中考数学试卷及答案解析版

83241．（3分）（2014•宜宾）2的倒数是（ B

D．考点 倒数 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 解：2的倒数是， 2．（3分）（2014•宜宾）下列运算的结果中，是正数的是（A（﹣2014）﹣1

﹣（2014）﹣1．

D． 解答 解：A、原式=＜0，故A错误B、原式=﹣＜0，故B错误C、原式=1×2014=2014＞0CD、原式=﹣2014÷2014=﹣1＜0D错误；C． 3．（3分）（2014•宜宾）如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯 考点 简单组合体的三视图分析 找到从上面看所得到的图形即可解答 解：从上面看可得到左右相邻的3个矩形．故选 4．（3分）（2014•宜宾）63个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（） 考点 概率专题 应用题；压轴题分析 让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率解答 解：6个黑球3个白球一共有9个球，所以摸到白球的概率 5．（3分）（2014•宜宾）xx1=1，x2=2，则这个方程是（）A

．

．

考点 根与系数的关系分析 的积是1×2=2．解题时检验两根之和是否为3及两根之积2．解答 解：两个根为x1=1，x2=2则两根的和是3，积是B23，所以此选项正确．B．点评 验算时要注意方程中各项系数的正负6．（3分）（2014•宜宾）Ay=2x的图象相交B，则这个一次函数的解析式是（）A

．

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考点 待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题 根据正比例函数图象确定A点坐标再根据图象确定B点的坐标，设出一次解答 解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为AA（0，3）y=2x的图象相B（1，2），∴可得出方程组， D． 次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．7．（3分）（2014•宜宾）n2A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形部分的面积之和是（）A

．

（ ． 分析：根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形部分即解答 5个这样的正方形部分（阴影部分）的面积和为：1×4，n个这样的正方形部分（阴影部分）的面积和为：1×（n﹣点评：n个这样的正方形部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一8．（3分）（2014•宜宾）已知⊙Or=3Od，圆上到2m，给出下列命题：d＞5m=0d=5m=11＜d＜5m=3d=1m=2；⑤d＜1m=4．其中正确命题的个数是（A

C D 考点 直线与圆的位置关系；命题与定理 解答 解：①若d＞5时，直线与圆相离，则m=0，正确d=5m=1d=1m=2d＜1m=2，故错误．C． 关系与d与r的数量关系．8324分9．（3分）（2014•宜宾）分解因式：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1） 提公因式法与法的综合运用． 本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差分解．解答 解 本题考查了提公因式法，法分解因式，先提取公因式后再利用平方差继续进行因式分解，分解因式一定要彻10．（3分）（2014•宜宾）分式方程 =1的解是x=﹣1.5． 专题 计算题分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思11．（3分）（2014•宜宾）a、bca∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是70°．考点 平行线的性分析 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1，再根据对顶角相等可解答 解 12．（3分）（2014•宜宾）20cm1：2，则较长的对角线长度是5cm．考点 菱形的性质；特殊角的三角函数 为180°，∴x+2x=180°，所以x=60°，画出其图形，根据三角函数，可以解答 解：∵菱形的周长为∴BD=2BO= 13．（3分）（2014•宜宾）A（﹣1，2）3个单位长BBxC的坐标是（2，﹣2）．考点 坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐 首先根据横坐标，右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称解答 解：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为2），即B关于xC的坐标是（2，﹣2）， 此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x轴对称点的坐标，关14．（3分）（2014•宜宾）Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4BACB′重合，AEEB′1.5考点 翻折变换（折叠问题 首先根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=3，然后设BE=EB′=x，则EC=4﹣x，在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC的值，再在Rt△B′EC中，由勾股定理可得方程x2+22=（4﹣x）2，再解方程即可解答 解：根据折叠可得∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，Rt△B′EC中，由勾股定理得，x2+22=（4﹣x）2，x=1.5． 15．（3分）（2014•宜宾）AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BEO的两条切线，A、BC作⊙OCFAD、BEM、N 考点 切线的性专题 计算题 连接OM，OC，由OB=OC，且∠ABC的度数求出∠BCO的度数，利用外角性质求出∠AOC度数，利用切线长定理得到MA=AC，利用HL得到三角形AOM与三角形COM全等，利用全等三角形对应角相等得到OM为角平分线，求出∠AOM为30°，在直角三角形AOM值，利用锐角三角函数定义即可求出AM的长．解答 解：连接∵∠AOC为△BOC∵MA，MCO在Rt△AOM和△ ∴Rt△AOM≌ 16．（3分）（2014•宜宾）（写出所有正确的序号①cos（﹣60°）=﹣ 17．（10分）（2014•宜宾）（1）计算 （2）化简 考点 实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质计算出各解答 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对18．（6分）（2014•宜宾）如图，已知：在△AFD和△CEBA、E、F、C在同一 根据平行线求出∠A=∠C，求出AF=CE，根据AAS证出△ADF≌△CBE解答 证明AF=CE，∵在△ADF和△CBE， 19．（8分）（2014•宜宾）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了这次被的学生共有500人21中B54已知该校共有学生3600人，请根据结果估计该校喜欢健美操的学生人数考点 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计分析 （1）利用C的人数÷所占百分比可得被的学生总数利用总人数减去其它各项的人数=A计算出B360°×B （2）A点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，20．（8分）（2014•宜宾）20道题．每一题答53分．（1）考了60分，那么答对了多少道题（2）获得二等奖（75～85分），请你算算答对了几道题考点 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应 （1）设答对了x道题，则有（20﹣x）道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是60分，即可得到一个关于x的方（2）先设答对了y道题，根据二等奖在75分～85分之间，列出不等yy只能取正整数，即可得出答案．解答 解：（1）设答对了x道题依题意得答：答对了16道题（2）设答对了y道题，依题意得，∵y∴y=17答：答对了17道题或18道题 xx的式子表示相关的量，找出之间的21．（8分）（2014•宜宾）P（x，y）的坐标x、y均为整PSN，边界上的格L，例如图中△ABCS=1，N=0，L=4．DEFGS=N+aL+ba，b为常数，若某格点多边形对N=82，L=38S的值． （2）S=N+aL+bABC及DEFGa，bS．解答 （Ⅱ）ABCDEFGS、N、L的值可，，将N=82，L=38代入可得S=82+×38 22．（10分）（2014•宜宾）y=﹣x+2y=﹣的图象A、BxDC、Dy轴对称．A、B求△ABC

A、B先利用xDy轴对称 ，解方程组得或，所以A点坐标为（﹣1，3），B点坐标为（3，﹣1）；（2）y=0y=﹣x+2得﹣x+2=0x=2，D点坐标为（2，0），C、Dy轴对称，C点坐标为（﹣2，0），S△ABC=S△ACD+S△BCD点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函23．（10分）（2014•宜宾）如图，在△ABCAC为直径作⊙OBCD，交ABGDBC中点，DE⊥ABEACF．EF是⊙OCF=5，cos∠A=BE考点 切线的判 （1）连结OD．先证明OD是△ABC的中位线，根据中位线的性质得出直线EF是⊙O的切线；数的定义得到cos∠FOD==，设⊙O的半径为R，解方程=，求出R=，那么AB=2OD=，解Rt△AEF，根据余弦函数的解答 ∴OD是△ABCEF是⊙O（2）Rt△DOF设⊙O的半径为R，则=，解得R=，Rt△AEF 点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这（即为半径），24．（12分）（2014•宜宾）y=x2+bx+cM（0，﹣1），x轴交于A、B两点．判断△MAB过