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本文格式为Word版，下载可任意编辑——函数的基本性质练习题及答案高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案

一：单项选择题：(共10题,每题5分,共50分)

1.已知函数

f(x)?(m?1)x2?(m?2)x?(m2?7m?12)为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.4

2.若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则以下关系式中成立的是（）

f(?3)?f(?1)?f(2)f(?1)?f(?3)?f(2A.2B.2)

f(2)?f(?1)?f(?33C.2)f(2)?f(?)?f(?1)D.2

3.假使奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间??7,?3?上是（A.增函数且最小值是?5B.增函数且最大值是?5C.减函数且最大值是?5D.减函数且最小值是?5

4.设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)?f(x)?f(?x)在R上一定是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数5.函数

f(x)?x(x?1?x?1)是（）

A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数6.以下函数既是奇函数，又在区间

上单调递减的是（）

A.B.C.D.

7.设函数||+b+c给出以下四个命题：①c=0时，y是奇函数②b0,c>0时，方程

0只有一个实根

③y

的图象关于(0,c)对称④方程0至多两个实根

其中正确的命题是（）

A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④

）8.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）+为单调减函数。

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x1>0,∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x在（-

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，+）上

或利用导数来证明（略）

所以03.解：（Ⅰ）由于对任意x∈R，有f(f(x)－x+x)=f(x)－x+x，所以f(f(2)－2+2)=f(2)－2+2.

又由f(2)=3，得f(3－2+2)－3－2+2，即f(1)=1.若f(0)=a，则f(a－0+0)=a－0+0，即f(a)=a.

（Ⅱ）由于对任意x∈R，有f(f(x))－x+x)=f(x)－x+x.

又由于有且只有一个实数x0,使得f(x0)-x0.所以对任意xεR，有f(x)－x+x=x0.在上式中令x=x0,有f(x0)－x+x0=x0,

又由于f(x0)－x0，所以x0－x=0，故x0=0或x0=1.若x0=0，则f(x)－x+x=0，即f(x)=x－x.

但方程x－x=x有两上不同实根，与题设条件矛质，故x2≠0.

若x2=1,则有f(x)－x+x=1，即f(x)=x－x+1.易验证该函数满足题设条件.综上，所求函数为f(x)=x－x+1（xR）

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