黑龙江省哈尔滨市名校七年级上学期数学期末复习压轴冲刺卷（精编版四份）

七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.平面直角坐标系中，点A.第一象限所在的象限是〔

〕B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.以下方程是一元一次方程的是〔

〕A.3.81

的平方根是〔

〕A.

B.B.C.D.D.C.94.观察下面图案，在

A、B、C、D

四幅图案中，能通过图案〔1〕平移得到的是〔

〕A.B.C.D.5.在实数

，0，，，，中，无理数有〔

〕个A.4B.

3C.2D.16.如图，直线

AB、CD

相交于点

O，OE

平分，假设，那么的度数是〔

〕A.70°B.50°C.40°D.

35°7.以下变形中，正确的选项是〔

〕A.由C.由得B.由得得D.由得8.如图，假设直线，那么以下各式成立的是〔

〕A.B.C.D.9.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，那么废水排量要比环保限制的最大量还多

200t；如用新工艺，那么废水排量要比环保限制的最大量少

100t．新、旧工艺的废水排量之比为

2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为

2xt，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的选项是〔

〕A.B.D.C.10.以下四个命题：①是

64

的立方根；②5

是

25

的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有〔

〕个A.1B.2C.3D.4二、填空题11.的相反数是________．12.列等式表示“x

的

2

倍与

10

的和等于

18〞为________．13.如图，

于

O，，那么________．14.x

=2

是关于

x

的方程

2x

-a=1

的解，那么

a

的值是________．15.平面直角坐标系中，点

A(16.比拟大小：1.73________，﹣)到

x

轴的距离是________．．〔填上“>〞、“<〞或“=〞〕17.几个人共同种一种树苗，如果每人种

10

棵，那么剩下

6

棵树苗未种，如果每人种

12

棵，那么缺

6

棵树苗，参加种树的有________人．18.在同一平面内，19.有一列数，按一定规律排列成

1，－3，9，－27，81，－243，…中某三个相邻数的和是－1701，这三个数中最小的数是20.如图，把长方形纸片

ABCD

沿折痕

EF

折叠，使点

B

与点

D

重合，点

A

落在点

G

处，那么

的度数为________．与的两边分别平行，假设，那么的度数为________．，三、解答题21.计算〔1〕〔2〕22.解方程〔1〕〔2〕23.，在平面直角坐标系中，三角形

ABC

三个顶点的坐标分别为，，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：①画出三角形

ABC；②将三角形

ABC

先向下平移

6

个单位长度，再向左平移

3

个单位长度后得到的三角形〔点，，分别是点

A，B，C

移动后的对应点〕请画出三角形；并判断线段

AC

与位置与数量关系．24.完成推理填空如图，，．将证明的过程填写完整．∵证明：，∴________

________

________〔〕∴又∴∴∴〔________

________〕∵，________〔等量代换〕〔________〕〔________〕25.某科技活动小组要购置实验器材，方案购置

A

型、B

型两种型号的放大镜，购置一个

A

型放大镜比购置一个

B

型放大镜多

6

元，假设购置

3

个

A

型放大镜和

5

个

B

型放大镜，需用

98

元．〔1〕求购置每个

A

型、B

型的放大镜各多少元？〔2〕假设该科技活动小组决定购置

40

个放大镜，正好花费

550

元，那么该科技活动小组购置了多少个

A型放大镜？26.三角形

ABC

中，D

是

AB

上一点，交

AC

于点

E，点

F

是线段

DE

延长线上一点，连接

FC，．〔1〕如图

1，求证：；〔2〕如图

2，连接

BE，假设，，求的度数；〔3〕如图

3，在〔2〕的条件下，点

G

是线段

FC

延长线上一点，假设，求

的度数．，BE

平分27.如图，在平面直角坐标系中，点

O

为坐标原点，点轴正半轴上一点，且

a

为方程的解．为

x

轴正半轴上一点，点为

y〔1〕求出点

A，B

的坐标；〔2〕动点

P

从点

B

出发，以每秒

2

个单位长度的速度沿线段间为

t

秒，OP

的长为

d，请用含

t

的式子表示

d；向终点

A

运动，设点

P

的运动时〔3〕在〔2〕的条件下，当三角形

APB

的面积是三角形

OAB

面积的

时，求出

t

值，并写出点

P

坐标．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】点故答案为：A．所在的象限是第一象限，【分析】根据横坐标大于

0，纵坐标大于

0，判断象限即可。2.【解析】【解答】解：A、x+y=7，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；D、，未知数的最高次数是

2

次，故此选项不符合题意；故答案为：C．【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为

1

且两边都为整式的等式，根据一元一次方程的定义对每个选项一一判断即可。3.【解析】【解答】∵∴81=81，的平方根是故答案为：D．，【分析】根据正数的平方根有

2

个，它们互为相反数，进行计算求解即可。4.【解析】【解答】A．图形方向改变，故

A

不符合题意．B．只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故

B

符合题意．C．图形方向改变，故

C

不符合题意．D．图形方向改变，故

D

不符合题意．故答案为：B．【分析】根据图形的平移对每个选项一一判断即可。5.【解析】【解答】根据无理数的定义可知，故答案为：C．是无理数，，故其为有理数，【分析】

