2020年四川成都青羊区中考数学一诊试卷附答案

2020年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.（3分）（-2）X,=（ ）A.-2 B.1 C.-1 D.—2.（3分）用配方法解一元二次方程x2+4%-3=0时，原方程可变形为（ ）A.（%+2）2=1B.（%+2）2=7 C.（%+2）2=13 D.（%+2）2=193.3.（3分）下列几何体的主视图是三角形的是（ ）（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A.DA.D.310（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A.对角线相等B.A.对角线相等C.C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直6.6.（3分）如图，在△ABC中，AC=1,BC=2,AB=\P」，则sinB的值是（A.bTC.A.bTC.2D.（3分）如图，A、B、C是半径为3的®O上的三点，已知/C=30°,则弦AB的长为A.3 BA.3 B.6C.3.5D.1.5第1页（共8页）（3分）若点A（-5,y1）,B（-3,为），C（2,y3）在反比例函数y=亘的图象上，则xy1,y2,y3的大小关系是（ ）a.yi<y3<y2 B.yi<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<yi<y3（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为1,下面所列的方程中正确的是（ ）A.A.560(1+1)2=315C.560(1-21)2=31510.(3分)如图，已知/DAB=ZCAE,B.560（1-1）2=315D.560（1-12）=315那么添加下列一个条件后，仍然无法判定^ABCC.ZBC.ZB=ZD D.ZC=ZAED二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）（4分）在^ABC中，若NC=90°,cosZA=春，则NA等于.■Lu（4分）方程21-4=0的解也是关于1的方程12+mi+2=0的一个解，则m的值为.（4分）如图，在^ABC中，已知/ACB=130°,ZBAC=20°,BC=2,以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为（4分）二次函数y=or2+bx+c的图象如图，则点（旦，为）在第象限.第2页（共8页）

三、解答题(本大题共6个小题，共54分)(12分)(1)计算：；*-4sin45°+(2019-n)0-32(2)解方程:(%+5)(%+1)=21(6分)如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E,交BA的延长线于点F.(1)求证：NDCP=ZDAP；(8分)为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.请结合图中信息，解决下列问题：(1)求此次调查中接受调查的人数.(2)求此次调查中结果为非常满意的人数.(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.第3页(共8页)

(8分)如图，一航船在A处测到北偏东60°的方向有一灯塔B，航船向东以每小时20海里的速度航行2小时到达C处，又测到灯塔B在北偏东15°的方向上.求此时航船与(10分)如图，已知一次函数yI=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数为相交于B相交于B(-1,5),C(―,d)两点.(1)利用图中条件，求反比例和一次函数的解析式;求^BOC的面积.(1)利用图中条件，求反比例和一次函数的解析式;求^BOC的面积.(2)连接OB,OC,中点，连接DE.,AB±BC,以AB为直径的圆交AC于点D,E是BC的(1)求证：DE是OO的切线；(2)设OO的半径为r，证明r2=£AD•OE；(3)若DE=4,sinC=菅，求AD之长.5第4页(共8页)

一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）B卷（共50分）（4分）点P（a,b）是直线y=%-2上一点，则代数式a2-2ab+b2-1的值为（4分）有五张正面分别标有数-7,0,1,2,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于％的方程2的方程2昔-2=有正整数解的概率为23.（4分）则23.（4分）则k的值为00如图，直线AB交双曲线y=区于A、B两点，交％轴于点C,且B恰为线段ACX（1,0）,B（0,.•飞），过点B作直线BC//x轴，点P是直线BC上的一个动点，以AP为边在AP右侧作RtAAPQ,使NAPQ=90°,且AP：PQ=1：43,连结AB、B。，则△ABQ周长的最小值为%（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为对角线BD的中点，点F在CB的延长线上，且BF=1,连接EF,过点E作EG±EF交BA的延长线于点G,连接第5页（共8页）三、解答题（本大题共3个小题，共30分.解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）（8分）某厂按用户需求生产一种产品，成本每件20万元，规定每件售价不低于成本，且不高于40万元.经市场调查，每年的销售量y（件）与每件售价％（万元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价%（万元/件） 25 30 35销售量y（件） 50 40 30（1）求y与％之间的函数表达式；（2）设商品每年的总利润为W（万元），求W与％之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价％的变化而变化的情况，并指出售价为多少万元时获得最大利涧，最大利润是多少？（10分）（1）如图1,AABC为等边三角形，点D、E分别为边AB、AC上的一点，将图形沿线段DE所在的直线翻折，使点A落在BC边上的点F处.求证:BF-CF=BD-CE.（2）如图2,按图1的翻折方式，若等边"BC的边长为4,当DF：EF=3：2时，求sinZDFB的值；（3）如图3,在RtAABC中，ZA=90°,ZABC=30°,AC=21'3,点D是AB边上的中点，在BC的下方作射线BE，使得ZCBE=30°,点P是射线BE上一个动点，当ZDPC=60°时，求BP的长；第6页（共8页）

图1 图E 图3寸、28.（12分）如图，一次函数y=f+2的图象与坐标轴交于A、B两点，点C的坐标为（-281,0）,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点.（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，已知点