礼嘉中学提升改造项目幕墙设计计算书

礼嘉中学提升改造项目幕墙设计计算书目录TOC\o"1-3"\h\z铝单板幕墙设计计算书 基本参数雨篷所在地区重庆地区；地面粗糙度分类等级按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇；C类：指有密集建筑群的城市市区；D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；依照上面分类标准，本工程按B类地形考虑。雨篷荷载计算雨篷的荷载作用说明雨篷承受的荷载包括：自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。(1)自重：包括面板、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照500N/m2估算：(2)风荷载：是垂直作用于雨篷表面的荷载，按GB50009采用；(3)雪荷载：是指雨篷水平投影面上的雪荷载，按GB50009采用；(4)活荷载：是指雨篷水平投影面上的活荷载，按GB50009采用；在实际工程的雨篷结构计算中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，有下面几种方式，取用其最大值：1：考虑正风压时：a.当永久荷载起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：S+=1.35Gk+0.6×1.5wk+0.7×1.5Sk(或Qk)式①b.当永久荷载不起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：S+=1.3Gk+1.5wk+0.7×1.5Sk(或Qk)(风荷载为第一可变荷载时)；式②S+=1.3Gk+1.5Sk(或Qk)+0.6×1.5wk(风荷载非第一可变荷载时)；式③正压情况下，需要判断永久荷载是否起控制作用，以此确定荷载组合，在如上三个公式中，当S+①≥S+②且S+①≥S+③时，永久荷载起控制作用，否则永久荷载不起控制作用，对此可进行简化推导：因为S+①≥S+②，即：1.35Gk+0.6×1.5wk+0.7×1.5Sk(或Qk)≥1.3Gk+1.5wk+0.7×1.5Sk(或Qk)简化后为：Gk≥12wk再因为S+①≥S+③，即：1.35Gk+0.6×1.5wk+0.7×1.5Sk(或Qk)≥1.3Gk+1.5Sk(或Qk)+0.6×1.5wk简化后为：Gk≥9Sk(或Qk)因此：当Gk≥12wk且Gk≥9Sk(或Qk)同时满足时，永久荷载起控制作用，否则永久荷载不起控制作用。2：考虑负风压时：按下面公式进行荷载组合：S-=1.0Gk+1.5wk式④风荷载标准值计算按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)计算：wk+=βgzμzμs1+w0……8.1.1-2[GB50009-2012]wk-=βgzμzμs1-w0上式中：wk+：正风压下作用在雨篷上的风荷载标准值(MPa)；wk-：负风压下作用在雨篷上的风荷载标准值(MPa)；Z：计算点标高：6m；βgz：高度z处的阵风系数；根据不同场地类型,按以下公式计算：βgz=1+2gI10(z/10)-α……条文说明部分8.6.1[GB50009-2012]其中A、B、C、D四类地貌类别截断高度分别为：5m、10m、15m、30m；A、B、C、D四类地貌类别梯度高度分别为：300m、350m、450m、550m；也就是：对A类场地：当z>300m时，取z=300m，当z<5m时，取z=5m；对B类场地：当z>350m时，取z=350m，当z<10m时，取z=10m；对C类场地：当z>450m时，取z=450m，当z<15m时，取z=15m；对D类场地：当z>550m时，取z=550m，当z<30m时，取z=30m；g：峰值因子，按GB50009-2012取2.5；I10：10m高名义湍流度，对应A、B、C、D地面粗糙度，可分别取0.12、0.14、0.23和0.39；α：地面粗糙度指数，对应A、B、C、D地面粗糙度，可分别取0.12、0.15、0.22和0.30；对于B类地形，6m高度处的阵风系数为：βgz=1+2×2.5×0.14×(Z/10)-0.15=1.7μz：风压高度变化系数；根据不同场地类型,按《建筑结构荷载规范》条文说明部分8.2.1提供的公式计算：A类场地：μzA=1.284×(z/10)0.24B类场地：μzB=1.000×(z/10)0.30C类场地：μzC=0.544×(z/10)0.44D类场地：μzD=0.262×(z/10)0.60公式中的截断高度和梯度高度与计算阵风系数时相同，也就是：对A类场地：当z>300m时，取z=300m，当z<5m时，取z=5m；对B类场地：当z>350m时，取z=350m，当z<10m时，取z=10m；对C类场地：当z>450m时，取z=450m，当z<15m时，取z=15m；对D类场地：当z>550m时，取z=550m，当z<30m时，取z=30m；对于B类地形，6m高度处风压高度变化系数：μz=1.000×(Z/10)0.30=1μs1：局部风压体型系数；按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.3条：计算围护结构及其连接的风荷载时，可按下列规定采用局部体型系数μs1：1封闭矩形平面房屋的墙面及屋面可按表8.3.3-1的规定采用；2檐口、雨篷、遮阳板、边棱处的装饰条等突出构件，取-2.0；3其它房屋和构筑物可按本规范第8.3.1条规定体型系数的1.25倍取值。