点，从而θi和θT必需满意斯涅尔定律，即在公式（10）中，n1和n2是图1中两个介质的折射率。2.代入公式。（8）和（9）代入式。（10），并重新排列所得的方程，我们得到的交点的切线向量t的角度在点P作为切线斜率和向量在点P也可以被表示为和在其他状况下，当光线从光源发出重定向到由折射面上的特定点F，如图所示。图2（b），P点的切线斜率由方程（12）也给出，而角θ'p由下式给出图2.几何光学关系对随意折射面。（a）对于一个表面折射光线到一个特定的方向。（b）对于一表面聚焦光线到一个特定的点。2.2自由曲面建设依据从前的几何光学分析中，我们可以运用下面的过程，该过程示于图。3，找一个自由曲面的每个反射或折射点，以便其2D轮廓可以构造一步一步来。图3示出了从一个lightsource放射并且由一个自由形式反射表面重定向到平行的方向规定为光轴的光线。如图。标有I0，I1，I2和I3支架用于随意给定的光线，这是从所述光源S排出，然后打在反射表面处的P0，P1，P2和P3，分别分3，红线。点P0是2D轮廓的初始点，并且由设计者依据想要的表面尺寸给出。蓝色虚线T0，T1和T2，它们被用于构建二维轮廓，静置在点P0，P1和P2的切线向量。图3.二维轮廓建设一个自由反射面构建二维轮廓的步骤表示为在如下。首先，给初始点P0和运用公式。（5）找到的切线矢量T0在点P0，其中θ'p被指定为2π为通过表面平行于光轴的方向反射的入射光线I0。接着，找到点P1，位于在交叉路口的入射光线i1和切向矢量T0的点。接下来，用公式。（5）再次找到在点P1的切线矢量T1。然后找到点P2，其位于交叉处的入射光线的点I2和切向矢量T1。重复上述过程，直到全部的P点被发觉，并且自由表面的整个二维轮廓可以和CAD软件程序的帮助下，将所得的P-点来构建。然而，保留了斜坡在每个点处，任何两个连续的P-点之间的轮廓应运用基于高次多项式[13]或B样条函数[14]一个内插的方法来构造。

为了说明，第三多项式由下式给出假如点和中Pn和P（n+1个）的坐标由下式给出，那么我们有以下关系：和通过同时求解方程（15）和（16）得到的a，b，c和d的值，点Pn和P间的轮廓第（n+1）因此，通过赐予。一旦获得了二维轮廓，所述三维轴对称的自由曲面，因此可以由2D轮廓关于光轴旋转确立。3.应用程序构建一个紧凑的准直透镜

为了说明本方法的应用中，我们运用它来构造一个紧凑LED准直透镜。两者在施工过程和计算机模拟的镜头都在以下小节说明的细微环节。3.1施工镜头

所提出的紧凑型准直透镜的2D情节勾画图。4，因为所述的轴对称结构，其中只有一半的镜头被勾画。如图。4，该透镜包括五个反射/折射表面，分别标有带圈的数目。表面1是球面折射面，面2是椭圆反射面，和其他三个表面是折射表面和自由曲面轮廓。此外，光源S位于在椭圆表面2的第一焦点，和点F是其协助焦点。为便利说明为每个表面上的功能，我们进行分类从源极S放射的三组的光线，并且每个组的光线的光学特性在以下表示：

1）第1组和θa的的扩展角度的光线将通过球面1首先进入准直透镜的第一区，然后再被反射由椭圆面2的点F。虽然到达F点之前，他们将达到自由曲面5首先，并转移到平行光轴。

2）第2组的光线和θb的的一个扩展角将首先通过表面1进入准直透镜的区域2。然后它们被折射由自由曲面3平行于光轴。

3）第3组和θC的扩展角度的光线将通过自由曲面4进入准直透镜的区域3，然后被聚焦到点F.虽然到达F点之前，他们将达到自由曲面5首先和引到平行于光轴。

因此，全部从光源S放射的光射线最终准直的通过镜头光轴。此外，全部的表面，包括用面1,2，可通过运用2.2节中所描述的方法构造。图4.紧凑准直透镜的二维图这五面的具体结构的过程中给出的状况如下：

1）首先，确定该入口孔的尺寸在透镜的左侧。换言之，得到面2的初始点。

2）然后，运用初始点来构造面2可集中光线在区域1的点F.

3）接着，构造球面1，并让其中心位于该光源S.因此，在进入该表面的光线不会被偏转。

4）接着，构建表面4和位于光轴其构造初始点（或顶点）的区域3聚焦光线的点F.

5）接着，构建表面5和它的结构初始点位于光轴通过表面传递时，使光线在区域1和区域3平行于光轴。该点的表面5尺寸应作出更大的可能是为了促进光学效率，但不应当跨越2区和3区之间的边界;否则，一些光线在区域2将撞击表面5和遇到全内反射。

6）最终，构建表面3和表面5作为其结构的初始点的终点，使得光线在区2可通过该表面传递时成为平行于光轴。

每个组的光线传播角由θa的给出：θb的：θC=56：10：24，这是由表面1和表面4并且还用面2和表面3的准直透镜的构成的二维轮廓的交点来确定示于图5.绕光轴的轮廓，一个三维准直透镜，如图6实现。图5.二维准直透镜的轮廓图6.准直透镜的三维图3.2计算机模拟

尽管紧凑准直透镜是基于一个志向点源构成，以验证它也是有效的一个好用的LED光源，一个TracePro的程序被用来跟踪从一个通过透镜的LED​​放射的百万光线。准直透镜的相关仿真参数列于表1中，并且光线轨迹示于图。7.为了清晰地看到的光线轨迹的偏差为从该点源的一个好用的LED芯片，这两种光线轨迹的LED芯片和点光源被执行，并且只有5000射线示出了，其中图。图7（a）是为1mm的×1毫米LED芯片和图的光线轨迹。7（b）是用于点光源的光线轨迹。从图。图7（a），可以看出，大部分从LED芯片发出的光线被透镜准直井;然而，少量的光线从平行于光轴的方向上偏离。这种现象可以归因于LED的非志向点源。然而，图7（b）表示从点光源光线可以准直很好通过该透镜。同时，透镜的主光损失来自菲涅耳损耗和丙烯酸材料的汲取，而一些光损耗源于杂散光，如图所示。图7（a）。相关的照度地图和安排上的目标平面6-m的远也示于图。8，其示出了光点尺寸在6米远为约0.4微米。矩形坎德拉分布图示于图。9，其中显示了光束角为90.2％的总光效率约为5度（称为图8）。在计算机模拟中，参数，如材料，尺寸，以及透镜的形态，或LED的光分布和芯片尺寸，显著影响透镜的光学性能，而LED芯片的影响尺寸是最显着。从而其上的光的利用效率和半视角效果作进一步的调查。仿真结果示于表2中，其中的光学效率表示在相对百分比。此外，光效率和对于半视角不同的LED芯片的尺寸也被绘制在图10.从模拟结果，可以看出，光的利用效率和LED芯片的尺寸减小。为1.0mm的×1.0毫米LED芯片，光效率达到在±5度的视角86.5％。获得合理的光学效率，例如，内的5度半视场角的80％，在LED芯片的尺寸不应大于大于1.2mm×1.2毫米和30毫米孔径