机械设计部分课后习题答案

第四章齿轮传动

4-2

解：选择齿轮材料及热处理方法时应考虑：①轮齿表面要有足够的硬度以提高齿面抗点蚀和

抗磨损的能力；②轮齿芯部要有足够的强度和韧性，以保证有足够的抗冲击能力和抗

折断能力：③对软齿面，大小轮面要有一定的硬度差HBSI=HBS2+（20~50）,以提高其

抗胶合能力。同时还应考虑材料加工的工艺性和经济性等。

常用材料：45钢，40Cr等各种钢材，其次是铸铁和铸钢，塑料齿轮的采用也增多。

热处理方式：以调质，正火、表面淬火及低碳合金钢的渗碳淬火最常见。

软硬齿面是以齿面硬度来分，当HBSW350时为软齿面传动，当HBS＞350时为硬齿面传

动。

4-3

解：设计齿轮时，齿数z,齿宽6应圆整为整数；中心距a应通过调整齿数，使其为整数（斜

齿传动中要求为0或5的整数）；模数应取标准值（直齿中端面模数为标准模数，斜齿

中法面模数为标准模数），d,4,d为啮合尺寸应精确到小数点后二位；仇如金须

精确到“秒”。

4-9

解：在齿轮强度计算中，齿数W（小齿轮齿数）应大于最小齿数，以免发生根切现象；一般

闭式软齿面幻取得多一些（z产25、40）,闭式硬齿面少••些（z尸20~25）,开式传动更少

（©=17~20）。

因为dmmz、,当d不变时，z",力，弯曲强度I,但重合度t,传动平稳性

t,同时由于齿高降低，齿顶圆直径减小，滑动速度减小，有利于减小轮齿磨损，提高

抗胶合能力，同时使加工工时减少，加工精度提高，故在满足弯曲强度的条件下，取较

多的齿数和较小的模数为好。闭式软齿面传动按接触强度设计，其弯曲强度很富裕，故

可取较多的齿数；闭式硬齿面及开式传动，应保证足够的弯曲强度，模数勿是主要因素，

故©取得少一些，勿取得大一些。

齿宽系数a=6/d，依t（假设d不变）则Z4，轮齿承载能力t,但载荷沿齿宽分

布的不均匀性3故血应按表9-10推荐的值选取。

螺旋角=8°~25°,螺旋角取得过小（＜8°）不能发挥斜齿轮传动平稳、承载

能力高的优越性。但过大的螺旋角（＞25°）会产生较大的轴向力，从而对轴及轴承

的设计提出较高的要求。

4-12

解：（1）一对标准直齿圆柱齿轮传动，当z、6、材料.、硬度、传动功率及转速都不变时，

增大模数，则可提高齿根弯曲疲劳强度，由于d增大，齿面接触疲劳强度也相应提高。

（2）当勿下降，©及©增大，但传动比不变，d也不变时，因加下降，其齿根弯曲疲

劳强度下降，因4不变，齿面接触疲劳强度不变。

4-13

解：该传动方案最不合理的是，因为转速不同，承载情况不同，使得两对齿轮齿面接触强度

和齿根弯曲强度是不等的。低速级齿轮传递的转矩在忽略效率的情况下，大约为第一级的

2.5倍（/=Z2/W=50/20=2.5）,而两对齿轮参数，材质表面硬度等完全相同，那么如果满足

了第二级齿轮的强度，则低速级齿轮强度就不够，反之，如果低速级齿轮强度够了，则第二

级齿轮传动就会过于富裕而尺寸太大，所以齿轮参数的确定是不合理。齿轮的参数z、勿及

齿宽6等对箱体内的高速级或低速级应有所不同，高级速要求传动平稳，其传递的转矩小，

故©取多一些，齿宽系数“取小一些，低速级传递转矩大，要求承载能力高，可取少一些

的©,使勿大一些，齿宽系数d也大一些。其次，齿轮相对轴承的布置也不合理。弯曲对

轴产生的变形与扭矩对轴产生的变形产生叠加增加了我荷沿齿轮宽度的分布不均匀性，为缓

和载荷在齿宽上的分布不均匀性，应使齿轮离远扭矩输入（输出）端

4-27

解：（1）低速级直齿圆柱齿轮传动

1.选择材料

查表小齿轮45钢调质,HBS：；=217~255,大齿轮45钢正火，HBS产162~217。计算时

取HBS3=230,HBSF190O（HBS3~HBS,=230~190=40,合适）

2.按齿面接触疲劳强度初步设计

由式

1）小齿轮传递的转矩心=9550旻=9550X97；'g=52。N•m

2）齿宽系数血，由表知，软齿面、非对称布置，取a=0.8

3）齿数比u,对减速传动，u=i=2>.8

4）载荷系数4，初选於2（直齿轮，非对称布置）

5）确定许用接触应力[伪]