按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第8.3.4条：计算非直接承受风荷载的围护构件风荷载时，局部体型系数可按构件的从属面积折减，折减系数按下列规定采用：1当从属面积不大于1m2时，折减系数取1.0；2当从属面积大于或等于25m2时，对墙面折减系数取0.8，对局部体型系数绝对值大于1.0的屋面区域折减系数取0.6，对其它屋面区域折减系数取1.0；3当从属面积大于1m2且小于25m2时，墙面和绝对值大于1.0的屋面局部体型系数可采用对数插值，即按下式计算局部体型系数：μs1(A)=μs1(1)+[μs1(25)-μs1(1)]logA/1.4……8.3.4[GB50009-2012]考虑到雨篷结构的特殊性，从安全角度出发，计算中体型系数不予折减，即：正压情况下：μs1+=0.5负压情况下：μs1-=-2.0w0：基本风压值(MPa)，根据现行《建筑结构荷载规范》GB50009-2012附表E.5中数值采用，按重现期50年，重庆地区取0.0004MPa；wk+=βgzμzμs1+w0=1.7×1×0.5×0.0004=0.00034MPawk-=βgzμzμs1-w0=1.7×1×2×0.0004=0.00136MPa风荷载设计值计算w+：正风压作用下作用在雨篷上的风荷载设计值(MPa)；wk+：正风压作用下作用在雨篷上的风荷载标准值(MPa)；w-：负风压作用下作用在雨篷上的风荷载设计值(MPa)；wk-：负风压作用下作用在雨篷上的风荷载标准值(MPa)；w+=1.5×wk+=1.5×0.00034=0.00051MPaw-=1.5×wk-=1.5×0.00136=0.00204MPa雪荷载标准值计算Sk：作用在雨篷上的雪荷载标准值(MPa)；S0：基本雪压，根据现行《建筑结构荷载规范》GB50009-2012取值：0MPa；μr：屋面积雪分布系数，按表7.2.1[GB50009-2012]，为2.0；根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2012公式7.1.1屋面雪荷载标准值为：Sk=μr×S0=2.0×0=0MPa雪荷载设计值计算S：雪荷载设计值(MPa)；S=1.5×Sk=1.5×0=0MPa雨篷面活荷载设计值Q：雨篷面活荷载设计值(MPa)；Qk：雨篷面活荷载标准值(MPa)；Q=1.5×Qk=1.5×0.0005=0.00075MPa因为Sk≤Qk，所以计算时活荷载参与正压组合！雨篷构件恒荷载设计值G+：正压作用下雨篷构件恒荷载设计值(MPa)；G-：负压作用下雨篷构件恒荷载设计值(MPa)；Gk：雨篷结构平均自重取0.0005MPa；按上面介绍的正、负压组合及永久荷载是否起控制作用的判断方法，代入相关参数，可发现在正压情况下，永久荷载不起控制作用，所以：G+=1.3×Gk=1.3×0.0005=0.00065MPaG-=Gk=0.0005MPa选取计算荷载组合(1)正风压的荷载组合计算：Sk+：正风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；S+：正风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；Sk+=Gk+Qk+0.6wk+=0.001204MPaS+=G++Q+0.6w+=0.001706MPa(2)负风压的荷载组合计算：Sk-：负风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；S-：负风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；Sk-=Gk+wk-=0.00086MPaS-=G-+w-=1.0Gk+1.5wk-=0.00154MPa(3)最不利荷载选取：Sk：作用在龙骨上的最不利情况下荷载标准值组合(MPa)；S：作用在龙骨上的最不利情况下荷载设计值组合(MPa)；按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现)：Sk=0.001204MPaS=0.001706MPa雨篷杆件计算基本参数：1：计算点标高：6m；2：