无理数，也称为无限不循环小数。根据无理数的定义进行判断求解即可。6.【解析】【解答】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE

∠AOC平分，∴∠COE=AOC=故答案为：D．∠AOC=∠BOD=∠COE，

再根据角平分线的性质求出【分析】先求出7.【解析】【解答】解：A、由的度数即可。得

x＝29＋4＝33，故本选项不符合题意；B、由得，故本选项符合题意；C、由得

2x+1＝12，故本选项不符合题意；D、由得故本选项不符合题意；故答案为：B【分析】根据等式的性质对每个选项一一判断求解即可。8.【解析】【解答】解：∵直线

l1∥l2∴∠1+∠3=180°

∠2+∠4=180°，，，故答案为：D．【分析】根据平行线的性质可得同旁内角互补，即可作答。9.【解析】【解答】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得，故答案为：A．【分析】根据废水排量要比环保限制的最大量少

100t

，列出方程求解即可。10.【解析】【解答】64

的立方根是

4，故①是假命题；

25

的算数平方根是

5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是

2

的点有〔2，2〕、〔2，-2〕、〔-2，2〕、〔-2，-2〕共

4

点，故④是假命题．故答案为：B．【分析】根据立方根、算术平方根、平行和两点间的距离求解即可。二、填空题11.【解析】【解答】解：的相反数是故答案为：【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．12.【解析】【解答】根据题意列式如下：2x+10=18．故答案为：2x+10=18．【分析】根据

x

的

2

倍与

10

的和等于

18

列方程求解即可。13.【解析】【解答】∵AO⊥BC，∴∠AOB

90°＝，∵∠BOD

120°＝，∴∠AOD

∠BOD−∠AOB

120°−90°

30°，＝＝＝故答案是：30°．∠AOB

90°∠BOD

120°，再根据

＝

，进行计算求解即可。【分析】先求出＝14.【解析】【解答】∵x＝2

是关于

x

的方程

2x−a＝1

的解，∴2×2−a1＝

，【分析】把

x＝2

代入方程后，列出关于

a

的新方程，通过解新方程来求

a

的值．解得

a＝3．15.【解析】【解答】解：∵点

A(∴A，﹣，点到

轴的距离是：故答案为【分析】直接利用点的坐标性质得出

A

到

x

轴的距离．x．．16.【解析】【解答】∵，∴，故答案为：．【分析】先求出，

再比拟大小求解即可。17.【解析】【解答】解

：设参加种树的有

x

人，由题意可得

10x+6=12x-6,解得

x=6,答

：参加种树的有

6

人.故答案为

：6.【分析】设参加种树的有

x

人，第一种栽种表示出树苗的总数量为〔10x+6〕棵，第二种栽种表示出树苗的总数量为〔12x-6〕棵，根据树苗的总数量不变，列出方程求解即可。18.【解析】【解答】解：∵∠A

与∠B

的两边分别平行，∴∠A=∠B

∠A+∠B=180°或，∵∠A=50°，∴∠B=50°∠B=180°-∠A=180°-50°=130°，或．故答案为：50

或

130．∠A=∠B

∠A+∠B=180°【分析】先求出或，再计算求解即可。19.【解析】【解答】设三个数中最前面的数为

x，那么另外两个数分别为－3x，9x，依题意，得：x－3x＋9x＝－1701，解得：x＝－243，∴3x

729

9x

2187＝－

．故答案为：－2187．－＝，【分析】先列方程

x－3x＋9x＝－1701，再计算求解即可。20.【解析】【解答】解：∵把长方形纸片

ABCD

沿折痕

EF

折叠，使点

B

与点

D

重合，点

A

落在点

G

处，∴∠G=∠A=90°

∠GDE=∠B=90°，，∵∠DFG=68°，∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，∠FEB=∠FED由折叠可得：，∴，故答案为：56．∠G=∠A=90°

∠GDE=∠B=90°∠GDF=22°，再求出

，最后根据折叠的性质求解即可。【分析】先求出三、解答题，21.【解析】【分析】根据二次根式的加法法那么，乘法法那么进行计算求解即可。22.【解析】【分析】〔1〕先合并同类项，再计算求解即可；〔2〕先去分母，再去括号，移项，合并同类项，进行计算求解即可。23.【解析】【分析】①根据点的坐标作出三角形即可；②根据平移的性质作图即可求解。24.【解析】【解答】证明：∵，∴∴又∴∴∴〔内错角相等，两直线平行〕，〔两直线平行，内错角相等〕，∵，〔等量代换〕，〔同位角相等，两直线平行〕，〔两直线平行，同旁内角互补〕．故答案为：AB，DE，内错角相等，两直线平行，∠BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【分析】根据平移的性质与判定进行作答求解即可。25.【解析】【分析】〔1〕根据购置

3

个

A

型放大镜和

5

个

B

型放大镜，需用

98

元，列方程求解即可；〔2〕根据该科技活动小组决定购置

40

个放大镜，正好花费

550

元，列方程求解即可。26.【解析】【分析】〔1〕先求出，再证明，即可作答；，最后求角的度数即可作答；，再列方程求出〔2〕先求出〔3〕先求出解即可。，再求出，，最后求27.【解析】【分析】〔1〕先求出

a=5，再求点的坐标即可；〔2〕分类讨论，

P

在

BO

上，

P

在

OA

上，即可作答；〔3〕根据三角形的面积列方程求解即可。七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.以下各式中，是一元一次方程的是〔

〕A.

