《环工原理》部分课后作业及答案

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第一篇

其次章质量衡算与能量衡算

2.1某室内空气中O3的浓度是0.08×10（体积分数），求：

（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；

（2）在大气压力为0.83×10Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？解：（1）理想气体的体积分数与摩尔分数值相等

由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为

V1＝V0·P0T1/P1T0

＝22.4L×298K/273K＝24.45L

所以O3浓度可以表示为

0.08×10－6mol×48g/mol×（24.45L）－1＝157.05μg/m3

（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为

V1＝V0·P0T1/P1T0=22.4L×1.013×105Pa×288K/(0.83×105Pa×273K）＝28.82L

所以O3的物质的量浓度为

0.08×10－6mol/28.82L＝2.78×10－9mol/L

2.2假设在25℃和1.013×105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400μg/m3，若允许值0.14×10-6，问是否符合要求？

解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即

RT?10pMA3-6

5

?A?8.314?298?101.013?10?6453?400?10?9?0.15?10?6

大于允许浓度，故不符合要求

2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度

为30mg/L。假设完全混合。求：

（1）求下游的污染物浓度；

（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

?m??1qV1??q2VqV1?qV22?3.0?36000?30?1000036000?10000mg/L?8.87mg/L

（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为

?m?(qV1?qV2)?8.87?(36000?10000)?10kg/d?408.02kg/d?3

2.7某一湖泊容积10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5m3/s的流量向湖泊排

-1-

放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数0.25d。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为?m，则输出的浓度也为?m

由质量衡算，得qm1?qm2?k?V?0

即5×100mg/L－（5＋50）?mm/s－10×10×0.25×?mm/s＝0解得?m＝5.96mg/L

2.11有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流

速u0与槽内水面高度z的关系为：u0＝0.62（2gz）0.5，试求放出1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2

由题得A2u0＝－dV/dt即u0＝－dz/dt×A1/A2

所以有－dz/dt×（100/4）＝0.62（2gz）即有－226.55×z

-0.5

2

0.5

3

6

3

－1

dz＝dt①

3

2

-1

又z0＝3mz1＝z0－1m×（π×0.25m）＝1.73m对①式积分得t＝189.8s

2.14有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地

的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。

（1）假使水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量；（2）假使加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。解：输入给冷却水的热量为Q＝1000×2/3MW＝667MW

（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qV，热量变化率为qmcp?T

根据热量衡算定律，有qV×103×4.183×10kJ/m3＝667×103KW得Q＝15.94m3/s

（2）由题，根据热量衡算方程，得100×103×4.183×△TkJ/m3＝667×103KW

得△T＝1.59K

第三章流体滚动

3.2常压、20℃的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为1.8mm处的雷诺数为6.7×104。求空气的外流速度。

解：设边界层厚度为δ；空气密度为ρ，空气流速为u。

由题，由于湍流的临界雷诺数一般取5×10＞6.7×10，

5

4

-2-

所以此滚动为层流。对于层流层有?=4.64x1Rex0.5

?xu又有Rex=

?两式合并得4.64?14

0.5

0.5Re??u?=

3

3

－5

即4.641×（6.7×10）＝u×1×10kg/m×1.8mm/（1.81×10Pa·s）解得u＝0.012m/s

3.5如图3-3所示，有一直径为1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水从内径为100mm的管道中流出，管路出口高

于地面2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按?hf?6.5u2计算，式中u为水在管内的流速，单位为m/s。试计算：

（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；

（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。

习题3.5图示

解：（1）以地面为基准，在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程，有

u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf

由题意得p1＝p2，且u1＝0

所以9.81m/s×（8m－2m）＝u/2＋6.5u解得u＝2.90m/s

qv＝uA＝2.90m/s×π×0.01m2/4＝2.28×10－2m3/s（2）由伯努利方程，有u1/2＋gz1＝u2/2＋gz2＋Σhf

即u12/2＋gz1＝7u22＋gz2

2

2

2

2

2

-3-

由题意得u1/u2＝（0.1/1）＝0.01取微元时间dt，以向下为正方向则有u1＝dz/dt

所以（dz/dt）2/2＋gz1＝7（100dz/dt）2/2＋gz2积分解得t＝36.06s

3.9一锅炉通过内径为3.5m的烟囱排除烟气，排放量为3.5×10m/h，在烟气平均温度为260℃时，其平均密度为0.6

kg/m3，平均粘度为2.8×10－4Pa·s。大气温度为20℃，在烟囱高度范围内平均密度为1.15kg/m3。为战胜煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为5mm。解：设烟囱的高度为h，由题可得

u＝qv/A＝10.11m/sRe＝duρ/μ＝7.58×104相对粗糙度为ε/d＝5mm/3.5m＝1.429×10－3查表得λ＝0.028所以摩擦阻力?hf??2

5

3

2

hu2d2

2

建立伯努利方程有u1/2＋p1/ρ＋gz1＝u2/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf由题意得u1＝u2，p1＝p0－245Pa，p2＝p0－ρ空gh即

（h×1.15kg/m×9.8m/s－245Pa）/（0.6kg/m）＝h×9.8m/s＋h×0.028/3.5m×（10.11m/s）/2

解得h＝47.64m

3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。水

泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管DN150，长60m，连有两个90°弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DN100、长100m，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90°弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60％。要求水的流量为140m3/h，假使当地电费为0.46元/（kW·h），问每天泵需要消耗多少电费？（水温为25℃，管道视为光滑管）

3

2

3

2

2

习题3.10图示

解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有We＝gh＋Σhf

-4-

25℃时，水的密度为997.0kg/m，粘度为0.9×10Pa·s管径为100mm时u＝4.95m/s

Re＝duρ/μ＝5.48×105，为湍流查表得λ＝0.02

管径为150mm时u＝2.20m/s

Re＝duρ/μ＝3.66×10，为湍流查表得λ＝0.022

泵的进水口段的管件阻力系数分别为：

吸滤底阀ζ＝1.590°弯头ζ＝0.75管入口ζ＝0.5

Σhf1＝（1.5＋0.75×2＋0.5＋0.022×60/0.15）×（2.20m/s）2/2＝29.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为：

大小头ζ＝0.3；90°弯头ζ＝0.75；闸阀ζ＝0.17；管出口ζ＝1

Σhf2＝(1＋0.75×3＋0.3＋0.17＋0.02×100/0.1)×(4.95m/s)2/2+(0.023×23/0.15)×(2.20m/s)2/2＝299.13m2/s2

We＝gh＋Σhf=29.76m/s＋299.13m/s＋60m×9.81m/s＝917.49m/s＝917.49J/kgWN＝（917.49J/kg/60％）×140m3/h×997.0kg/m3＝5.93×104W总消耗电费为59.3kW×0.46元/（kW·h）×24h/d＝654.55元/d

第四章热量传递

4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其λ值依次为1.40W/(m·K)，

0.10W/(m·K)及0.92W/(m·K)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。求：（1）单位面积热通量及层与层之间温度；

（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/(m·℃)。内外壁温度仍不变，问此时单

位面积热损失为多少？

解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。