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本文格式为Word版，下载可任意编辑——第20届小学数学华杯赛决赛A卷试题其次十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学高年级组）

（时间:2023年4月11日10:00～11:30）一、填空题（每题10分,共80分）45

1、计算：84×1.375＋105×0.9

1919

2、下图是用六个正方形，六个三角形、一个正六边形组成的图案，正方形边长都是2cm，

这个图案的周长是＿＿＿＿cm。

1

3、某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10

5个人来完成这项工程，那么能提前＿＿＿＿天完成任务。

4、王教授早上8点到达车站候车，登上列车时，站台上的时钟的时针和分针恰好左右对称。列车8点35分出发，下午2点15分到达终点站。当王教授走以下车时，站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，走出车站时恰好3点整。那么王教授在列车上的时间共计＿＿＿＿分钟。

5、由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326,则这些四位数中最大的是＿＿＿＿,最小的是＿＿＿＿。

6、如右图所示,从长、宽、高分别为15cm,5cm,4cm的长方体中切割走一块长、宽、高分别为ycm,5cm,xcm的长方体（x,y为整数）,余下部分的体积为120cm3,那么x为＿＿＿cm,y为＿＿＿＿cm

7、一次数学竞赛有A,B,C三题,参赛的39个人中,每人至少答对了一道题.在答对A的人中,只答对A的比还答对其它题目的多5人;在没答对A的人中,答对B的是答对C的2倍;又知道只答对A的等于只答对B的与只答对C的人数之和.那么答对A的最多有＿＿＿人。

8、甲，乙进行乒乓球比赛,三局两胜制.每局比赛中,先得11分且对方少于10分者胜;10平多得2分者胜.甲、乙二人得分总和都是30分,在不计比分先后顺序时,三局的比分共有＿＿种状况。

二、解答以下各题（每题10分,共40分,要求写出简要过程）

9、两个自然数之和为667,它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120.求这两个数.

10、酒店有100个标准间,房价为400元/天,但入住率只有50%.若每降低20元的房价,则能增加5间入住.求适合的房价,使酒店收到的房费最高.

11、如图,长方形ABCD的面积是56cm2.BE=3cm,DF=2cm.请你回复：三角形AEF的面积是多少？

12、当N取遍1,2,3,?,2023中所有的数时,形如3?＋N3的数中能够被7整除的有多少个？

三、解答以下各题（每题15分,共30分,要求写出详细过程）

13、在右图中,ABCD是平行四边形,AM=MB,DN=CN,BE=EF=FC,四边形EFGH的面积是1,求平行四边形ABCD的面积。

14、“虚有其表〞,“表里如一〞,“一见如故〞,“故弄玄虚〞四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个,一致的汉字代表一致的数,不同的汉字代表不同的数,

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