B.2.以下各组图形可以通过平移互相得到的是〔C.D.〕A.B.C.，其中无理数共有〔

〕D.3.以下各数，2，A.2

个，3．14，B.

3

个，，C.4

个D.

5

个4.在平面直角坐标系中，点A.第一象限

B.第二象限5.以下等式的变形正确的选项是〔

〕所在的象限为〔

〕C.第三象限D.第四象限A.如果C.如果，那么，那么B.如果D.如果，那么，那么6.七年级学生人数为

x，其中男生占

52%，女生有

150

人，以下正确的选项是〔

〕A.7.点A.B.在直角坐标系的

x

轴上，那么

P

点坐标为〔

〕B.

C.C.D.D.8.一个长方形的周长为

26cm，假设这个长方形的长减少

3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长，可列方程〔

〕B.为A.C.D.9.如图，把一块含有

45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2

的度数是〔〕A.30°B.

25°C.

20°D.

15°10.甲方案用假设干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙参加此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前

3

天完成任务，那么甲方案完成此项工作的天数是〔

〕A.8

天B.

7

天C.6

天D.

5

天二、填空题11.12.的相反数是________.是方程的解，那么

a

的值是________．13.比拟大小：2________414.把命题“对顶角相等〞改写成“如果…那么…〞的形式是________.15.当

________时，点

在

x

轴上．16.某商品进价为

100

元，按进价提高

50%后标价，实际销售时给顾客打了八折，卖出这件商品的利润是________．17.轮船沿江从

A港顺流行驶到

B港，比从

B港返回

A港少用

3小时，假设船速为

26千米/小时，水速为

2千米/时，那么

A

港和

B

港相距________千米．18.如下图，点、B〔-1，1〕、，那么的面积是________．19.点

P

的坐标为，且点

P

到两坐标轴的距离相等，那么

a

的值为________．20.如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，那么∠EBA

的度数为________．三、解答题21.计算：〔1〕〔2〕；．22.按要求画图及填空：在由边长为

1

个单位长度的小正方形组成的网格中建立如下图平面直角坐标系，原点

O

及△ABC

的顶点都在格点上．〔1〕点

A

的坐标为

1

；〔2〕将△ABC

先向下平移

2

个单位长度，再向右平移

5

个单位长度得到△A

B

C

，

画出△A

B

C

．1111

1

1〔3〕△A

B

C

的面积为

1．11

123.解以下一元一次方程〔1〕〔2〕24.完成下面的证明：如图，点

D，E，F

分别是三角形

ABC

的边

BC，CA，AB

上的点，连接

DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接

BE

交

DF

于点

G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．∵DE∥AB证明：〔〕，∴∠A

∠CED

________＝〔〕〕∵∠BFD

∠CED〔〕，又＝∴∠A

∠BFD

________＝〔∴DF∥AE

________〔〕∴∠EGF+∠AEG

180°

________〕＝〔25.某中学开学初到商场购置

A．B

两种品牌的额温枪，购置

A

种品牌的额温枪

50

个，B

种品牌的额温枪25

个，共花费

4500

元，购置一个

B

种品牌的额温枪比购置两个

A

种品牌的额温枪少花

20

元．〔1〕如果购置一个

A

种品牌的额温枪

a

元，那么购置一个

B

种品牌额温枪________元〔用含

a

的式了表示〕．〔2〕求购置一个

A

种品牌的额温枪和一个

B

种品牌的额温枪各需多少元；〔3〕由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购置

A、B

两种品牌额温枪共

50

个．正好赶上商场对商品价格进行调整，A

种品牌额温枪售价比第一次购置时提高了

8%，B

种品牌额温枪按第一次购置时售价的九折出售．如果学校第二次购置

A、B

两种品牌额温枪的总费用是第一次购置额温枪总费用的

70%，求学校第二次购置

A

种品牌的额温枪多少个．26.如图，直线

CB∥OA

，

∠C＝∠OAB＝100°，E、F

在

CB

上，且满足∠FOB＝∠AOB

，

OE

平分∠COF〔1〕求∠EOB的度数；〔2〕假设平行移动

AB

，

那么∠OBC

∠OFC的值是否随之发生变化？假设变化，找出变化规律或求出：变化范围；假设不变，求出这个比值．〔3〕在平行移动

AB

的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC

∠OBA＝？假设存在，求出其度数；假设不存在，说明理由．27.如图①，在平面直角坐标系中，A〔a，0〕，C〔b，2〕，且满足〔a+2〕2+=0，过

C

作

CB⊥x轴于

B．〔1〕求三角形

ABC

的面积；〔2〕如图②，假设过

B

作

BD∥AC交y轴于

，且DAE

DE，∠CAB

∠ODB分别平分，∠AED，求

的度数；〔3〕在

y

轴上是否存在点

P，使得三角形

ACP

和三角形

ABC

的面积相等？假设存在，求出

P

点的坐标；假设不存在，请说明理由．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】A.不是方程，故不符合题意；B.符合一元一次方程定义，故是一元一次方程；C.不是方程，故不符合题意；D.不是方程，故不符合题意；故答案为：B．【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为