由式[%]=*ZN

a.接触疲劳极限应力山图9-34c查得ois3=580MPa,由图查得加w=390MPa（按

图中MQ查值）

b.安全系数S,由表查得，取6=1

c.寿命系数%由式计算应力循环次数沪60a〃t

式中才1,7^=970/4.8=202r/min,t=10x250x8xl=20000h

M=60。〃/=60xlx202x20000=2.43x10x

熊=N34=2,43xl"=0.64xlO8

查图得&=1.1,Z*=l.17（均按曲线1查得）

故[crH3]=zN3=580XM=GMP3

SH1

390X117

故[CTH4]=-^Hlim£ZN4=-=4563Mpa

SH1

6）计算小齿轮分度圆直径小

2x5203.8+1

766x=766x---------------=152.47mm

^&^^0.8x456.33.8

7）初步确定主要参数

a.选取齿数，取勿=31z4=£/zi=3.8X31=118

b.计算模数〃?=%■=1"47=492mm

Z331

取标准模数居5mm

c.计算分度圆直径

d=%Z3=5x31=155mm>152.47mm(合适)

d=%Zi=5xl18=590mm

d.计算中心距

a=1(t/3+1/4)=y(155+590)=372.5mm

为方便箱体加工及测量，取劭=119,则d=5xll9=595mm

a=g(4+&)=g(155+595)=375mm

传动比误差4(3~5)%

e.计算齿宽b=(/)d-J3=0.8x155=124mm

取ZF125mm

3.验算齿面接触疲劳强度

由式吁ZEZM“隹碎画W[.]

1）弹性系数底，由表查得4=189.8Vi丽

2）节点区域系数4,由图查得4=2.5

3）重合度系数4

由£»1.88"3.2|—+—Ll.88-3.2xf—+—%1.75

&z4）（31119；

则=0.866

4）载荷系数於《反^

a.使用系数小，由表查得4=1.25

b动载荷系数由"I3.14x155x202

=1.64m/s

60x1000

查图得4=1.12（初选8级精度）

c.齿向载荷分布系数峋），由表按调质齿轮，8级精度，非对称布置，装配时不

作检验调整可得

-3

KHR=4+81+0.62I—+CxioZ>

P[⑷RdJ

=1.23+0.18xl+0.6f—1xf—"l+0.61xl0-3x125

U55)1155；

=1.47

d.齿间载荷分配系数由表9-8

生卡口200042000x520,_

先求%=------=----------=671i0nNNT

°4155

AX1AANT

—K%=-1-.-2-5--6-7-1--0=67.1N/mm<100N/m/m

b125

.1..1.,a

则

一Z：-0.8662-,

故也《《肺而a=L25x1.12x1.47x1.3=2.68

5）验算齿面接触疲劳强度

20005（〃+1）

外「口壁——

=189.8x2,5x0.866摩匕一逆

V0.8xl5523.8

=446.7MPa<[crH4]=456.3MPa（安全）

4.验算齿根弯曲疲劳强度

KF

由式]