力学模型：悬臂梁；3：荷载作用：集中荷载(有拉杆作用)；4：悬臂总长度：L=3000mm，受力模型图中a=1000mm，b=2000mm；5：拉杆截面面积：703mm26：分格宽度：B=1500mm；7：板块配置：夹层玻璃8+8mm；8：悬臂梁：重庆金田-5200雨棚，Q235，热轧；本处杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：结构的受力分析(1)集中荷载值计算：本工程结构的每个梁上，共有i=4个集中力作用点，下面对这些力分别求值：Pki：每个集中力的标准值(N)；Pi：每个集中力的设计值(N)；ai：每个分格的沿悬臂梁方向的长度(mm)；Sk：组合荷载标准值(MPa)；S：组合荷载设计值(MPa)；B：分格宽度(mm)；a1=50mma2=1450mma3=1200mma4=300mmPk1=SkBa2/2=1309.35NP1=SBa2/2=1855.275NPk4=SkBa4/2=270.9NP4=SBa4/2=383.85NPk2=SkB(a2+a3)/2=2392.95NP2=SB(a2+a3)/2=3390.675NPk3=SkB(a3+a4)/2=1354.5NP3=SB(a3+a4)/2=1919.25N(2)悬臂梁上拉杆作用点在集中荷载作用下的弯曲挠度计算：分别计算不同集中荷载在该点产生的挠度，矢量累加得到该点在集中荷载作用下的挠度为：df=Σdfi=0.385mm(3)拉杆轴力计算：由于拉杆在雨篷外力作用下在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量即：P：拉杆作用力在垂直方向上的分力(N)；PL拉杆/EA=0.385-Pb3/3EIE：材料的弹性模量，为206000MPa；L拉杆：拉杆的长度；A：拉杆截面面积(mm2)；P=4552.883N拉杆的轴向作用力为：N=P/sinα=6675.798N(4)雨篷杆件截面最大弯矩处(距固定端距离为x处)的弯矩设计值计算：Mmax：悬臂梁最大弯矩设计值(N·mm)；x：距固定端距离为x处(最大弯矩处)；L：悬臂总长度(mm)；a、b：长度参数，见模型图(mm)；经过计算机的优化计算，得：x=0mm|Mmax|=6820810.25N·mm选用材料的截面特性(1)悬臂杆件的截面特性：材料的抗弯强度设计值：f=215MPa；材料弹性模量：E=206000MPa；主力方向惯性矩：I=197096490mm4；主力方向截面抵抗矩：W=1126266mm3；塑性发展系数：γ=1.05；(2)拉杆杆件的截面特性：拉杆的截面面积：A=703mm2；材料的抗压强度设计值：f1=215MPa；材料的抗拉强度设计值：f2=215MPa；材料弹性模量：E=206000MPa；梁的抗弯强度计算抗弯强度应满足：NL/A+Mmax/γW≤f上式中：NL：梁受到的轴力(N)；A：梁的截面面积(mm3)；Mmax：悬臂梁的最大弯矩设计值(N·mm)；W：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；γ：塑性发展系数，取1.05；f：材料的抗弯强度设计值，取215MPa；则：NL=Pctgα=4882.369NNL/A+Mmax/γW=4882.369/10108+6820810.25/1.05/1126266=6.251MPa≤215MPa悬臂梁抗弯强度满足要求。拉杆的抗拉(压-稳定性)强度计算校核依据：对于受拉杆件，校核：N/A≤f对于受压杆件，需要进行稳定性计算，校核：N/φA≤f其中：φ：轴心受压柱的稳定系数，查表6.3.8[102-2003]及表D.0.2[GB50017-2017]取值；i：截面回转半径，i=(I/A)0.5；λ：构件的长细比，不宜大于250，λ=L/i；因为组合荷载是正风压荷载，所以，拉杆是承受拉力的。校核依据：N/A≤215MPaN/A=6675.798/703=9.496MPa≤215MPa拉杆的抗拉强度满足要求。梁的挠度计算主梁的最大挠度可能在2点出现，其一是A点，另一点可能在BC段之间，经过计算机有限元优化分析得到：(1)A点挠度的验算：dfA：结构组合作用下的A点挠度(mm)；df,lim：按规范要求，悬臂杆件的挠度限值(mm)；df,lim=2L/250=24mmdfA=0.188mm≤df,lim=24mm悬臂梁杆件A点的挠度满足要求!(2)BC段最大挠度的验算：dfx：悬臂梁BC段挠度计算值(mm)；x：距固定端距离为x处(最大挠度处)；经过计算机的优化计算，得：x=1993mmdfx=0.087mm≤df,lim=24mm悬臂梁杆件BC段的挠度满足要求!