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文档简介

灰色关联分析

主要内容

一、灰色关联分析简介二、邓氏关联度三、斜率关联度四、应用问题的提出在社会经济研究领域中，常常需要对两因素的关系进行分析如：化肥施用量与粮食产量的关系；产品价格与销售量的关系；——简单因素分析（计量经济学）

农业内部各产业与农业的关系；科技与社会可持续发展的关系；“非典”与国民经济各行业的关系；——复杂的因素分析（灰色关联分析）灰色关联分析简介一、灰色关联分析(亦称关联度分析)是一种因素分析方法,它通过对系统统计数列几何关系的比较来分析系统多因素间的关联程度,认为时间变量之间所表示的曲线的几何形状越接近,则因素发展变化态势越接近,它们之间的关联程度就越大；反之，两者关联程度就小。二、灰色关联分析的优越性1、对样本容量的要求不高。2、不需要典型的分布规律，计算量小。3、善于处理一对多、多对多的多变量问题。4、能从随机的因素序列的不完全信息中,找出它们的关联性,发现主要矛盾，而且定量分析的结果一般能与定性分析的结果相吻合。三、灰色关联分析的应用1、因素分析2、评估决策3、关联预测4、优势分析实例：农业与农业内部各产业的灰色关联分析邓氏关联度简介目前,判断因素序列间灰关联程度的方法主要有七种:邓氏关联度、绝对关联度、改进的关联度、T型关联度、B型关联度、C型关联度、斜率关联度。(1)邓氏关联度（1）先求关联系数，计算公式为：

其中：

ρ为分辨系数,用来削弱max数值过大而失真的情况，且ρ∈（0,1），一般情况下可取0.1~0.5。（2）由关联系数得关联度为：

邓氏关联度的局限性

1、r的值不具有唯一性、对称性和可比性。2、不同的ρ值会出现不同的关联序。3、只体现正相关关系，不体现负相关关系。4、如按一般取ρ=0.5，则恒有r>0.3333。函数的斜率关联度计算公式：（1）对函数ｘ(ｔ)、ｙ(ｔ)，关联函数ｚ(ｔ)为:显然,ｚ(ｔ)取值于[-1,1]闭区间;ｘ(ｔ)、ｙ(ｔ)在ｔ时刻的斜率越接近,ｘ(ｔ)越大;ｚ(ｔ)只与函数ｘ(ｔ)、ｙ(ｔ)的曲线几何形状有关,与它们在空间的相对位置无关。（2）由关联函数，得函数x(t)、y(t)的关联度为：时间数列的斜率关联度对离散型时间数列x(t)、y(t),关联系数的计算公式为：式中，

x(t)=x(t+1)-x(t);

y(t)=y(t+1)-y(t)；

分别为数列x(t)、y(t)的标准差。由关联系数可求出各因素的关联度为：斜率关联度的优点斜率关联度的优点：①r的取值范围为-1<=r<=1。r的正负反映了两变量间的相关性质，r>0表示正相关，即x的增（减）将直接导致x的增（减），r<0为负相关,即x的增（减）将直接导致x的减（增）。②r值具有唯一性，对称性，可比性。这些特征为斜率关联度分析方法在实际应用中提供可靠有力的保证。

作业：试用下表（某省林业与林业内部三次产业产值）

的数据，分析该省的林业内部经济结构，并给出你对调整和优化该省林业产业结构的建议。

用EXCEL计算斜率关联度

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