2023年乘法分派律教学设计

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2023年最新乘法分派律教学设计一

《义务教育课程标准试验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册其次单元信息窗2《乘法分派律》。

本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速马路为素材，通过行驶在高速马路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分派律的摸索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时重视知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。

1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观测、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分派律。

2.学生在发现乘法分派律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，加强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分派律的认识由感性上升到理性。

3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，加强合作学习的意识。

让学生亲历摸索乘法分派律的过程，在猜想验证等自主摸索活动中得出乘法分派律，使学生对分派律的认识由感性上升到理性。

明白地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分派律。

一、创设情境，感知规律

1.提出问题，列出算式。

出示情境图

谈话：瞧，这是济青高速马路！在这里，还藏着大量数学信息，让我们一起来找找吧！请你细心观测，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。

问题预设：济青高速马路全长约多少千米？（板书）

谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。

生独立解答。

预设：

2.结合情境，感知规律。

提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。

回复预设：

①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。

②我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两部分加起来就是济青高速马路的全长。

二、研究素材，猜测规律

教师引导学生观测算式谈发现。

预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。

教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观测算式的左边和右边有什么不同。

预设区别：

①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有一致的因数2。

②左边有小括号，应率先算加法，再算乘法；右边先算乘法，再算加法。

谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法？

预设回复：这可能又是一个规律。

三、探讨交流，验证规律

1.举例验证规律。

谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？假使有需要，可以用计算器进行举例。

学生独立计算举例。

指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。

谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立。

预设举例：（25＋35）4=254＋354

（60＋50）2=602＋502

（65＋55）42=6542＋5542

教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。

2.观测几组等式的一致点。

教师引导学生观测这几组等式的左边和右边分别有什么一致点。

预设回复：

①这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。

②这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。

3.总结规律。

教师引导学生用自己的话说说这个规律。

谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分派律。

教师出示乘法分派律。

谈话：请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又确凿。

生按要求说什么是乘法分派律。

谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？

预设回复：可以用字母表示。

教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分派律。

学生试着在答题纸上写字母表达式。

指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

谈话：对于乘法分派律用字母来表示，感觉怎么样？

预设回复：简单、明白，把繁杂的事情简单化，这就是数学的美，一种明了而简单的语言！

教师小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分派律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。

四、稳定拓展，应用规律

1.连一连。

2.在□里填上适合的数或字母。

3.火眼金睛辨对错。

2023年最新乘法分派律教学设计二

教学内容：

连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数。

教学目标：

1.把握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2.理解整数乘法的交换律、结合律、分派律对于小数同样适用。

3.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

教学过程：

课前谈话：前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧凑的联系。今天这节课我们继续学习新知识，看哪位同学学得快，把握得好。

一、复习旧知

1.出示投影，先回复问题，再计算。

(1)12560

(2)307+85

(3)2504-200

教师提问：每个式题各含什么运算?是什么式题?每题的运算顺序是什么?

学生回复后，在练习本上计算结果。

订正：(1)3600(2)295(3)800

教师说明：小数的这些运算顺序跟整数是一样的。

教学意图：本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序，并向学生说明小数的运算顺序跟整数一样，为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。

二、小数连乘、乘加、乘减

1.初步尝试。

出例如6：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克?

全班学生默读题目后，指名让学生说出怎样列算式，教师板书。然后让学生独立尝试把这道题做完，教师指名板书计算过程

0.450.18300

=0.081300

=24.3(千克)

答：一共可榨油24.3千克。

订正答案后，教师提问

(1)算式中有几步计算?每个数目都是小数吗?是什么式题?

(2)这个含有小数的连乘式你是按什么运算顺序进行计算的?(按从左到右的运算顺序进行计算。)

2.进行类推。

计算以下各题。

(1)720.81+10.4(2)7.062.4-5.7

学生先在练习本上独立解答，在订正答案时说说每题的运算顺序。

订正：(1)68.72(含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。)(2)11.244(含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。)

3.教师小结：今天我们学习了小数的连乘、乘加、乘减。这些运算的运算顺序与整数一致。板书：连乘、乘加、乘减

教学意图：本环节利用迁移，让学生将整数的运算顺序类推到小数，尝试完成小数的连乘、乘加、乘减的运算，培养学生的类推能力。

三、整数乘法运算定律推广到小数

1.复习。

教师提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么?用字母怎样表示?

教师贴出：ab=ba

(ab)c=a(bc)

(a+b)c=ac+bc

提问学生：乘法交换律中两个数的范围是什么?结合律中三个数的范围是什么?分派律中三个数的范围是什么?(这些数的范围都是整数。)

2.观测探讨。

教师用投影出示两组算式，学生口答结果，然后教师用○将左右两组算式相连。

0.71.2○1.20.7

(0.80.5)0.4○0.8(0.50.4)

(2.4+3.6)0.5○2.40.5+3.60.5

让学生观测这三组算式，并探讨以下问题

(1)这三组算式左右两边的结果相等吗?中间可以用什么符号连接?