雨篷焊缝计算基本参数：1：焊缝高度：hf=8mm；2：焊缝有效截面抵抗矩：W=76970mm3；3：焊缝有效截面积：A=2532.4mm2；受力分析V：固端剪力(N)；NL：轴力(mm)；M：固端弯矩(N·mm)；经过计算机计算分析得：V=3124.117NNL=4882.369NM=6816342.658N·mm焊缝校核计算校核依据：((σf/βf)2+τf2)0.5≤ffw11.2.2-3[GB50017-2017]上式中：σf：按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力(MPa)；βf：正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22；τf：按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力(MPa)；ffw：角焊缝的强度设计值(MPa)；((σf/βf)2+τf2)0.5=((M/1.22W+NL/1.22A)2+(V/A)2)0.5=((6816342.658/1.22/76970+4882.369/1.22/2532.4)2+(3124.117/2532.4)2)0.5=74.179MPa74.179MPa≤ffw=160MPa焊缝强度能满足要求。玻璃的选用与校核基本参数：1：计算点标高：6m；2：玻璃板尺寸：宽×高=B×H=1500mm×1500mm；3：玻璃配置：夹层玻璃，8+8mm，上片钢化玻璃，下片钢化玻璃；4：玻璃支承类型：四点驳接；5：玻璃支承点间距B1×H1=1250mm×1250mm；模型简图为：玻璃板块荷载组合计算(1)玻璃板块自重：Gk：玻璃板块自重标准值(MPa)；G：玻璃板块自重设计值(MPa)；t1：玻璃板块上片玻璃厚度(mm)；t2：玻璃板块下片玻璃厚度(mm)；γg：玻璃的体积密度(N/mm3)；wk+：正风压作用下作用在雨篷上的风荷载标准值(MPa)；Gk=γg(t1+t2)=25.6/1000000×(8+8)=0.00041MPa按上面介绍的正、负压组合及永久荷载是否起控制作用的判断方法，代入相关参数，可发现在正压情况下，永久荷载不起控制作用，所以：G+：正压作用下雨篷玻璃恒荷载设计值(MPa)；G-：负压作用下雨篷玻璃恒荷载设计值(MPa)；Gk：玻璃板块自重标准值(MPa)；G+=1.3×Gk=1.3×0.00041=0.000533MPaG-=Gk=0.00041MPa(2)正风压的荷载组合计算：Sk+：正风压作用下的荷载标准值组合(MPa)；S+：正风压作用下的荷载设计值组合(MPa)；Sk+=Gk+Qk+0.6wk+=0.001114MPaS+=G++Q+0.6w+=0.001589MPa(3)负风压的荷载组合计算：Sk-：负风压作用下的荷载标准值组合(MPa)；S-：负风压作用下的荷载设计值组合(MPa)；Sk-=Gk+wk-=0.00095MPaS-=G-+w-=1.0Gk+1.5wk-=0.00163MPa(4)最不利荷载选取：Sk：最不利荷载标准值组合(MPa)；S：最不利荷载设计值组合(MPa)；按上面2项结果，选最不利因素(负风压情况下出现)：Sk=0.00095MPaS=0.00163MPa玻璃板块荷载分配计算Sk：最不利荷载标准值组合(MPa)；S：最不利荷载设计值组合(MPa)；t1：上片玻璃厚度(mm)；t2：下片玻璃厚度(mm)；Sk1：分配到上片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)；S1：分配到上片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)；Sk2：分配到下片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)；S2：分配到下片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)；Sk1=Skt13/(t13+t23)=0.00095×83/(83+83)=0.000475MPaS1=St13/(t13+t23)=0.00163×83/(83+83)=0.000815MPaSk2=Skt23/(t13+t23)=0.00095×83/(83+83)=0.000475MPaS2=St23/(t13+t23)=0.00163×83/(83+83)=0.000815MPa玻璃的强度计算校核依据：σ≤[fg](1)上片校核：θ1：上片玻璃的计算参数；η1：上片玻璃的折减系数；Sk1：作用在上片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)；a：支承点间玻璃面板长边边长(mm)；E：玻璃的弹性模量(MPa)；t1：上片玻璃厚度(mm)；θ1=Sk1a4/Et14……6.1.2-3[JGJ102-2003]=0.000475×12504/72000/84=3.932按系数θ1，查表6.1.2-2[JGJ102-2003]，η1=1；σ1：上片玻璃在组合荷载作用下的板中最大应力设计值(MPa)；S1：作用在幕墙上片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)；a：支承点间玻璃面板长边边长(mm)；t1：上片玻璃厚度(mm)；m1：上片玻璃弯矩系数,查表得m1=0.154；σ1=6m1S1a2η1/t12=6×0.154×0.000815×12502×1/82=18.385MPa18.385MPa≤fg1=42MPa(钢化玻璃)上片玻璃的强度满足!