1

且两边都为整式的等式。根据一元一次方程的定义对每个选项一一判断即可。2.【解析】【解答】观察图形可知图案

C

通过平移后可以得到．应选：C．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是

C．3.【解析】【解答】，∴，共

个，2无理数有：，故答案为：A．【分析】根据无理数是无限不循环小数，进行判断即可。4.【解析】【解答】故答案为：B．所在的象限为第二象限，【分析】根据第二象限的点横坐标小于

0，纵坐标大于

0，进行作答即可。5.【解析】【解答】A.等式的左边加

2，右边减

2，故不符合题意；B.等式的左边乘以

3，右边除以

3，故不符合题意；C.等式的两边都乘以-1，故

C

符合题意；D.当

a=0

时，0

不能作除数，故不符合题意；故答案为：C．【分析】根据等式的根本性质对每个选项一一判断求解即可。6.【解析】【解答】解：由题意列方程得故答案为：D．【分析】根据男生占

52%，女生有

150

人，列方程即可。7.【解析】【解答】∵点∴t+2=0在直角坐标系的

x

轴上，，解得

t=-2，∴P的坐标为〔

〕，1,0点故答案为：D．【分析】根据点在直角坐标系的

x

轴上，可得

t+2=0，求出

t

的值即可作答。8.【解析】【解答】设这个长方形的长为

xcm

，那么正方形的边长为〔x-3〕cm，那么长方形的宽是〔13-x〕cm，那么

x-3=13-x故答案为：A．【分析】根据假设这个长方形的长减少

3cm，就可成为一个正方形，列方程即可。9.【解析】【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°∴∠1+∠2=45°，∵∠1=20°∴∠2=25°，．应选：B．【分析】此题主要利用两直线平行，内错角相等作答．10.【解析】【解答】解：设甲方案完成此项工作的天数为

x，根据题意得：，解得：x=7，所以，甲方案完成此项工作的天数是

7

天．故答案为：B．【分析】根据甲、乙两人工效相同，结果提前

3

天完成任务，列方程，

即可计算求解。二、填空题11.【解析】【解答】解：故答案为：2-【分析】求一个无理数的相反数，将这个无理数整体放到一个带负号的括号里，再去括号即可.的相反数是-〔〕=2-；.12.【解析】【解答】将解得

a=-1，代入方程，得

1+2a=-1，故答案为：-1．【分析】先求出

1+2a=-1，再计算求解即可。13.【解析】【解答】2

，4==，∵28

32＜，∴＜，∴2＜4．故答案为＜．【分析】先求出

2=，4=，再比拟大小求解即可。14.【解析】【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…〞的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果〞的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么〞的后面．15.【解析】【解答】解：∵点∴3m-12=0在

x

轴上，，∴m=4．【分析】根据点在

x

轴上，求出

3m-12=0，最后求解即可。16.【解析】【解答】解：实际售价为：〔1+50%〕×100×80%=120〔元〕，利润为

120-100=20

元．故答案为：20

元．【分析】先求出实际售价为：120

元，再求利润即可。17.【解析】【解答】解：设

A

港和

B

港相距

x

千米．根据题意，得，解之得

x=504．故填

504．【分析】轮船航行问题中的根本关系为：〔1〕船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；〔2〕船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．假设设

A

港和

B

港相距

x

千米，那么从

A

港顺流行驶到

B

港所用时间为小时，从

B

港返回

A

港用小时，根据题意列方程求解．18.【解析】【解答】作

BD⊥x

轴于

D，CE⊥x

轴于

E，那么∠ADB=∠AEC=，．∵、

〔

，

〕、-1B1点，，∴BD=1

CE=2

OA=1

OD=1

OE=2，，，，∴AD=2

AE=1，，∴==2.5，故答案为：2.5．【分析】先求出

AD=2，AE=1，再求三角形的面积即可。19.【解析】【解答】∵点

P

到两坐标轴的距离相等，∴，∴2-a=62-a=-6解得

a=-4

或

a=8，或，故答案为：-4

或

8．【分析】根据题意可列方程，

再计算求解即可。20.【解析】【解答】解：∵∠1:∠2:∠3=1:2:3，∠1=x°,∠2=2x°,∠3=3x°

∵AB∥CD

∴∠2+∠3=180°∴设，，，∴2x+3x=180

∴x=36∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°，，，即∴∠EBA=180°−∠1−∠2=180°−36°−72°=72°72°.，故答案为∠1=x°,∠2=2x°,∠3=3x°