bm

1）由前可知£=6710N,Z/=125mm,z»=5mm

2）载荷系数尼用《血点a

a.使用系数人同前，即吊=1.25

b.动载荷系数《同前，即4=1.12

c.齿向我荷分布系数描）

由图，当芥p=l.47,〃加125/2.25M=125/（2.25x5）=11.11时，查出峋5=1.4

d.齿间载荷分配系数Aa

由小F/斤67.lN/mm<100N/mm,查得（8级精度），又由重合度系数

Y=0.25+0.75/=0.25+0.75/1.75=0.68得，A；a=l/K=1/0.68=1.47

故舲《《芥B冻a=L25x1.12x1.4x1.47=2.88

3）齿形系数洛，由Z3=31,为=119查图得几产2.53,降产2.17

4）齿根应力修正系数匕，由Z3=31,ZF119,查得匕3=1.63,匕F1.81

5）重合度系数由前,Y=0.68

6）许用弯曲应力由式

式中5》由图查得：四横=430MPa,5g=320MPa（按MQ查值）；安全系数$,由表取

1s=1.25；寿命系数K,由5=2.43x10',川=6.4x10,,查图得的=0命,3=0.94,尺寸

系数K由片5mm,查及）=降=1。

则：血3]="圆1%34=%丝虫=310^^

F3J$FN3X3].25

[O-F4]=k4%4=320x0.94x1=24]MPa

F

Sv1.25

7）验算齿根弯曲疲劳强度

KF2.88x6710

[(r]=---t%a3%a34=7T7~~7x2.53xl.63x0.68

F3bm125x5

=86.7MPa<[crF3]=310MPa

]编424o2.17x1.81

[ro-]=crorm=86A.77x---------

F4F人人2.53x1.63

=82.6MPa<[crF4]=241MPa

故弯曲疲劳强度足够

5.确定齿轮的主要参数及几何尺寸

Z3=31,ZI=119,炉5mm,年375mm

分度圆直径出=tnz3=5x31=155mm

d4=mz4=5x119=595mm

齿顶圆直径办二4+2/7F155x2x5=165mm

d”=d+2//F595x2x5=605mm

齿根圆直径办二4-2.5ZZF155-2.5x5=142.5mm

dv\-d\-2.5ZZF595-2.5X5=582.5mm

齿宽bkZFI25mm

6尸62+（5〜10）mm=125+（5、10）=（130~135）mm

取益二135mm

中心距4=1（4+<,）=1（155+595）=375nm

6.确定齿轮制造精度

小轮标记为：8GJGB/T10095-1988

大轮标记为：8HKGB/T10095-1988

7.确定齿轮的结构、尺寸并绘制零件工作图（略）

（2）高速级斜齿圆柱齿轮传动

1.选择材料：同前。

2.按齿面接触疲劳强度初步设计

设计公式d275631盯（“+一

V如［为「11

1）小齿轮传递的转矩7；=9550^-=9550x—=108.3N•m

々970

2）齿宽系数血，由表取a=1（软齿面，非对称布置）

3）齿数比行了=4.8（减速传动）

4）载荷系数”，取肥2

5）许用接触应力［⑦］

由式同］=等”

a.接触疲劳极限应力5”“，同直齿轮

oiiiin,i=580MPa,oiiiim2=390MPa

b.安全系数由查得，取S=1

c.寿命系数%由式计算应力循环次数沪60a〃C

式中a=l,T7i=970r/min,t=10x250x8xl=20000h

A1=60a〃片60x970x20000=1164xl09

164x1074.8=2.43x10“

查图9-35Z“=l,&=1.1（均按曲线1查得）

_580x1

故=580MPa

SH1

390x1.1

®2]=登虹ZN2=429MPa

3H1

6）计算小齿轮分度圆直径

427563K?(〃+1)r…2x108.34.8+1

=7561--------------=85.02mm

V42924.8

7)初步确定主要参数

a.选取齿数取团=34,Z2=UZI=4.8x34=163.2,取z?=163

b.初选任15°

S52COS15

c.计算法向模数mn==-0°=2.42mm

Z134

取标准模数以=2.5mm

d.计算中心距

m(z+z)2.5x(34+163)

a=—n}——江2=-------------=254.94mm

2cos42cos15°

为便于箱体的加工及测量，取4255mm

计算实际螺旋角夕

m(z»4-)2.5x(34+163)仙

P=arccos—n——=arccos-------------=15.05293924°

2a2x255

=15°3,ir

f.计算分度圆直径

34

d、=m„——!­=2.5x------------=88.02mm>85.02mm

cos/?cos15.05294°

Z

d)=mn---=2.5x---------=421.98mm

cos/?cosl5.05294°

“=；(4+心)=；(88.02+421.98)=255mm

验证

g-轮齿宽度b=<fh«5=1x88.02=88.02mm

圆整取H90mm

3.验算齿面接触疲劳强度

由式°"H=ZEZHZeZpn]

1)弹性系数4,由查得4=189.8闹乱

2)节点区域系数4,由图查得4=2.4

3)重合度系数4

士小bsin/390sin15.05294°.,.