(2)下片校核：θ2：下片玻璃的计算参数；η2：下片玻璃的折减系数；Sk2：作用在下片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)；a：支承点间玻璃面板长边边长(mm)；E：玻璃的弹性模量(MPa)；t2：下片玻璃厚度(mm)；θ2=Sk2a4/Et24……6.1.2-3[JGJ102-2003]=0.000475×12504/72000/84=3.932按系数θ2，查表6.1.2-2[JGJ102-2003]，η2=1σ2：下片玻璃在组合荷载作用下的板中最大应力设计值(MPa)；S2：作用在幕墙下片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)；a：支承点间玻璃面板长边边长(mm)；t2：下片玻璃厚度(mm)；m2：下片玻璃弯矩系数,查表得m2=0.154；σ2=6m2S2a2η2/t22=6×0.154×0.000815×12502×1/82=18.385MPa18.385MPa≤fg2=42MPa(钢化玻璃)下片玻璃的强度满足!玻璃最大挠度校核校核依据：df=ημSka4/D≤df,lim……6.1.3-2[JGJ102-2003]上面公式中：df：玻璃板挠度计算值(mm)；η：玻璃挠度的折减系数；μ：玻璃挠度系数，查表得μ=0.02603；D：玻璃的弯曲刚度(N·mm)；df,lim：许用挠度，取支承点间玻璃面板长边边长的60，为20.833mm；其中：D=Ete3/(12(1-υ2))……6.1.3-1[JGJ102-2003]上式中：E：玻璃的弹性模量(MPa)；te：玻璃的等效厚度(mm)；υ：玻璃材料泊松比，为0.2；te=(t13+t23)1/3……6.1.4-5[JGJ102-2003]=(83+83)1/3=10.079mmD=Ete3/(12(1-υ2))=72000×10.0793/(12×(1-0.22))=6399298.269N·mmθ：玻璃板块的计算参数；θ=Ska4/Ete4……6.1.2-3[JGJ102-2003]=0.00095×12504/72000/10.0794=3.1215按参数θ，查表6.1.2-2[JGJ102-2003]，η=1df=ημSka4/D=1×0.02603×0.00095×12504/6399298.269=9.434mm9.434mm≤df,lim=20.833mm玻璃的挠度能满足要求!雨篷埋件计算(后锚固结构)校核处埋件受力分析V：剪力设计值(N)；N：轴向拉(压)力设计值(N)，本处为轴向压力；M：根部弯矩设计值(N·mm)；根据前面的计算，得：N=4882.369NV=3124.117NM=6816342.658N·mm本工程选用的锚栓为：慧鱼模扩底锚栓FZA22x125M16锚栓排数×列数：3×2；锚栓最外排间距×最外列间距：300mm×200mm；混凝土等级：C30；；锚栓群中锚栓的拉力计算按5.2.2[JGJ145-2013]规定，在轴心拉力和弯矩共同作用下(下图所示)，进行弹性分析时，受力最大锚栓的拉力设计值应按下列规定计算：1：当N/n-My1/Σyi2≥0时：5.2.2-1[JGJ145-2013]Nsdh=N/n+My1/Σyi25.2.2-2[JGJ145-2013]2：当N/n-My1/Σyi2<0时：Nsdh=(NL+M)y1//Σyi/25.2.2-3[JGJ145-2013]在上面公式中：M：弯矩设计值；Nsdh：群锚中受拉力最大锚栓的拉力设计值；y1，yi：锚栓1及i至群锚形心轴的垂直距离；y1/，yi/：锚栓1及i至受压一侧最外排锚栓的垂直距离；L：轴力N作用点至受压一侧最外排锚栓的垂直距离；在本例中：N/n-My1/Σyi2=4882.369/6-6816342.658×150/90000=-10546.843因为：-10546.843<0所以：Nsdh=(NL+M)y1//Σyi/2=10064.931N按JGJ102-2003的5.5.7中第七条规定，这里的Nsdh再乘以2[=20129.862N]就是现场实际拉拔应该达到的值。