江苏省扬州市江都区中考八校联考模拟数学试题

九年级数学试题2015.5一、选择题：（本大题共有8小题，每题3分，共24分。在每题所给的四个选项中，恰有一项为哪一项切合要求的）1．3的倒数是（）A．311D．3B．C．332．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3．以下运算正确的选项是（）A．3a2a2=3B．(a2)3=a5C．a3a6=a9D．a6a3a24．以下命题是真命题的是（）对角线相互均分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形频次0.25C.对角线相互垂直的四边形是菱形0.20D.对角线相等且垂直的四边形是正方形0.155.某小组在“用频次预计概率”的实验中，统计了某种结0.100.05果出现的频次，绘制了右边的折线图，那么切合这一0100200300400500次数结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的差别，从中随机地拿出一个球是黄球ABC．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面向上的点数是6O6．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（CD）A．20°B．40°C．50°D．80°7.已知P(x1,1)，Q(x,2)是一个函数图像上的两个点，此中x<x<0，则这个函数图像可能212是（）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上一点，BF=3AF，则以下四个结论：①△AEF∽△DCE；②CE均分∠DCF；③点B、C、E、F四个点在同一个圆上；④直线EF是△DCE的外接圆的切线；此中，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个AEDFBC第8题二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分。不需写出解答过程）9．在百度中，搜寻“数学改革”重点词，约有40600条结果，把数字40600写成科学计数法是▲10．若代数式x2存心义，则x的取值范围是▲．A11．若a+b=5,ab=3,则a2+b2=▲.O12．如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，BMCN垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为▲cm.13．对于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是▲.14．如图是某几何体的三视图及有关数据，则该几何体的侧面积是▲．45●a主视图左视图俯视图15．某中学随机检查了15名学生，认识他们一周在校的体育锻炼时间，结果以下表所示：一周在校的体育锻炼时间（小时）56人数25那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延伸线订交于点交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠A＝▲°．

7862▲小时．E，AB、DC的延伸线相17．如图，已知菱形

ABCD

的对角线

AC．BD

的长分别为

6cm、8cm，AE⊥BC

于点

E，则AE

的长是

▲18．如图，抛物线l：y2x22x，将该抛物线向左并向上平移，使极点Q的对应点是抛物线l与x轴的右交点P的对应点是P′，点P′、Q′都在座标轴上，则在这个平移的

Q′，过程中，抛物线

l

上曲线段

PQ扫过的面积（即图中暗影部分的面积）为

▲EDCOABF（第16题）(第17题)（第18题）三、解答题(本大题共10题，共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤).（此题满分10分）（1）计算：(1)13(3)03tan304(2)解不等式组：3xxx，再取一个适合的值代入，求原分20．（此题满分8分）先化简分式x1x2x11式的值。21.（此题满分8分）国家环保局一致规定，空气质量分为5级．当空气污介入数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；x3(x2)2201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了20154x25x1请依据图中信年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成以下两幅不完好的统计图．息，解答以下各题：1）本次检查共抽取了____▲___天的空气质量检测结果进行统计；2）补全条形统计图；3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为____▲____°；4）假如空气污染达到中度污染或许以上，将不适合进行户外活动，依据当前的统计，．．．．．．请你预计2015年该城市有多少天不适合展开户外活动．（2015年共365天）空气质量等级天数统计图空气质量等级天数占所抽取天数百分比统计图22.（本题满分8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字之外都同样．（1）假如从袋中随意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是▲；2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则以下：先由小明从袋中随意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中随意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对两方公正吗？请说明原因．23.（此题满分8分）某班有45名同学参加紧迫分散操练．对照发现：经专家指导后，平均每秒撤退的人数是指导前的3倍，这45名同学所有撤退的时间比指导前快3秒．求指导前均匀每秒撤退的人数．24.（此题满分10分）如图，在□ABCD中，点E是DC的中点，连结AE，并延伸交BC的延伸线于点F.（1）求证：△ADE和△CEF的面积相等AD（2）若AB=2AD,试说明AF恰巧是∠BAD的均分线EBCF（此题满分10分）阅读下边资料：小红碰到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，AC90，D60，AB43，BC3，求AD的长．AABBCDECD图1图2小红发现，延伸AB与DC订交于点E，经过结构Rt△ADE，经过推理和计算可以使问题获得解决（如图2）．（1）请回答：AD的长为▲．（2）参照小红思虑问题的方法，解决问题：如图3，在四边形1，BC135，ABCD中，tanA2AB9，CD3，求BC和AD的长．