先由%=-----=-------------=2.9n8o>1,知rIZv,

p

min乃x2.5

=1.88-3.2x|—+—|cos15.05294°=1.71

(34163JI

故

4)螺旋角系数4=Jcos°=Jcos15.05294。=0.983

a同由,厂20007；2000x108.3

5)圆周力£=-----L=----------=2461N

488.02

6)载荷系数於

a.使用系数由表查得4=1.25

由，/〃x88.02x970

b.动载系数4,=4.47mm/s

60x1000

查图，《=1.17（初取8级精度）

c.齿向载荷分布系数友6山表，按调质齿轮，8级精度，非对称布置，装配时

不作检验调整可得

2

=1.23+0.18x1+0.6(-^-90

+0.61X10~3X90

(88.0288.02

=1.59

d.齿间载荷分配系数而5由刍迫=I》)2461=34.18<100N/mm

b90

查表得KHa=KFa=T—，式中£=L71

cos-队

tan%

由%=arctan-=--a-r-c-tan——=20.65°

cos/?cos15.052940

cos/?-costz_cosl5.05294°-cos20°_

cosA=n——vn.yoVo

cosa{cos20.65°

1.71

则%=1.82

cos2/?b0.96982

故=1.25x1.17x1.59x1.82=4.23

(〃+l)

crH=ZEZHZeZp

4.23x2461(4.8+1)

=189.8x2.4x0.764x0.983x

V90x88.024.8

=431.08MPa>[crH2]=429MPa

尽管H>[但未超过5%,故可用。

4.验算齿根弯曲疲劳强度

山式%=答％2%匕力・[F]

b叫

1）由前已知：A-2461N,为90mm,坂=2.5mm

2）载荷系数信用

a.使用系数用同前，即4=1.25

b.动载系数《同前，即《=1.17

c.齿向载荷分布系数称即由图当拓旷1.59,

b90-2^=16,

查出Kp=l.49

~h2.25%2.25x2.5

d.齿间载荷分布系数4

由前可知£=1.70,稀=2.98,则£=%+外=1.71+2.98=4.69

075075

由式匕=0.25+—=025+^=0.69

£,1.71

==397

则^L7U0,69'

前面已求得如广1・82<=3.97

故Ka=l.82

可得后人4蜘扁=1.25x1.17x1.49x1.82=3.97

3）齿形系数加，由当量齿数

Z]=-------------=--------------------------------=5]/3

cos3yff（cos15.05294°）

z1163

z）=-----——=-------------------=181

v2cos3/7（cos15.05294°）

查图，得洛i=2.42,洛产2.12

4）齿根应力修出系数匕，由么产37.75,功=181。查图得

Kxl.67,忆2=1.85

5）重合度系数匕，由前可知耳=0.7

6）螺旋角系数不，由式％=1-与（备），由前面知，为=2.98>1,故计算时取

为=1及户15.05294°,得"=1-1x（纹篝兽]=0.87

7）许用弯曲应力[a],

际]=耍％及

»F

a.弯曲疲劳极限应力加诲，同直齿，即=430Mpa,华皿=320MPa

b.安全系数S,由表取S=L25

c.寿命系数及，由小=1.164x10”，、=2.43x10*查，治=0.88,氐=0.9

d.尺寸系数K,由儡=2.5mm查图，及=左=1

则⑸]=哽%及=段,0.88x1=303MPa

3F1.23

。1加2320

[。2]=kN2yX2=—x0.9X1=230MPa

SFL25

8)验算齿根弯曲疲劳强度

KF392x2461

%=/「X242xL67x0.69x0.87

bm90x2.5

=105.3MPa<J=303MPa

编2巳2105.3x2.12x1.85

^Fal^Sal2.42x1.67

=102.2MPa<[crF2]=230MPa

故弯曲疲劳强度足够。

5.确定齿轮的主要参数及几何尺寸

Zi=34fZ2=163,儡=2.5mm,=15.05294°，a=255mm

mz2.5x34a”

分度圆直径—n}=-----------=88.02mm

4=cos/?cos15.052940

mz2.5x163…小。

d2=—n9=-----------=421.98mm

cosy?cosl5.05294°

齿顶圆直径di=d+2隔=88.02+2x2.5=93.02mm

42二4+2以尸421.98+2x2.5=426.98mm

齿根圆直径df\=d\-2.5偏=88.02-2.5x2.5=81.77mm

出—2.5必i=421.98—2.5x2.5=415.73mm

齿宽庆二ZF90nlm

b、=bz+(5~10)mm=90+(5~10)=(95"100)mm

取Z?i=100mm

。=g(4+刈)=g(88.02+421.98)=255mm

中心距

6.确定齿轮制造精度

小轮标记为8GJGB/T10095-1988,

大轮标记为8IIKGB/T10095-1988o

7.确定齿轮的结构尺寸并绘制零件工作图（略）。

第五章蜗杆传动

5-5

解：在中间平面内，阿基米德蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动，故在设计蜗杆传动

时;均取中间平面上的参数（如模数、压力角等）和尺寸（如齿顶圆、分度圆度等）为基准,

并沿用齿轮传动的计算关系，而中间平面对于蜗杆来说是其轴面，所以轴向模数和压力角为

标准值。

阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件是：

nh\-nk2-ni（标准模数）

xl=,2=20°

（导程角）二（蜗轮螺旋角）且同旋向

式中:

%I、X1'蜗杆的轴向模数，轴向压力角;

加.2、•蜗轮的端面模数、端面压力角。

5-7

解：⑴f=»i/»5=〃i/G=Z2/zi#d/d；因为蜗杆分度圆直径d=ZiWtan,而不是d=©恢

（2）同理：a=（d+W）/2WMzi+z2）/2；

（3）凡=2000&/d#20007]〃d；因为蜗杆传动效率较低，在计算中，不能忽略不计，T^i九

5-10

解：当蜗轮材料选得不同时，其失效形式不同，故其许用接触应力也不同。当蜗轮材料为锡

青铜时，其承载能力按不产生疲劳点蚀来确定，因为锡青铜抗胶合能力强，但强度低,

失效形式为齿面点蚀，其许用接触应力按不产生疲劳点蚀来确定。当蜗轮材料为铸铁

或无锡青铜时，其承载能力主要取决于齿面胶合强度，因这类材料抗胶合能力差，失

效形式为齿面胶合，通过限制齿面接触应力来防止齿面胶合，许用接触应力按不产生

胶合来确定。

5-12

解：对于连续工作的闭式蜗杆传动进行热平衡计算其目的是为了限制温升、防止胶合。蜗杆

传动由于效率低，工作时发热量大，在闭式传动中，如果散热不良温升过高，会使润

滑油粘度降低，减小润滑作用，导致齿血磨损加剧，以至引起齿面胶合，为使油温保

持在允许范围内，对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算，如热平衡不能满足

时可采用以下措施：①增大散热面积A：加散热片，合理设计箱体结构•②增大散热

系数反：在蜗杆轴端加风扇以加速空气的流通；在箱体内装循环冷却管道，采用压力

喷油循环润滑

5-15

解：(1)根据蜗杆与蜗轮的正确啮合条件，可知蜗轮2与蜗杆1同旋向——右旋。为使II

轴上所受轴向力能抵消一部分，蜗杆3须与蜗轮2同旋向——右旋，故与之啮合的蜗

轮4也为右旋。

(2)II轴和III轴的转向见上图。

⑶

5-16

解：(1)蜗杆与蜗轮的旋向均为右旋

(2)作用于蜗杆上的转矩行为

7]=200/?=200X200=40000N•mm

蜗杆效率(忽略轴承，搅油的效率)

tan/0.1.,

77=---------=---------------=0n.41

tan(y+pv)tan(5.71°+7.97°)

式中：tan5/50=0.1,则=5.71°

由£=0.14查表得产7。58'