∠2+∠3=180°【分析】先设

，再根据平行线的性质可得

，最后计算求解即可。三、解答题21.【解析】【分析】根据平方根，立方根和绝对值的定义进行计算求解即可。22.【解析】【解答】〔1〕如下图：点

A

的坐标为〔﹣4，2〕；故答案为：〔﹣4，2〕；〔3〕△A

B

C

的面积为：3×4﹣

×1×3﹣

×2×3﹣

×1×4=5.5．11

1故答案为：5.5．【分析】〔1〕直接利用平面直角坐标系得出

A

点坐标；〔2〕直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；〔3〕利用△A

B

C

所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．11

123.【解析】【分析】〔1〕先去括号，再移项，合并同类项，解方程即可；〔2〕先去分母，再去括号，移项，合并同类项，解方程即可。24.【解析】【解答】证明：∵DE∥AB〔〕，∴∠A=∠CED〔两直线平行，同位角相等〕∵∠BFD=∠CED又〔〕，∴∠A=∠BFD〔等量代换〕∴DF∥AE〔同位角相等，两直线平行〕∴∠EGF+∠AEG=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕故答案为:两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【分析】根据平行线的性质和判定进行作答即可。25.【解析】【解答】解：〔1〕∵购置一个

B

种品牌的额温枪比购置两个

A

种品牌的额温枪少花

20

元．∴AaB如果购置一个

种品牌的额温枪

元，那么购置一个

种品牌额温枪元；故答案为：．【分析】〔1〕根据购置一个

B

种品牌的额温枪比购置两个

A

种品牌的额温枪少花

20

元，可列代数式求解即可；〔2〕根据购置

A

种品牌的额温枪

50

个，B

种品牌的额温枪

25

个，共花费

4500

元，可列方程，再计算求解即可；〔3〕根据学校第二次购置

A、B

两种品牌额温枪的总费用是第一次购置额温枪总费用的

70%，

列方程求解即可。26.【解析】【分析】〔1〕根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC

，

然后求出∠EOB＝

∠AOC，计算即可得解；〔2〕根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB

∠OBC，

再根据三角形的一个外角等＝∠OFC

2∠OBC于与它不相邻的两个内角的和可得，

从而得解；〔

〕根据三角形的内角和定理求出3＝∠COE

∠AOBOB

OE

OF

∠AOC、

、

是

的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即＝，

从而得到27.【解析】【分析】〔1〕利用几个非负数之和为

0，那么这几个数都为

0，建立关于

a，b

的方程，解方可得解．程求出

a，b

的值，就可得到点

A，C

的坐标，再由

CB⊥x轴，可得到点

的坐标，然后利用三角形的面积B公式就可求出△ABC

的面积。〔2〕过

E

作

EF∥AC，利用平行线的性质易证∠AED=∠3+∠4

∠CAB+∠ODB=90°，再利用角平分线的定，∠3=

∠CAB

∠4=

∠ODB义证明∠AED，由此可求出，的度数。〔3〕①当

P

在

y

轴正半轴上时，如图乙．

设点

P〔0，t〕，分别过点

P，A，B

作

MN∥x

轴，AN∥y轴，BM∥y

轴，交于点

M，N，那么

AN=t，CM=t﹣2，MN=4，PM=PN=2，利用三角形的面积公式求出

ABC△的面积，由题意可建立关于

t

的方程，解方程求出

t

的值，即可得到点

P

的坐标；②当

P

在

y轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线，设点

P〔0，a〕，那么

AN=﹣a，CM=﹣a+2，PM=PN=2，利用三角形的面积公式求出△ACP

的面积为

4，据此建立关于

ut

的方程，解方程求出

t

的值，即可得到点

P

的坐标。七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.以下实数中是无理数的是〔

〕A.2.以下方程是一元一次方程的是〔

〕A.

B.3.以下图案中，可由左侧图案平移得到的是〔

〕B.C.

3.1D.0C.D.A.B.C.D.4.如图，和不是同旁内角的是〔

〕A.C.B.D.x＝y

，

那么下面变形错误的选项是〔A.x＋a＝y＋a

B.x－a＝y－a〕C.2x＝2yD.6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑

7m，乙每秒跑

5m，甲让乙先跑

8m，设甲出发

x

秒可追上乙，那么可列方程为〔

〕A.B.C.D.7.如图，平行线

a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线

a

上，另一个顶点在直线

b

上，假设，那么

的大小为〔

〕A.8.假设点

P

在

x

轴上方，y

轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是

6，那么点

P

的坐标为〔

〕A.〔6，6〕

B.〔﹣6，6〕

C.〔﹣6，﹣6〕

D.〔6，﹣6〕B.C.D.9.以下命题为假命题的是〔

〕A.对顶角相等B.如果，垂足为

O，那么C.经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.两直线平行，同位角相等10.如图，以下条件：①；②；③；④，其中能判定的是〔

〕A.①②B.

②③C.①④D.

②④二、填空题11.