另外，我们接着分析一下锚栓群受拉区的总拉力：当N/n-My1/Σyi2≥0时：螺栓群中的所有锚栓在组合外力作用下都承受拉力，中性轴在锚栓群形心位置，这种情况下群锚受拉区总拉力为：Nsdg=N+MΣyi/Σyi2=N而当N/n-My1/Σyi2＜0时：最下排的锚栓底部埋板部分为结构受压区，螺栓群的中性轴取最下一排锚栓位置，这种情况下群锚受拉区总拉力为：Nsdg=ΣNsi5.2.3-1[JGJ145-2013]Nsi=Nsdh·yi//y1/5.2.3-2[JGJ145-2013]对上两个公式整理后，得：Nsdg=(NL+M)Σyi//Σyi/2本例中，因为：-10546.843<0所以：Nsdg=(NL+M)Σyi//Σyi/2=30194.792N群锚受剪内力计算按5.3.1[JGJ145-2013]的规定，计算钢材破坏或混凝土剪撬破坏时，应按群锚中所有锚栓均承受剪力进行计算，也就是：Vsdh=3124.117/6=520.686N锚栓钢材破坏时的受拉承载力计算NRd,s=kNRk,s/γRS,N6.1.2-1[JGJ145-2013]NRk,s=fykAs6.1.2-2[JGJ145-2013]上面公式中：NRd,s：锚栓钢材破坏时的受拉承载力设计值；NRk,s：锚栓钢材破坏时的受拉承载力标准值；k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表4.3.9[JGJ145-2013]选取；As：锚栓应力截面面积；fyk：机械锚栓屈服强度标准值；γRS,N：锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数,按规范表4.3.10，取：γRS,N=1.2；NRk,s=Asfyk=157×450=70650NNRd,s=kNRk,s/γRS,N=1×70650/1.2=58875N≥Nsdh=10064.931N锚栓钢材受拉破坏承载力满足设计要求！混凝土锥体受拉破坏承载力计算因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。混凝土锥体受拉破坏时的受拉承载力设计值NRd,c应按下列公式计算：NRd,c=kNRk,c/γRc,N6.1.3-1[JGJ145-2013]NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,N6.1.3-2[JGJ145-2013]对于开裂混凝土土：NRk,c0=7.0×fcu,k0.5×hef1.56.1.3-3[JGJ145-2013]对于不开裂混凝土土：NRk,c0=9.8×fcu,k0.5×hef1.56.1.3-4[JGJ145-2013]在上面公式中：NRd,c：混凝土锥体破坏时的受拉承载力设计值；NRk,c：混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表4.3.9[JGJ145-2013]选取；γRc,N：混凝土锥体破坏时的受拉承载力分项系数，按表4.3.10[JGJ145-2013]采用，取1.8；NRk,c0：开裂混凝土单锚栓受拉，理想混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；fcu,k：混凝土立方体抗压强度标准值，当其在45-60MPa间时，应乘以降低系数0.95；hef：锚栓有效锚固深度；NRk,c0=7.0×fcu,k0.5×hef1.5=7.0×300.5×1251.5=53582.588NAc,N0：混凝土理想锥体破坏投影面面积，按6.1.4[JGJ145-2013]取；scr,N：混凝土锥体破坏情况下，无间距效应和边缘效应，确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界间矩。scr,N=3hef=3×125=375mmAc,N0=scr,N26.1.4[JGJ145-2013]=3752=140625mm2Ac,N：混凝土实际锥体破坏投影面积，按6.1.5[JGJ145-2013]取：当N/n-My1/Σyi2≥0时：Ac,N=(min(c1,ccr,N)+s1+min(c1a,ccr,N))×(min(c2,ccr,N)+s2+0.5scr,N)……情况一当N/n-My1/Σyi2<0时：若锚栓共有2排，则：Ac,N=(min(c1a,ccr,N)+min(c1+s1,ccr,N))×(min(c2,ccr,N)+s2+0.5scr,N)……情况二若锚栓共有3-4排(下面公式中参数n为锚栓层数)，则：Ac,N=(min(c1a,ccr,N)+s1×(n-2)/(n-1)+min(ccr,N,c1+s1/(n-1)))×(min(c2,ccr,N)+s2+0.5scr,N)……情况三其中：c1、c1a、c2：方向1及2的边矩；s1、s2：方向1及2的间距；ccr,N：混凝土锥体破坏时的临界边矩，取ccr,N=1.5hef=1.5×125=187.5mm；c1≤ccr,Nc1a≤ccr,Nc2≤ccr,Ns2≤scr,N所以，本计算为：Ac,N=(min(c1a,ccr,N)+s1×(n-2)/(n-1)+min(ccr,N,c1+s1/(n-1)))×(min(c2,ccr,N)+s2+0.5scr,N)=(187.5+150+187.5)×(187.5+200+0.5×375)=301875mm2ψs,N：边矩c对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.6[JGJ145-2013]采用：ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,N≤16.1.6[JGJ145-2013]其中c为边矩，当为多个边矩时，取最小值；ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,N≤1=0.7+0.3×300/187.5=1.18所以，ψs,N取1。