微积分函数极限的性质及运算法则_第1页
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微积分函数极限的性质及运算法则第1页，共18页，2023年，2月20日，星期四定义2.3性质2.5性质2.6（类似可定义其他过程下的有界性）第2页，共18页，2023年，2月20日，星期四性质2.8且则性质2.7第3页，共18页，2023年，2月20日，星期四A

f(x)g(x)yoxh(x)第4页，共18页，2023年，2月20日，星期四例证明第5页，共18页，2023年，2月20日，星期四第6页，共18页，2023年，2月20日，星期四性质2.9说明:

性质可推广到有限个函数的情形.第7页，共18页，2023年，2月20日，星期四例.求极限(直接代入法)解(1)参加求极限的函数应为有限个;(2)每个函数的极限都必须存在;(3)考虑商的极限时，还需要求分母的极限不为零。第8页，共18页，2023年，2月20日，星期四例.(约去零因子法)

x3时分子、分母都0!解第9页，共18页，2023年，2月20日，星期四例解

x1时分子,分母都0!(先化简再约去零因子法)第10页，共18页，2023年，2月20日，星期四例.(根式有理化法)所以，解第11页，共18页，2023年，2月20日，星期四例.

求时,分子分母分子分母同除以则“抓大头”原式解第12页，共18页，2023年，2月20日，星期四为非负常数)用变量的最高次幂去除分子,分母.一般有如下结果：第13页，共18页，2023年，2月20日，星期四性质2.10这一性质是用变量替换求极限的理论基础复合函数求极限：变量替换法第14页，共18页，2023年，2月20日，星期四例证明必要性：充分性：变量替换求极限第15页，共18页，2023年，2月20日，星期四例解(1)由于P43(8)第16页，共18页，2023年，2月20日，星期四P43/2(1,2)第17页，共18页，2023年，2月20日，星期四4.

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