作用于蜗轮上的转矩石

?2=771=(z2/zi)71=50*0.41*40/1=821.69N•m

4乜，故°=-2369X%2]6.9N

2D200

(3)因为=5.71°,v=7.97°,<“满足自锁条件，所以重物不会自行

卜一降。

第六章带传动

6-3

解：V带的横截面为梯形，其两个侧面为工作面。由于楔形摩擦原理，在相同的摩擦因素f

和初拉力下，V带传动较平带传动能产生较大的摩擦力（当带轮槽角=40°时，当量摩擦因

素£=/7sin（/2）＞££-3力，故V带传递的功率比平带约高2倍，并且V带为封闭的环

状，没有接头，传动更为平稳。

6-6

解：因为带的弹性及拉力差的影响，使带沿带轮表面相对滑动（在主动轮上滞后，在从动轮

上超前）的现象叫带的弹性滑动。

传动带是弹性体，在拉力作用下会产生弹性伸长，其伸长量随拉力的变化而变化，

当带绕入主动轮时，传动带的速度/与主动轮的圆周速度匕相同，但在转动过程中，

由紧边变为松边。带上的拉力逐渐减小，故带的伸长量相应减小。带一面随主动轮前进，

一面向后收缩，使带速/低于主动轮圆周速度K,（滞后）产生两者的相对滑动。在绕过

从动轮时，情况正好相反，拉力逐渐增大，弹性伸长量逐渐增大，带沿从动轮一面绕进，

•面向前伸长，带速大于从动轮的圆周速度打，两者之间同样发生相对滑动。弹性滑动

就是这样产生的。

它是带传动中无法避免的一种正常的物理现象。它使从动轮的圆周速度低于主动

轮，并且它随外载荷的变化而变化，使带不能保证准确的传动比。引起吸的波动；它

使带加快磨损，产生摩擦发热而使温升增大，并且降低了传动效率。

6-7

解：带传动过程中，带上会产生：拉应力（紧边拉应力I和松边拉应力2）,弯曲应力

b及离心拉应力,。其应力分布见其应力分布图（教材图7-13）。因此带在变应力下工作，

当应力循环次数达到一定数值后，带将发生疲劳破坏：脱层、撕裂、拉断。这是带的一种失

效形式，设计中应考虑。带上最大应力发生在紧边绕入主动轮处，其值为而=计b,+e

6-8

解：带传动靠摩擦力传动，当传递的圆周阻力超过带和带轮接触面上所能产生的最大摩擦力

时，传动带将在带轮上产生打滑而使传动失效；另外带在工作过程中由于受循环变应力

作用会产生疲劳损坏：脱层、撕裂、拉断。这是带传动的另一种失效形式。

其设计准则是：即要在工作中充分发挥其工作能力而又不打滑，同时还要求带有一

定的使用寿命

6-10

解：带上的弯曲应力b=2须/儿可知带愈厚，带轮直径愈小，则带上的弯曲应力愈大，为

避免过大的弯曲应力，设计V带传动时，应对V带轮的最小基准直径“加以限制。

6-11

解：带轮基准直径d太大，结构不紧凑，过小的，会使弯曲应力增大，影响带的疲劳强度，

同时在传递相同功率时，d小，则带速r下降。使带上的拉力增大。带的受力不好，故

对小带轮的直径加以限制，不能太小。

山尸/V可知，在传递相同功率时;丫增大，尸减小。可减少带的根数，故带传动宜

布置在高速级上，但「太高离心力太大，使带与轮面间的正压力减小而降低了带的工作

能力。同时离心应力增大，使带的疲劳强度下降，故带速在（5~25）m/s内合适。

中心距a取得小，结构紧凑。但小轮包角减小，使带的工作能力降低。同时在一定

速度下，由于带在单位时间内的应力循环次数增多，而使带的使用寿命下降；但过大的

中心距，使结构尺寸不紧凑，且高速时易引起带的颤动。

当带轮直径一定时.，带长〃与a直接有关，故A对传动的影响同中心距a,带的工

作能力与A有关。由于〃为标准长度系列，常由它确定带传动的实际中心距a。

为使带传动有一定的工作能力，包角^120°,।愈大，则带传递的最大有效拉力愈

大，但由于结构受限^180°,

初拉力片直接影响带传动的工作能力。用愈大，其最大有效拉力也愈大，适当的初

拉力是保证带传动正常工作的重要因数之一。但过大的龙会使带的寿命降低，轴和轴

承的压轴力增大，也会使带的弹性变形变成塑性变形，反而使带松弛，而降低工作能力。