(2)等号两边的算式有什么特点?与我们学过的什么知识一样?

(3)你能得出什么结论?

学生通过探讨将得出如下结论

①三组算式左右两边的结果相等，中间可以用等号连接。

②第一组是把两个相乘的数交换位置，结果不变，与学过的乘法交换律一样。其次组先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，与先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，结果相等，与乘法结合律一样。第三组是两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变，与乘法分派律一样。

③整数乘法运算定律在小数中同样适用。

教师提问：我们分别比较这三组算式左右两侧的式子，哪一个式子在计算中更为简便?(第一组写成竖式，右边的比较简便，其次组不明显，第三组左式比右式简便。)

3.教师小结：通过观测探讨，我们发现整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。

板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法。

教学意图：本环节教师指导学生观测每组两个算式的特点以及它们的相等关系，并且通过探讨使学生认识到整数乘法运算定律对于小数也适用，同样可以使一些计算更加简便，从而培养学生的观测、比较能力。

四、稳定练习

1.填空，并说一说应用了哪个运算定律。(填在书上)

4.21.69=□□

2.5(0.770.4)=(□□)□

6.13.6+3.93.6=(□+□)□

2.计算下面各题。

(1)19.46.12.3

(2)3.254.76-7.8

(3)18.10.92+3.93

(4)5.670.21-0.62

(5)7.20.1828.5

(6)0.0430.24+0.875

教师巡查，注意学生的运算顺序是否存在问题。

3.判断对错。

(1)50.41.95-1.9(2)3.760.25+25.8

=50.40.05=0.9776+25.8

=25.2=26.7776

全体学生用手势判断，并说出错误原因。

4.应用题。

玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产6千克。每千克按1.30元计算，一共可收入多少元?

学生完成练习后，教师及时订正

2.(1)272.182(2)7.67(3)20.582(4)0.5707(5)36.936(6)0.88532

3.(1)运算顺序错误。改正：(2)计算错误。改正

50.41.95-1.93.760.25+25.8

=98.28-1.9=0.94+25.8

=96.38=26.74

4.1.306285=2223(元)

教学意图：本环节通过多种练习使学生分别对整数乘法运算定律推广到小数乘法，与小数连乘、乘加、乘减这两部分知识进行稳定。其中其次题的六道计算题，各题目计算结果小数部分位数较多，除了注意学生的运算顺序是否正确外，还要注意学生的计算正确率。

2023年最新乘法分派律教学设计三

教学内容：

教科书书第54的例题以及55页的"想想做做'。

教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分派律（含用字母表示），初步了解乘法分派律的应用。

2、让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，加强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，加强学习的兴趣和自信。

教学重点和难点：

发现并理解乘法分派律。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习旧知，作好铺垫

同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生回复出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）

今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。

二、联系实际，探究规律

１、谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！

2、课件例题情景图。

（1）问：细心观测，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）

（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？

指名说出算式，教师随学生回复板书：

（65+45）5655+455

让回复的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）

第一个算式：先算买一套衣服用多少元。

其次个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。

（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）

（4）计算验证。

师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算其次道，做在自备本上。

集体交流，指名汇报计算过程。

（5）师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是一致的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）

3、摸索、发现规律。

（1）师：细心观测等号左右两边的算式，这两个算式有什么一致的地方和不同的地方？把你的想法与同桌交流一下。

同桌探讨交流，指名汇报，勉励学生自由发表看法。

（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。）

（2）在学生发言的基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。

（3）师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？

指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。

师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）

学生汇报验证的结果。教师结合学生回复板书三个等式。

问：还有大量同学要发言，说明这样的例子还有好多好多，举得完吗？（板书：）师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的机要在里面。你有什么发现呢？再与你的同桌轻声说一说。

（4）指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，方才我们通过观测发现：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今天要学习的乘法分派律。（板书课题）

（5）方才几位同学在用语言表达这个规律时感觉有些困难，你会用比较简单的方法表示出乘法分派律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。

展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达。

表扬写对的同学，并指出：方才的这些表达方法都是可以的。特别是写出（a＋b）c＝ac＋bc的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a＋b）c＝ac＋bc。（板书，顺着读，逆着读）

师：用字母公式来表示乘法分派律，你又有什么感觉？（简单、明白）这就是数学的简单美。

三、应用规律，稳定练习

1、对于今天学的乘法分派律会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示"想想做做'第2题）横着看，在得数一致的两个算式后面画"'。

