第07课时第一章 集合与简易规律

本文格式为Word版，下载可任意编辑——第07课时第一章集合与简易规律高三（上）数学稳定练习（1）

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在后面的表格中）

k??k???,k?Z},N?{x|x??,k?Z}，则1．集合M?{x|x?2442?(A)M?N(B)M??N(C)M?N(D)M?N??2．已知命题p：若x2?y2?0,则x、y全为0；命题q：若a?b，则

11?．给ab出以下四个复合命题：①p且q，②p或q，③?p④?q，其中真命题的个数为

(A)1(B)2(C)3(D)4

3．A,B,C是三个集合，那么“A?B〞是“A?C?B?C〞成立的

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件

4．已知函数f(x)?x2，集合A?{x|f(x?1)?ax,x?R}，且A?R??R?，则实数a的取值范围是

(A)(0,??)(B)(2,??)(C)[4,??)(D)(??,0)?[4,??)

1,2,3,4,5,6,7,8?，集合M??2,3,4?，P??1,3,6?，则集合?5,7,8?是5．已知全集U??(A)M?P(B)M?P(C)eU(M?P)(D)eU(M?P)

6．设集合A?{x|x?a2?1,a?N},B?{y|y?b2?4b?5,b?N}，则以下关系中正确的

?A?B(D)A?B??BA(A)(B)(C)A?B??是7．以下命题中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是

(A)M:a?b;N:ac2?bc2(B)M:a?b,c?d;N:a?d?b?d(C)M:a?b?0,c?d?0;N:ac?bd(D)M:|a?b|?|a|?|b|;N:ab?0

2??a?2x?2?a?2?x?4?0对于x?R恒成立，那么a的取值范围是8．不等式

(A)??2,2?(B)??2,2?(C)???,2?(D)???,?2?

9．假使a,b,c满足c?b?a，且ac?0，那么以下选项中不一定成立的是

(A)ab?ac(B)c(b?a)?0(C)cb2?ab2(D)ac(a?c)?0

10．二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意项x?R都有f(x)?f(4?x)成立，若f(1?2x2)?f(1?2x?x2)，则x的取值范围是

(A)x?2(B)x??2或0?x?2(C)?2?x?0(D)x??2或x?0

请将选择题的答案填在下面的表格中：题号12345答案CBAAD6A7D8B9C10C二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上）11．在函数f(x)?ax2?bx?c中，若a,b,c成等比数列且f(0)??4，则f(x)有最大值（填“大〞或“小〞），且该值为?3．

12．对任意实数x,f(x)是x和x2?2中的较大者，则f(x)的最小值为?1．13．已知定义在闭区间[0,3]上的函数f(x)?kx2?2kx的最大值为3，那么实数k的取值集合为??3,1?．14．已知以下四个命题：

①假使x1,x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两个实根，且x1?x2，那么不等式ax2?bx?c?0的解集为?xx1?x?x2?；②若

x?1?0，则(x?1)(x?2)?0；x?2③“若m?2，则x2?2x?m?0的解集是实数集R〞的逆否命题；④若函数f(x)在(??,??)上递增，且a?b?0，则

f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b)．

其中为真命题的是②③④（填上你认为正确的序号）．

三、解答题（本大题共4小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

2x?a2?a?1．15．（此题7分）解关于x的不等式

x?a22答案：①当a?0或a?1时，x???a,a?；

②当a?0或a?1时，x??；③当0?a?1时，x??a2,a??。

16．（此题7分）设S是实数集R的真子集，且满足以下两个条件：

1?S，①1?S；②若a?S，则1?a问：（Ⅰ）若2?S，则S中一定还有哪两个数？（Ⅱ）集合S中能否只有一个元素？说明理由．

1答案：（Ⅰ）?1,；

2（Ⅱ）不可能．

17．（此题10分）函数f(x)对一切实数x,y均有

f(x?y)?f(y)?(x?2y?1)x成立，且f(1)?0，

（1）求f(0)的值；

1时，f(x)?3?2x?a恒成立，求实数a的取值范围．2答案：（Ⅰ）?2；

（2）当0?x?（Ⅱ）?1,???．

18．（此题10分