带与带轮衰面的摩擦系数f也影响带传动的工作能力，增大f可提高带与轮面之间

的摩擦力，即最大有效拉力。但会因磨损加剧而大大降低带的寿命。

6-12

解：由于传动带不是完全弹性体，带工作一段时间后会因伸长变形而产生松弛现象，使初拉

力降低，带的工作能力也随之下降。因此为保证必需的初拉力应及时重新张紧，故要有张紧

装置。

常用的张紧方法是调整带传动的中心距。如把装有带轮的电动机安装在滑道上，并用调

整螺栓调整或摆动电动机底座并用调整螺栓使底座转动来调整中心距。如中心距不可调整时

可采用张紧轮。张紧轮一般放置在带的松边上，压在松边的内侧并靠近大带轮。这样安装可

避免带反向弯曲降低带的寿命，且不使小带轮的包角减小过多。

6-13

解：因为单根V带的功率A主要与带的型号，小带轮的直径和转速有关。转速高，A增大，

则V带根数将减小(差小〃(A+Z\A)/Ki),因此应按转速低的工作情况计算带的根数，这

样高速时更能满足。同时也因为尸外，当。不变时，r减小，则尸增大，则需要的有效拉力

大，带的根数应增加。按300r/min设计的V带传动，必然能满足600r/min的要求，反之则

不行。

6-14

解：当d由400mm减小为280mm时，满足运输带速度提高到0.42m/s的要求。但由于运输

带速度的提高，在运输机载荷产不变的条件下，因为尸尸外即输出的功率增大，就V

带传动部分来说，小轮转速力及，不变，即带速不变，而传递的功率要求增加，带上

有效拉力也必须增加，则V带根数也要增加，故只改变d是不行的。可以增加V带的

根数或重新选择带的型号来满足输出功率增大的要求。

不过通常情况下，齿轮传动和带传动是根据同一工作机要求的功率或电动机的额定

功率设计的。若齿轮传动和电动机的承载能力足够，带传动的承载能力也能够，但d

的变化会导致带传动的承载能力有所变化，是否可行，必须通过计算做出判断。

6-19

解：因为炉人//(△+P>KK.,所以於z(F+

查表得工况系数&=1.1

查表得B型带的4=4.39kW

由？=〃i/A2=d/4=650/180=3.6

得A=0.46kW

由产180°-(d-加*57.37a=180°-(650-180)*57.3°/916=150.6°

查表得K=0.93

由4=2/(4+&)/2+(d-d)2/43=2*916+(180+650)/2+(650-180)74*916=3195mm

取L=3150mm

查表得用=1.07

由已知条件，得2=3

故Q3*(4.39+0.46)*0.93*1.07/1.1=13.16kW

6-20

解：1)确定设计功率2

查表得工况系数4=1.2

则£=4*片1.2*4=4.8kW

2)选择V带型号

根据A=4.8kW,〃i=1440r/min。查图选用A型。

3)确定带轮基准直径d,dz

查表A型V带带轮最小基准直径小产75nlm

查表并根据图中A型带推荐的4范围取rf=100mm

则4=/*d=3.8*100=380mm

查表基准直径系列取&=375mm

传动比/=八|/优=&/4=375/100=3.75

传动比误差为(3.75-3.8)/3.8=-l.3%W±5临允许

4)验算带的速度

v=a,i/?i/60*1000=*100*1440/60*1000=7.54m/s

5)确定中心距a和基准长度L

初取a：0.7(d+d)(a〈2(d+d)

0.7(100+375)-2(100+375)

332.5WabW940

取a)=500mm

初算V带基准长度

Z<io=2ao+(d+d)/2+(d-d)~/4a0

=2*500+(100+375)/2+(375-100)74*500=1784mm

查表选标准基准长度Zd=1800mm

实际中心距a=a0+(Zd-Zjo)/2=500+(1800-1784)/2=508mm

6)验算小带轮上包角.