ψre,N：表层混凝土因为密集配筋的剥离作用对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.7[JGJ145-2013]采用，当锚固区钢筋间距s≥150mm或钢筋直径d≤10mm且s≥100mm时，取1.0；ψre,N=0.5+hef/200≤1=0.5+125/200=1.125所以，ψre,N取1。ψec,N：荷载偏心eN对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.8[JGJ145-2013]采用；ψec,N=1/(1+2eN/scr,N)=1把上面所得到的各项代入，得：NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,N=53582.588×301875/140625×1×1×1=115023.956NNRd,c=kNRk,c/γRc,N=0.8×115023.956/1.8=51121.758N≥Nsdg=30194.792N所以，群锚混凝土锥体受拉破坏承载力满足设计要求！混凝土劈裂破坏承载力计算当不满足6.1.11[JGJ145-2013]规定时，混凝土劈裂破坏承载力按下面公式计算：NRd,sp=kNRk,sp/γRsp6.1.12-1[JGJ145-2013]NRk,sp=ψh,spNRk,c6.1.12-2[JGJ145-2013]ψh,sp=(h/hmin)2/3≤1.56.1.12-3[JGJ145-2013]上面公式中：NRd,sp：混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值；NRk,sp：混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值；k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表4.3.9[JGJ145-2013]选取；NRk,c：混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；γRsp：混凝土劈裂破坏受拉承载力分项系数，按表4.3.10[JGJ145-2013]取1.8；ψh,sp：构件厚度h对劈裂承载力的影响系数；h：基材厚度厚度；hmin：锚栓安装过程中，不产生基材劈裂破坏的最小厚度，取为2hef，且不小于100mm；NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,N6.1.3-2[JGJ145-2013]其中：NRk,c0=53582.588对于扩底型锚栓：ccr,sp=2hef=250对于膨胀型锚栓：ccr,sp=3hef=375scr,sp=2ccr,sp=500当N/n-My1/Σyi2≥0时：Ac,N=(min(c1,ccr,sp)+s1+min(c1a,ccr,sp))×(min(c2,ccr,sp)+s2+0.5scr,sp)……情况一当N/n-My1/Σyi2<0时：若锚栓共有2排，则：Ac,N=(min(c1a,ccr,sp)+min(c1+s1,ccr,sp))×(min(c2,ccr,sp)+s2+0.5scr,sp)……情况二若锚栓共有3-4排(下面公式中参数n为锚栓层数)，则：Ac,N=(min(c1a,ccr,sp)+s1×(n-2)/(n-1)+min(ccr,sp,c1+s1/(n-1)))×(min(c2,ccr,sp)+s2+0.5scr,sp)……情况三其中：c1、c2：方向1及2的边矩；s1、s2：方向1及2的间距；c1≤ccr,spc1a≤ccr,spc2≤ccr,sps2≤scr,sp所以，本计算为：Ac,N=(min(c1a,ccr,sp)+s1×(n-2)/(n-1)+min(ccr,sp,c1+s1/(n-1)))×(min(c2,ccr,sp)+s2+0.5scr,sp)=(250+150+250)×(250+200+0.5×500)=455000mm2Ac,N0=(scr,sp)2=(500)2=250000mm2ψs,N：边矩c对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.6[JGJ145-2013]采用：ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,sp≤16.1.6[JGJ145-2013]其中c为边矩，当为多个边矩时，取最小值；ψs,N=0.7+0.3×c/ccr,sp≤1=0.7+0.3×300/250=1.06≥1所以，ψs,N取1。