BCAD图326．（此题满分10分）如图，一次函数y1x2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛2物线yx2bxc过A、B两点．（1）求这个抛物线的分析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？27.（此题满分12分）水池中有水20m3，12：00时同时翻开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12:06时王师傅翻开一个每分钟进水量不变的进水口，同时封闭一个出水口，12:14时再封闭另一个出水口，12:20时水池中有水56m3，王师傅的详细记录以下表．设从12:00时起经过tmin池中有水ym3，右图中折线ABCD表示y对于t的函数图像．y/m356D时间池中有水（m3）12:002012:0412b12:06a20A12:14b12:2056

12aBO461420t/min（1）每个出水口每分钟出水▲m3，表格中a＝▲；（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；（3）在整个过程中t为什么值时，水池有水16m3？28．（此题满分12分）已知,在平面直角坐标系中，点P（0,2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C,一次函数y3xm（m为实数）的图象为直线l，l3分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1.(1)B点坐标是▲（用含m的代数式表示），∠ABO=▲°(2)若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右边一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2.①能否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形。若存在，求出m的值；若不存在，请说明原因.②当EB=1时，求m的值.EO2(图1)（图2）（操作用图）九年级数学参照答案一、选择题（此题满分24分）题号12345678答案CDCADDAD二、填空题（此题满分30分）题号910111213答案4.06104x2191001题号1415161718答案1575024354三、解答题（此题满分10分）（1）计算：(1)13(3)03tan304原式=4313·3分33=323·5分(2)解不等式组：x3(x2)2①4x2＜5x1②由①得：x2·2分由②得：x＞-3·4分原不等式组的解集是3＜x2·5分20.（此题满分8分）先化简分式3xxx，再取一个适合的值代入，求原x1x1x21分式的值。原式2x4·6分∴当x2时，原式0（x1且x0·均可答案不独一）·8分21.（此题满分8分）（1）本次检查共抽取了_50天的空气质量检测结果进行统计；·2分（2）补全条形统计图；人数252420151010765301级2级3级4级5级等级·4分（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为_72°；·6分24＋6（4）365×50＝219天·8分22.（此题满分8分）（1）假如从袋中随意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是1；·2分32）游戏规则对两方公正．（3分）（注：学生只用一种方法做即可）·6分由图（或表）可知，P（小明获胜）=1，P（小亮获胜）=133∵P（小明获胜）=P（小亮获胜），∴游戏规则对两方公正．·8分（此题满分8分）解：设指导前均匀每秒撤退的人数为x人，·1分由题意得：45453，------------4分x3x解得：x=10，·6分经查验：x=10是原方程的解，·7分答：指导前均匀每秒撤退的人数为10人·8分24.（此题满分10分）1□ABCDADBCADDAEFEDCCE=DEAEDFECEAEDFECADECEF..52□ABCDAD=BCBFCAEDFECAD=CFAD=BC=CFAB=2ADAB=2BC=BFBAFFDAEFBAFDAEAFBAD...10101AD6...32ABDCEABCBCD135EBCECB45BECEE90

..4BECExBC2xAE9xDE3xRtADEE90EtanA1B2CDE1AAE2D3x19x2x3...8x3BC32AE12DE6AD65...1026.10（1）∵y12分别交y轴、x轴于A、B两点，x2A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）将x＝0，y＝2代入y＝－x2+bx+c得c＝2，将x＝4，y＝0代入y＝－x2+bx+c得0＝－16+4b+2，解得b＝7∴抛物线分析式为：y＝－x27x2·4分22（2）∵垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．∴M(t,2－1t),N(t,－t27t2)22∴MN＝yN―ME＝－t27t2－（2－1t22

）＝－t2+4t，·8分0＜t＜4∴当t＝2时，MN有最大值4．·10分27.（此题满分12分）1m3，表格中a＝8（1）每个出水口每分钟出水；·4分（2）设进水口每分钟进水xm3，由题意得：8+（x－1）（14－6）+x（20－14）＝56解得x＝4·6分因此b＝8+（4－1）×8＝32m3·7分（3）在0~6分钟：y＝20－2t当y＝16时，16＝20－2t，·解得t＝2·9分在6~14分钟：y＝kt+b（k≠0）把（6，8）（14，32）得：6k＋b＝8，14k+b＝32．k＝3，解得b＝﹣10．即y＝3t－10当y＝16时，16＝3t－10，t＝26·11分3则t＝2和t＝26水池有水16m3．·12分328.（此题满分12分）（1）B点坐标是(3m,0)（用含m的代数式表示），∠ABO=30°----4分（2）①假定存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形。连结NP若∠NEB=90°，则∵NP是⊙P的切线∴∠PNE=90°∵∠POE=90°∴四边形OPNE是矩形PN=2，∠APN=90°在Rt△APN中，PN=2，∠BAO=60°PA=1∴m=3

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