的相反数是________．12.是一元一次方程，那么________．13.将点向上平移

2

个单位长度得到点

Q，那么点

Q

的坐标为________．14.比拟大小：15.假设点________4〔填“〞，“〞或“〞〕在

y

轴上，那么

a

的值是________．16.姐姐比弟弟大

3

岁，假设

5

年前姐姐的年龄是弟弟的

2

倍，那么姐姐现在的年龄是

1

岁．17.在同一平面内，直线

AB

与直线

CD

相交于点

O，，射线

，那么的度数为________18.如图,将周长为

12

的

ABC

沿

BC

方向平移

2

个单位得到

DEF,那么四边形

ABFD

的周长为________．△△19.一件商品标价

140

元，假设八折出售，仍可获利

12%，那么这件商品的进价为________元．20.两个角的两边两两互相平行，且一个角的

等于另一个角的

，那么这两个角中较小角的度数为________．三、解答题21.计算〔1〕〔2〕22.解方程〔1〕〔2〕23.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，点，，，请按以下要求操作：①请在图中画出②将

向上平移

5

个单位长度，再向左平移

4

个单位长度，得到，并直接写出点

的坐标．24.：直线

AB

与直线

CD

交于点

O，过点

O

作；．在图中画出、、．〔1〕如图

1，假设〔2〕如图

2，过点

O

画直线

FG

满足射线

OF

在何辅助线的情况下，请直接写出与

互余的角．，求的度数；内部，且使，在不添加任25.某超市方案购进甲、乙两种型号的节能灯共

700

只，假设购进

700

只灯的进货款恰好为

20000

元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：型号

进价〔元/只〕

预售价〔元/只〕甲型20乙型352540〔1〕求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？〔2〕超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯局部售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利

3100

元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？26.如图

1

是长方形纸带将长方形

ABCD

沿

EF

折叠成图

2，使点

C、D

分别落在点、处，再沿

BF

折叠成图

3，使点、分别落在点、处．〔1〕假设，求图

1

中的度数；的度数；〔2〕在〔1〕的条件下，求图

2

中〔3〕在图

3

中写出27.如图，在平面直角坐标系中，点

O

为坐标原点，点

A

的坐标为、与的数量关系，并说明理由．，点

B

的坐标为，点

C的坐标为，且

m，n

满足．〔1〕分别求点

A、点

C

的坐标；〔2〕P

点从点

C

出发以每秒

2

个单位长度的速度向终点

B

匀速运动，连接

AP，设点

P

的运动时间为

t

秒，三角形

ABP

的面积为

s〔平方单位〕，求

s

与

t

的关系式；〔3〕在〔2〕的条件下，过点

P

作形

ABQ

的面积相等时，求

Q

点坐标．轴交线段

CA

于点

Q，连接

BQ，当三角形

BCQ

的面积与三角答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A.

是有理数，故不符合题意；B.是无理数，符合题意；C.3.1

是有理数，故不符合题意；D.0

是有理数，故不符合题意；故答案为：B．【分析】根据无理数是无限不循环小数，进行求解即可。2.【解析】【解答】解：A.含有两个未知数，不符合题意；B.只含一个未知数，未知数的次数是

1，方程两边都是整式，符合题意；C.未知数的次数是

2

次，不符合题意；D.等式左边是分式，不符合题意；故答案为：B．【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为

1

且两边都为整式的等式

。根据一元一次方程的定义进行求解即可。3.【解析】【解答】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有

D

选项符合；故答案为：D．【分析】根据平移的性质对每个选项一一判断即可。4.【解析】【解答】解：选项

A、B、C

中，∠1

与∠2

在两直线的之间，并且在第三条直线〔截线〕的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项

D

中，故答案为：D．∠1

∠2与

的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。根据同旁内角的定义进行判断即可。5.【解析】【解答】解：A．B、C

的变形均符合等式的根本性质，D

项

a

不能为

0，不一定成立．故答案为：D．【分析】根据等式的性质逐项进行判断，注意在等式两边同时除以一个数时，这个数不能为

0.6.【解析】【解答】解：依题意得：7x−5x＝8．故答案为：A．【分析】根据甲每秒跑

7m，乙每秒跑

5m，甲让乙先跑

8m，列方程求解即可。7.【解析】【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故答案为：B．∠3=∠1=70°【分析】先求出，再计算求解即可。8.【解析】【解答】解：∵点

P

在

x

轴上方，y

轴的左侧，∴∵∴PPP点点点是第二象限内的点，到每条坐标轴的距离都是

，6的坐标为〔﹣

，

〕．66故答案为：B．【分析】先求出点

P

是第二象限内的点，再根据点

P

到每条坐标轴的距离都是

6，求出点

P

的坐标即可。9.【解析】【解答】A、对顶角相等，是真命题；B、如果，垂足为

O，那么，是真命题；C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题；故答案为：C．【分析】根据对顶角，垂线，平行线对每个命题进行判断即可。10.【解析】【解答】解：①∵，∴AB//CD，故符合题意；，∴AD//BC，故不符合题意；，∴AD//BC，故不符合题意；，∴AB//CD，故符合题意；②∵③∵④∵故答案为：C．【分析】根据平行线的判定对每个选项一一判断即可。二、填空题11.【解析】【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．12.【解析】【解答】解：由题意得：m-1=1

