高考数学突破 doc

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高考数学突破130分

讲座提纲：一．考纲解读

1．考基础，突出主干内容2．考能力，突出思想方法，3．考素质，突出应用创新二．命题分析

1．高考命题，以纲为纲2．高考命题，以本为本3．高考命题，以考为考三．复习建议

1．抓课此题，深化知识基础2．抓典型题，加强解题能力3．抓易错题，优化思维品质

（以“类型+方法〞夯实基础，以“模式+变式〞训练能力，以“小题+大题〞破解难题，以“问题+专题〞提升素质）四．答卷提醒1．审题与解题关系2．会做与得分关系3．快速与确凿关系4．难题与简单题关系

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一．考纲解读

高考考什么，简单的说，就是考数学的基础知识，思想方法，能力素质。是如何表达的呢？1.1考基础知识，突出三个重点１．１．１加强对课本内容的考察

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课本是学习的依据，也是考试命题的依据，虽说这几年的高考命题把能力的考察放在首位，但对基础知识的考察始终未放松，而且突出了对课本内容的考察，一是重视课本知识的内在联系和思维过程，强调知识的之间的交织、渗透和综合，二是表达在试题中始终有一定数量的课本类型题，导向着中学的数学教学。１．１．２加强对新增内容的考察

“简易规律〞主要起到语言和工具性作用，与不等式知识和集合内容联合命题，

“空间向量〞选学内容，一道试题用两方法。或两道试题选一法，传统方法，空间向量方法。

平面向量用选择、填空题表达基础性，考察基本概念、基本运算，用解答题表达工具性，与解析几何、三角函数整合线性规划属课本要求层次，考简单运算与应用。

概率统计稳定于两小一大，侧重于分布列与数学期望，名为考察概率，实为考察排列组合知识

极限导数用小题考察基础：极限与连续，导数与切线方程，用解答题考察综合：以函数问题为背景，或含参问题的探讨，或不等式的证明，或求单调性，或求最值，１．１．３加强对重点内容的考察函数和导数

占分比例大：用选择填空题考察函数的图象、性质，反函数，函数的极限、函数的连续、导数的几何意义等；

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突出综合性：统揽各种知识，综合各种方法，运用各种能力；考察思想方法：函数与方程思想，数形结合思想，分类探讨的思想，有限与无限的思想等。数列

突出理性思维：以等差、等比数列的性质，an?Sn?Sn?1等关系为基础，通过抽象思维和规律思维考察创新能力。

突出思想方法：以选择填空题为依托，考察函数与方程，数形结合，特别与一般，有限与无限，

突出实际应用：以生活实际为背景，创设问题情景，或求通项，或求前n项和。举例：

1.数列?an?的前n项和记为Sn，已知a1?1,an?1??S?证明:(1)数列?n?是等比数列,(2)Sn?1?4a.?n?n?2Sn,n

2.已知数列?an?满足a1?1,an?a1?2a2?3a3???(n?1)an?1(n?2)，则an?3.?an?是公比a(a?1),为首项为b的等比数列，Sn是前项和，对任意点（Sn,Sn?1)

A.在直线y=ax-b上B.在直线y=bx+a上C.在直线y=bx-a上D.在直线y=ax+b上4．已知an?5．已知an?不等式

表达基础性：用选择填空题考察不等式的性质，解法，及简单应用，突出综合性：与函数，导数、数列等知识的综合，与实际问题的结合，

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n(n?N?),则2n?156?an?的最大项是:

n?13n?14,求?an?的最大项和最小项

多种能力的整合，属知识网络交汇处，

考察灵活性：不等式问题的综合性也使问题的解决涉及较多的方法，运用较多的数学思想，使问题的求解有较大的灵活性.举例:

1.已知函数f(x)?lg(x2?2mx?m?2),（1）若该函数的定义域为，试求实数的取值范围，（2）若该函数的值域为，试求实数的取值范围（3）该函数的定义域与值域能否都是实数

2.正实数a,b满足ab?a?b?3,则ab的取值范围是：3.甲，乙两人在每一个月里，总是相约到一家小铺去买两次白糖，假设白糖的价格是变化的而他们的购买方式又不一样，甲总是每一次买一千克，乙每一次只拿一元钱来买白糖，试问这两种买糖的方式哪一种合算？三角函数

一个重点：图象与性质，y?Asin(?x??)，一个关键：三角变换，求值，化简，一个方法：三角代换，

一个思想：方程的思想，化归为方程问题。

例1:已知锐角三角形ABC中,sin(A?B)?,sin(A?B)?,求证:tanA=2tanB,设AB=3,求AB边上的高.(2023)立体几何

稳定于两小一大，选择填空题，以“双基内容〞为基础，或考判断，或考运算，以画图、想图为核心、与平几知识结合，解答题，以多面体为依托，或考平行、垂直关系的证明，或考角、距离、体积的计算，以空间想象能力为核心，与运算能力，思维能力相结合