产180°-(d-d)*57.37a

=180°-(375-100)*57.37508=148.98°>120°,合适

7)确定V带根数

由d=100mm,n,=1440r/min,查表7-4A型带的A=L32kW。fl=0.17kW,查表得

K0.918,查表得及=1.01。则

zeK/[A]=K/(N+P〉KA[=4.8/(1.32+0.17)*0.918*1.01=3.47

取z=4根。

8)确定初拉力F,

4=500£[(2.5/K)T]/zv+#

查表A型带(7=0.10kg/m

4=500*4.8[(2.5/0.918)-l]/4*7.54+0.10*7.54—143N

9)确定作用在轴上的压轴力R

后=2zW(sin(M2))=2*4*143*(sinl48.9872)=1102N

第七章链传动

7-5

解：链传动在工作时，虽然主动轮以匀速旋转，但由于链条绕在链轮上呈多边形。这种多边

形啮合传动，使链的瞬时速度V=GW1COS磨生周期性变化（力在土血/2之间变化）。从而使从

动轮转速也产生周期性变化，与此同时链条还要上下抖动。这就使链传动产生了运动不均匀

性。这是不可避免的。影响运动不均匀性的因素有小链轮（主动链轮）转速必，链条节距p

及链轮齿数z。采用较小的节距，较多的齿数并限制链轮的转速，可减少运动的不均匀性。

7-6

解：Z1不宜过小。因为力少会增加传动的不均匀性和附加动载荷；其次增加链节间的相对转

角，而加速钱链磨损；当功率P一定时，链速V小（力少，在〃1一定时.，V降低），则

增大了链的拉力，使链条受力不好，加速了链和链轮的损坏。Z2=iZ],Z2不宜过多，因

为链轮分度圆直径d="sin（180°/z）,当链节距p一定时，z增大，d增大。使传动尺寸和

自重增大，并且链容易脱链，跳齿，其使用寿命缩短。

从提高传动均匀性和减少动载荷考虑，同时考虑限制大链轮齿数和减少传动尺寸，

传动比大，链速较低的链传动。选取较少的链轮齿数，Zmin=9,反之可选较多的齿数，

但ZSXW120。由于链节数常是偶数，为考虑磨损部分，链轮齿数一般应为奇数。

7-11

解：传动装置方案不合理。带传动应布置在高速级上，因为带是弹性体，有减振、缓冲的作

用。使传动平稳；在传递功率P-定时，带速高，带上的作用力小，可减少带的根数；摩擦

传动结构尺寸大，当传动功率P一定时（T=9550P/n）,转速〃高，传递的扭矩小，带传动装

置的尺寸减小。所以带传动应布置在高速级匕而链传动由于运动的不均匀性，动载荷大，

高速时冲击振动就更大。故不宜用于高速的场合，应布置在低速级上。

第十章轴的设计

10-2

解：I轴为联轴器中的浮动轴，工作时主要受转矩作用，由于安装误差产生的弯扭很小，故

I轴为传动轴。

II轴、III轴、IV轴皆为齿轮箱中的齿轮轴，工作时既要传递扭矩，还要承受弯矩作用，

故为转轴。

V轴为支承卷筒的卷筒轴，它用键与卷筒周向联结与卷筒一齐转动，承受弯矩作用，

为转动心轴。

10-5

解：利用公式估算轴的直径”是转轴上受扭段的最小直径，系数C由于轴的材

Vn

料和承载情况的确定，根据轴的材料查表可确定C值的范围，因为用降低许用应力的

方法来考虑弯矩的影响，所以当弯矩相对于扭矩较小时或只受扭矩时，C取值较小值

如减速箱中的低速轴可取较小值，反之取较大值，如高速轴取较大值。

10-6

解：进行轴的结构设计时，应考虑：1）轴和轴上零件要有确定的轴向工作位置及恰当的轴

向固定，2）轴应便于加工，轴上零件要易于装拆，3）轴的受力要合理并尽量减小应

力集中等。

10-9

解：a轴为转动心轴，承受弯矩产生的弯曲应力，但为变应力。在结构上，大齿轮与卷筒可

用螺栓组固联在一起，转矩经大齿轮直接传给卷筒，卷筒轴用键与大齿轮同向联接。所以卷

筒轴与大齿轮一道转动

b轴为固定心轴，承受弯矩产生的弯曲应力，但为静应力。在结构上大齿轮与卷筒的联

接同前，不同的是卷筒轴与机架固联，不随齿轮转动

c轴为转轴，承受弯矩产生的弯曲应力和扭矩产生的切应力的联合作用。在结构上大齿

轮与卷筒分开，卷筒轴分别用键与大齿轮和卷筒同向联接，故随之转动，

10-19

解：1）求中间轴两齿轮上的作用力

图a）同轴式与图b）展开式两减速器由于两齿轮尺寸参数所受的扭矩相同，各力

大小均相等。

圆向力居2=200072/4=2000X500/490.54=2039N

径向力Fr2=Fl2tanan/cos^>=2039Xtan20°/cos9022-752N

r

轴向力Fa2=Ft2tan>0=2O39Xtan9°22=336N

齿轮3圆周力^=20007-2/^=2000X500/122.034=8194N

径向力Fr3=Ft3tanan/cos/>8194Xtan20°/cos10°2831"=3033N

轴向力Fa3=Fl3tan/?3=8194Xtan10°28'33”=1515N

2）中间轴的受力图：

a）同轴式b）展开式

3）计算轴承反力

同轴式减速器：

以产入3（£2+£3）+匕2£3+他3・峪2/（£1+£2+£3）

%=居2必/2=336X490.54/2=8241IN-mm

Ma3=Fa3dM2=1515X122.034/2=9244IN-mm

若RAH=（3033X2£+752£+92441-824ll）/3L=2303N

RBH=K3+K2・KAH=752+3033・2303=1482N

HVH=（冗3X2£-尼£）/3£=（8194X2£-2039L）/3L=4783N

RBV=FI3-FI2-RW=8194-2039-4783=1372N

A轴承的反力尸工嗫