，∴；故答案为：2．【分析】

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为

1

且两边都为整式的等式

。根据一元一次方程的定义可得，

再计算求解即可。13.【解析】【解答】点向上平移

2

个单位长度得到∴Q点的坐标为故答案为：．【分析】根据点的平移规律可求出点

Q

的坐标为14.【解析】【解答】∵4=

，∴

＞4故答案为：【分析】先求出

4=。＜．＜，

再比拟大小即可。15.【解析】【解答】解：由题意得a+3=0，∴a=-3．故答案为：-3．【分析】根据点在

y

轴上，可得

a+3=0，再计算求解即可。16.【解析】【解答】设姐姐现在的年龄是

岁，那么弟弟现在的年龄是岁，依题意得：解得：，，故答案为：11．【分析】根据姐姐比弟弟大

3

岁，5

年前姐姐的年龄是弟弟的

2

倍，可列方程解方程即可。，

再17.【解析】【解答】解：如图

1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°∵，，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°如图

2：，∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°∵，，∴∠DOB=，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案为：50°或

130°．∠DOE=90°【分析】先求出∠DOB=，再证明，最后作图分类讨论，计算求解即可。18.【解析】【解答】解：∵△ABC

沿

BC

方向平移

2

个单位得到

DEF，△∴AD=CF=2，∴ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD四边形=ABC

的周长+AD+CF，△=12+2+2，=16．故答案为

16．【分析】根据平移的性质先求出

AD=CF=2，再求出四边形的周长即可。19.【解析】【解答】解：设这件商品的进价为

x

元，根据题意得〔1+12%〕x=140×0.8，解得

x=100．那么这件商品的进价为

100

元．故答案为：100．【分析】

根据一件商品标价

140

元，假设八折出售，仍可获利

12%，列方程计算求解即可。20.【解析】【解答】解：设其中一个角是

x°，那么另一个角是〔180-x〕°，根据题意，得，解得

x=72，∴180-x=108°；∴72°．较小角的度数为故答案为：72．【分析】根据一个角的

等于另一个角的

，可列方程三、解答题，

再计算求解即可。21.【解析】【分析】根据算术平方根，立方根和绝对值计算求解即可。22.【解析】【分析】〔1〕先去括号，再移项，合并同类项解方程即可；〔2〕先去分母，再去括号，移项，合并同类项解方程即可。23.【解析】【分析】①根据点的坐标作出三角形即可；②根据平移的性质作出三角形，求出点的坐标即可。24.【解析】【分析】〔1〕先求出，再求出，即可作答；〔2〕先求出∠EOF

15°＝，再证明∠AOF

∠EOF

90°＋

＝

，即可作答。25.【解析】【分析】〔1〕根据购进

700

只灯的进货款恰好为

20000

元，可列方程，再计算求解即可；〔2〕根据全部售完后，两种节能灯共获利

3100

元，列方程求解即可。26.【解析】【分析】〔1〕先求出〔2〕先求出，再得到，最后计算求解即可；，再根据折，再根据长方形的性质求解即可；〔3〕先求出，，叠的性质求解即可。27.【解析】【分析】〔1〕先求出〔2〕根据题意先求出，，即可求点的坐标；，，

再求三角形的面积即可；，

再根据三角形的面积计算求解即可。〔3〕先求出

AC

所在直线解析式为七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.以下计算中，结果是

的是〔

〕A.

B.2.如图，以下推理错误的选项是〔

〕C.D.A.∵B.∵，3.C变.

量

x

与

y

之间的关系是

y＝2x+1，当

y＝5

时，D.自∵变量

x

的值是〔

〕A.13

B.5

C.24.花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如下图的四块〔图中所标①、②、③、④〕，假设要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带〔〕A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块，以下线段最短的是〔

〕5.如图，点

是直线

外一点，，，，都在直线上，于A.B.C.D.6.如图，AB=AC，添加以下条件，不能使

ABE≌△ACD

的是〔△〕A.∠B=∠CB.∠AEB=∠ADCC.AE=ADD.BE=DC7.如图，在边长为

a

的正方形中挖掉一个边长为

b

的小正方形，把余下的局部拼成一个长方形〔无重叠局部〕，通过计算两个图形中阴影局部的面积，可以验证的一个等式是〔

〕A.a2﹣b2＝〔a+b〕〔a﹣b〕B.a〔a﹣b〕＝a2﹣abC.〔a﹣b〕2＝a2﹣2ab+b2D.a〔a+b〕＝a2+ab8.小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了

20

分钟到一个离家

1000

米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了

20分钟书后，用

15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系〔

〕A.B.C.D.9.如图，∠O

，点

P

为其内一定点，分别在∠O

的两边上找点

A

、

B

，使

PAB

周长最小的是〔

〕△A..B.C.D.10.在中，，，D

为

BC

中点，E，F

分别是

AB，AC

两边上的动；②

的长度不变；③的度.其中正确的结论个数是〔

〕点，且，以下结论：①数不变；④四边形

AEDF的面积为A.1

个B.

2

个C.

3

个D.

