精选河南省郑州数学2023年二模(文)试题

河南省郑州数学2023年二模(文)试题PAGE2023年高中毕业年级第二次质量预测数学〔文科〕试题卷第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.复数满足，那么A.B.C.D.2.集合，那么A.B.C.D.3.，假设，那么的值是A.B.C.D.4.直线与不等式组表示的平面区域有公共点，那么的取值范围是A.B.C.D.5.执行如以以下图的程序，那么输出的结果是A.513B.1023C.1025D.20476.平面内凸四边形有2条对角线凸五边形有5条对角线，依次类推，凸13边形的对角线条数为A.42B.65C.143D.1697.刘徽的?九章算术注?中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居中，鳖臑居一，不易之率也.〞意思是说：把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为1:2，这个比是不变的.以以以下图是一个阳马的三视图，那么其外表积为A.2B.C.D.8.，假设，那么A.1/3B.-1/3C.5D.69.函数的局部图象如以以下图，那么以下说法错误的选项是A.B.C.的单调递减区间是D.的对称中心为10.设函数，定义那么的值是A.B.C.0D.111.将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为A.B.C.D.12.〔其中〕为双曲线上的任一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A,B，那么的面积为A.B.C.D.与P点位置有关第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.以点为直径的圆的标准方程为.14.在等差数列中，，为数列的前项和，.15.点在函数的图象上，，那么的最大值为.16.双曲线与椭圆具有相同的焦点，那么两条曲线相交四个交点形成的四边形面积最大时，双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.〔此题总分值12分〕在中，角的对边分别为，〔1〕求；〔2〕假设，求的面积.18.〔此题总分值12分〕经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市.某学校学生社团针对“郑州的开展环境〞对20名学生进行问卷调查打分〔总分值：100分〕得到的茎叶图如下：〔1〕分别计算男生、女生打分的平均分，并用数字特征评价男、女生打分的数据分布情况；〔2〕右图按照打分区间绘制的直方图中，求最高矩形的高；〔3〕从打分在70分以下〔不含70分〕的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率.19.〔此题总分值12分〕如图，高为1的等腰梯形中，为的三等分点，现将沿折起使得平面平面，连接〔1〕在边上是否存在点，使得平面；〔2〕当点P为的中点时，求点B到平面的距离.20.〔此题总分值12分〕动圆恒过点，且与直线相切.〔1〕求圆心M的轨迹方程；〔2〕动直线过点，且与点M的轨迹交于A,B两点，点C与点B关于轴对称，求证：直线AC过定点.21.〔此题总分值12分〕函数〔1〕假设在区间上单调递增，求实数的取值范围；〔2〕设函数有两个极值点，且，求证：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，那么按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.〔此题总分值10分〕选修4-4：参数方程与极坐标系曲线的极坐标方程为，在以极点为原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到曲线〔1〕求曲线的参数方程；〔2〕直线过点，倾斜角为，与曲线交于A,B两点，求的值.23.〔此题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲不等式与不等式的解集相同.〔1〕求的值；〔2〕假设，且，求的最小值.2023年高中毕业年级第二次质量预测数学〔文科〕参考答案一、选择题：DCACDBBCBABC二、填空题：13.14.152；15.；16..三、解答题〔本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．解：〔1〕由正弦定理得：……4分〔2〕由题意得：,，……6分………………8分……10分18．解：〔1〕男生打分平均数为，女生打分平均数，………………2分，说明男生打分数据比拟分散〔通过观察茎叶图或者众数中位数说明，理由充分即可〕………………4分〔2〕………………6分〔3〕设“有女生被抽中〞为事件，打分在70分以下〔不含70分〕的同学中女生有2人设为，男生4人设为根本领件有：共20种，其中有女生的有16种，……………10分所以………………12分19．解：〔1〕当时,有.理由如下：连接交于，连接.…2分梯形中，，，.…4分…6分〔2〕…………………9分…………………11分点到平面的距离为……………12分20.解〔1〕由题意得点与点的距离始终等于与直线的距离，由抛物线定义知圆心的轨迹为以点为焦点，直线为准线的抛物线，那么圆心轨迹方程为……4分〔2〕设直线那么,联立…6分,方程为…………8分即…………10分，即直线恒过点…………12分21.解：〔1〕在恒成立，即在恒成立，…………4分〔2〕，函数有两个极值点即方程，得…………6分是方程代入上式得………………8分令，，在上单调递增.………………10分………………12分22.解：曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为.∴曲线的参数方程为……