ψec,N=1把上面所得到的各项代入，得：NRk,c=NRk,c0×Ac,N/Ac,N0×ψs,Nψre,Nψec,N=53582.588×455000/250000×1×1×1=97520.31Nψh,sp=(h/2hef)2/3=(400/2/125)2/3=1.368<1.5所以，ψh,sp=1.368NRk,sp=ψh,spNRk,c=1.368×97520.31=133407.784NNRd,sp=kNRk,sp/γRsp=0.8×133407.784/1.8=59292.348N≥Nsdg=30194.792N当满足6.1.11[JGJ145-2013]规定的两个条件之一时，可不考虑荷载条件下的劈裂破坏，这两条分别是：(1)c≥1.5ccr,sp、h≥2hmin且hmin≥100mm，其中hmin=2hef；(2)采用适合于开裂混凝土的锚栓，按照开裂混凝土计算承载力，且考虑劈裂力时基材裂缝宽度不大于0.3mm；这里的第二条很难定性判断，因此我们仅考虑满足第一条的时候可不考虑计算劈裂，在本例中：c=300mm<1.5ccr,sp=1.5×250=375mm；h=400mm<max(2hmin=4hef=4×125=500，200)mm；综上所述，本处需要进行混凝土劈裂破坏计算，混凝土劈裂破坏承载力满足设计要求！锚栓钢材受剪破坏承载力计算VRd,s=kVRk,s/γRs,V6.1.14-1[JGJ145-2013]其中：VRd,s：钢材破坏时的受剪承载力设计值；VRk,s：钢材破坏时的受剪承载力标准值，对群锚，锚栓钢材断后伸长率不大于8%时，应乘以0.8的降低系数；k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表4.3.9[JGJ145-2013]选取；γRs,V：钢材破坏时的受剪承载力分项系数，按表4.3.10[JGJ145-2013]，取：γRs,V=1.2；VRk,s=0.5Asfyk6.1.14-2[JGJ145-2013]=0.5×157×450=35325NVRd,s=kVRk,s/γRs,V=1×0.8×35325/1.2=23550N≥Vsdh=520.686N所以，锚栓钢材受剪破坏承载力满足设计要求！混凝土楔形体受剪破坏承载力计算按6.1.15[JGJ145-2013]的规定，锚栓边距c≤10hef或c≤60d时，混凝土边缘破坏承载力设计值按如下公式计算：VRd,c=kVRk,c/γRc,V6.1.15-1[JGJ145-2013]VRk,c=VRk,c0×Ac,V/Ac,V0×ψs,Vψh,Vψα,Vψre,Vψec,V6.1.15-2[JGJ145-2013]在上面公式中：VRd,c：构件边缘混凝土破坏时的受剪承载力设计值；VRk,c：构件边缘混凝土破坏时的受剪承载力标准值；k：地震作用下锚固承载力降低系数，按表4.3.9[JGJ145-2013]选取；γRc,V：构件边缘混凝土破坏时的受剪承载力分项系数，按表4.3.10[JGJ145-2013]采用，取1.5；VRk,c0：混凝土理想楔形体破坏时的受剪承载力标准值，按6.1.16[JGJ145-2013]采用；Ac,V0：单锚受剪，混凝土理想楔形体破坏时在侧向的投影面积，按6.1.17[JGJ145-2013]采用；Ac,V：群锚受剪，混凝土理想楔形体破坏时在侧向的投影面积，按6.1.18[JGJ145-2013]采用；ψs,V：边距比c2/c1对受剪承载力的影响系数，按6.1.19[JGJ145-2013]采用；ψh,V：边厚比c1/h对受剪承载力的影响系数，按6.1.20[JGJ145-2013]采用；ψα,V：剪切角度对受剪承载力的影响系数，按6.1.21[JGJ145-2013]采用；ψec,V：偏心荷载对群锚受剪承载力的降低影响系数，按6.1.22[JGJ145-2013]采用；ψre,V：锚固区配筋对受剪承载力的影响系数，按6.1.23[JGJ145-2013]采用；下面依次对上面提到的各参数计算：c1=300mmc2=450mmψs,V=0.7+0.3×c2/1.5c1≤16.1.19[JGJ145-2013]=0.7+0.3×450/1.5/300=1≥1取：ψs,V=1VRk,c0=1.35dαhefβ(fcu,k)0.5c11.5(对开裂混凝土)6.1.16-1[JGJ145-2013]α=0.1(lf/c1)0.56.1.16-3[JGJ145-2013]β=0.1(dnom/c1)0.26.1.16-4[JGJ145-2013]其中：α、β：系数；dnom：锚栓外径(mm)