4

个二、填空题11.某种秋冬流感病毒的直径约为12.a、b

满足米，用科学记数法表示为________．，那么________．13.假设多项式是完全平方式，那么

的值是________．14.用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如图，那么要说明，需要证明≌，那么这两个三角形全等的依据是________〔写出全等的简写理由〕15.两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有________．16.如图，三角形

ABC

的高

AD=4，BC=6，点

E

在

BC

上运动，假设设

BE

的长为那么

y

与

x

的关系式为________.三角形

ACE

的面积为

y,17.如图，三角形纸片

ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点

B

的直线折叠这个三角形，使顶点

C

落在

AB

边上的点

E

处，折痕为

BD，那么△AED

的周长为

cm．18.如图，四边形

ABCD

中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足为

E，假设线段

AE=3，那么四边形ABCD

的面积是________．19.填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．：如图，，，，试说明．解：在▲〔▲〕与中≌▲〔〕〔▲〕三、解答题20.计算：.21.计算：22.先化简，再求值：，其中．23.利用乘法公式计算：24.如图，点

P

是落在线段

MN

上，点

P

关于

OB

的对称点

R

落在线段

MN

的延长线上．假设，那么线段

QR

的长为多少外一点，点

M、N

分别是两边上的点，点

P

关于

OA

的对称点

Q

恰好，，．25.“十一〞期间，小明和父母一起开车到距家

200

千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油

45

升，当行驶

150

千米时，发现油箱油箱余油量为

30

升〔假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的〕．〔1〕求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程

x〔千米〕与剩余油量

Q〔升〕的关系式；〔2〕当

x=280〔千米〕时，求剩余油量

Q

的值；〔3〕当油箱中剩余油量低于

3

升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．26.如图，点

A、C、D、B

在同一条直线上，且〔1〕求证：〔2〕假设，求的度数.27.如图，在正方形网格上的一个

ABC，且每个小正方形的边长为

1〔其中点

A，B，C

均在网格上〕．△〔1〕作△ABC

关于直线

MN

的轴对称图形△A'B'C'；〔2〕在

MN

上画出点

P，使得

PA+PC

最小；〔3〕求出△ABC

的面积．28.如图，，，.，与交于点.〔1〕求证：〔2〕求29.：；的度数.，，求和的值．答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】A.不是同类项，不能合并，不符合题意；B.同底数幂相乘，C.同底数幂相除，D.幂的乘方，，符合题意；，不符合题意；，不符合题意；故答案为：B【分析】

根据同类项的定义，同底数幂的乘法，除法和幂的乘方计算求解即可。2.【解析】【解答】A.

∵，，不符合题意；B.∵C.，不符合题意；，不符合题意；D.∵故答案为：D.∴，故

D

符合题意；【分析】根据平行线的判定方法，对每个选项一一判断进行作答即可。3.【解析】【解答】解：当

y＝5

时，5＝2x+1，解得：x＝2，故答案为：C．【分析】将

y=5

代入函数关系式，即可求出

x

的值即可。4.【解析】【解答】解：带②去可以利用“角边角〞能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.故答案为：B.【分析】根据三角形全等的判定“有两角及夹边的两个三角形全等〞可求解.5.【解析】【解答】因为点

是直线

a

外一点，

A

，

B

，

C

，

D

都在直线上，所以，根据垂线段的性质可知：线段

PB

最短．故答案为：C．于，【分析】根据垂线段最短进行作答求解即可。6.【解析】【解答】解：A、添加∠B=∠C

可利用

ASA

证明

ABE≌△ACD，故此选项不合题意；△B、添加∠AEB=∠ADC

可利用

AAS

证明

ABE≌△ACD，故此选项不合题意；△C、添加

AE=AD

可利用

SAS

证明

ABE≌△ACD，故此选项不合题意；△D、添加

EB=DC

不能证明

ABE≌△ACD，故此选项符合题意；△应选：D．【分析】根据条件及图形中的隐含条件，可知要证△ABE≌△ACD，已有一边和一角对应相等，添加的条件可知其它两组角中的任意一组，或

AE=AD，因此可得出不能使△ABE为〔a+b〕〔a﹣b〕，即

a

﹣b2＝〔

〕〔

﹣

〕，2a+bab故答案为：A．【分析】根据图形的面积可得

a

﹣

＝〔

〕〔

﹣

〕，即可求解。8.【解析】【解答】解：根据题意，从

20

分钟到

40

分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于

x

轴的线段．2b2a+ba

b故答案为：D．【分析】根据题意判断函数图像即可。9.【解析】【解答】D

图中，三角形的周长=AP+BP+AB=P

A+AB+BP

=P

P

,为一条线段，故为最小，其他三个121

2选项均不是最小周长.故答案为：D.【分析】根据两点之间线段最短求出三角形的周长最小值即可。10.【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，BD=CD，∴AD⊥BC

AD=BD=DC，，∵∠BDA=∠EDF=90°，∴∠BDE=∠ADF，∵∠B=∠DAF=45°，∴△BDE≌△ADF

ASA〔〕，∴BE=AF

DE=DF，，故①符合题意，∵DE=DF

∠EDF=90°，，∴△DEF是等腰直角三角形，