学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？

第3小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意741可直接写成74。

问：为什么你认为第4题不对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？

2、把握得真不错！下面开启书看55页"想想做做'第1题。

学生独立填写后，指名汇报。

探讨第2小题时问：两个乘法中一致的乘数是几？应当把一致的乘数放在括号外面，而且这是乘法分派律的逆向运用！

3、完成"想想做做'第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）

问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？

你会用两种不同的方法计算它的周长吗？

（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。

（2）集体交流，出示：（64+26）2642+262

师：方才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式，问：哪种算法比较简便？它们的结果怎样？符合什么规律？

师：看来我们早在三年级学习长方形的周长时就已经接触过乘法分派律了。

4、完成"想想做做'第4题。

出示题目，观测这两组算式，想想每组中两个算式的结果是否一致？为什么？

比一比：请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算，比比谁算得又对又快。

学生计算后，集体交流：你们选的哪两道？为什么喜欢这两道？

（估计大多数学生会选择（64+36）8和25（17+3），由于这两道计算起来比较简便。）

这两道计算起来比较麻烦的算式假使让你来计算，你有什么好方法吗？（出示2题）

指名说计算过程，教师用课件展示简算过程。

小结：看，我们学会了乘法分派律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地来学习简便计算。

5、谈话：开学初，学校为了丰富大家的大课间活动，购买了一批体育器材，看看是什么？（课件出示图片和信息：空竹每个17元，飞盘每个8元，铁环每个15元。）每种玩具都购买了60个，一共要花多少钱？

学生独立完成在自备本上，投影展示不同的算法。

观测这个等式，你有什么想告诉大家吗？

师小结：看来，乘法分派律不仅可以是两个加数的和乘第三个数，还可以推广到3个加数的和去乘，甚至更多的加数呢！

四、总结回想

问：今天这节课，你有什么收获？

五、课堂作业

完成"想想做做'第5题。

教后反思：

乘法分派律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的，这是四年级学习的重点，也是难点之一。本节课我比较重视从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧凑联系起来，让学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景，出示了例题图，让学生尝试通过不同的方法得出结果，再让学生观测通过计算方法得到了一致的结果，这两个算式可用"='连接，使之让学生从中感受了乘法分派律的模型，而后让学生作出一种猜测：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？是不是符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓重，这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力，从而让学生知道乘法分派律给大家计算带来的便利，从而引出乘法分派律的概念和字母形公式。

在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由（17+8+15）60让学生明白乘法分派律也可以是三个数的和，使学生对乘法分派律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分派律进行简算埋下伏笔。

当然在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分派律上下了不少工夫，但在乘法分派律的理解上还是不够，另外还有部分学困生对乘法分派律不太理解，运用时问题较多，在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来，这些在以后的教学中都要多加注意。

2023年最新乘法分派律教学设计四

教学目标：

1、通过经历摸索乘法分派律的活动，发现并理解乘法分派律。

2、通过观测、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透"从特别到一般'的数学思想和方法。

教学重点：指导摸索乘法分派律。

教学难点：发现并归纳乘法分派律。

教具：课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗?希望今天通过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少?

师：你能用几种方法解答?

生1：(72+28)2

生2：722+282(板书两个算式)

师：同学们给出了两种方法，那这个长方形的周长终究是多少呢?选择其中的一个算式计算一下。

生计算。

师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。

生：长方形的周长是200米。

师：谁选择的其次个算式，结果又是多少呢?

生：我算的结果也是200米。

师：通过大家的计算，这两个数算式的结果一致，我能不能在这两个算式之间写上"='?

生：可以

板书：(72+28)2=722+282

出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元?

师：这道题你有能用几种方法解答?结果是多少?

(生计算，汇报)

生1：我列的算式是3264+1864，结果是6400元。

师：有没有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)64，结果也是6400元。

师：两种不同的方法，得出的结果却是一致，那这两个算式看来也是相等的。

板书：(32+18)64=3264+1832

师：请同学们观测我们方才得到的两个等式，你有怎样的感觉?

生：可能有规律。

师：真的有规律吗?

二、摸索交流，归纳规律。

师：方才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。

师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗?

生：不能。

师：那该怎么办?

生：找更多的这样的等式。

师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。

(生举例验证)

汇报：

生1：(3+2)5=32+25

师：你计算过了吗?

生1：算了，两边的结果都是30。

师：很好，其他同学还有吗?

生2：(30+50)5=305+505

生3：(24+76)2=242+762

师：同学们都找到了这样的式子吗?

生：是。

师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立?那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否一致?

(生思考)

生：老师，我能。

师：你说说看。

生：譬如(72+28)2=722+282，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。

师：同学们，你听明白了吗?

生：明白了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗?

生1：我写的是(53+22)4=534+224，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4

师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等?

生：不可能，两边的结果一定相等。

师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗?

生1：(我+你)他=我他+你他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：(爸爸+妈妈)我=爸爸我+妈妈我。

生3：(A+B)C=AC+BC

生4、(a+b)c=ab+ac

生5、(○+□)◎=○◎+□◎

师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些?

生：第三个用小写字母的那一个。

师：你为什么觉得这个好?

生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简单美的表达。这个规律就是乘法的分派律。读一读这个式子。

(通过读式子，完善语言表达)

三、稳定应用，内化提高

1、火眼金睛，判对错。

56(19+28)=5619+28

6464+3664=(64+36)64

32(37)=327+323

2、思维灵敏，连一连。(把结果一致的两个式子连起来)

①(42+25+33)26①2025+425

②3615-2615②(66+34)66

③6666+6634③4226+2526+3326

④3899+381④(36-26)15

⑤(20+4)25⑤38(99+1)

师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。

生1、我算的是(20+4)5=2025+425，结果是600。

师：你是把两边的式子都计算了吗?

生1：没有，我是算的右边的那个式子。

师：你为什么没用左边的式子计算呢?

生1：右边的那个式子计算起来简单。

师：看来乘法分派律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。

生2：我算的是3899+38=38(99+1)，结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38100好算。

师：大家来观测这个式子，这是我们发现的那个乘法分派律吗?

生1：不是。

生2：是，就是把它给倒过来用的。

师：是的，这是乘法分派律的逆应用，也可以用来简化计算。

生3：我算的是3615-2615=(36-26)15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。

师：看了这个等式，你有什么想说的?

生：我们方才做的都是带"+'的，可是这个是"-'。

师：看来我们的乘法分派律还有新的内涵呢。

补充板书：(a-b)c=ac-bc

师：有没有计算(42+25+33)26=4226+2526+3326这个等式的?

生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。

师：看了它，你有没有想说的?

生：方才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。

师：假使是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分派律吗?

生:能。

3、合理选择，算一算。

31212+18812

10187

(53+47)23

四、拓展延伸，引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分派律，除法有没有分派律呢?

板书：(a+b)c=ac+bc?

同学们可以课后用我们今天研究乘法分派律的方法进行验证，总结。

2023年最新乘法分派律教学设计五

教学目标

1．使学生理解乘法分派律的意义。

2．把握乘法分派律的应用。

3．通过观测、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

教学重点：

乘法分派律的应用

教学难点：

乘法分派律的反应用。

教具：

教学课件一套

教学过程：

一、比赛激趣，提出猜想

（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做其次小题，看谁做的又对又快，开始)

728+772

7（28+72）

（2）、评出输赢。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么看法吗？这两道题有什么联系吗？）

这两道题运算顺序不同，但结果一致，可以用一个等式表示：

728+772=7（28+72）

（3）命名猜想。

这位同学说的十分好，我们就先将他的这个发现命名为__猜想。（板书：猜想）

二、引导探究，发现规律。

1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立。

2、商场"五一'举行让利大折扣，王老师趁这机遇去为参与校园歌手比赛的五位同学挑拣服装，请看大屏幕：（出示情境图）

（1）看到这幅图画，你了解到了什么信息？你想提什么问题？

（2）你能用两种方法列出综合算式吗？

（3）学生独立列式，教师巡查

（4）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式计算

板书：655+455（65+45）5

（5）观测这两个算式，你有什么发现？

3、举例验证，进一步感受

认真观测屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）轻声读这些等式，你发现了什么？

4、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果一致）

（2）方才我们用举例的方法验证了__猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

（3）看来这个规律是普遍存在的，__同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分派律。（板书）

（4）像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示）

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕ｃ＝ａｃ＋ｂｃ

用语言表达：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。

（5）大屏幕出示关于乘法分派律的总结，学生齐读。

三、摸索发展，应用规律

（1）、我们发现了乘法分派律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

（2）对，应用乘法分派律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

（8+4）253472+3428

（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

四、稳定内化

1、做"想想做做'第1题

学生独立填写，指名报，全班共同校对。

明确：根据什么这样填写？第1题和第2题在乘法分派律的应用上有什么不同的地方？

2、做"想想做做'第2题

学生自己判断。然后请生说说判断的依据。

3、做"想想做做'第3题

让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。

明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？

小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明白乘法分派律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法分派律我们早已不自觉地在运用了。

4、做"想想做做'第4题

让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。

提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？

小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际状况的不同，灵活对待。

五、总结回想

2023年最新乘法分派律教学设计六

教学目标:

1、通过摸索乘法分派律中的活动，学生进一步体验摸索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力，《乘法分派律》教学设计。

2、引导学生在摸索的过程中，自主发现乘法分派律，并能用字母表示。

3、能够运用乘法的分派律进行简便计算。

重点、难点:

重点：学生参与推导乘法分派律的过程。

难点：乘法分派律的推理及运用。

教学过程：

一、比赛激趣，提出猜想。

(1)同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做A组的题，右边的两组做B组的题，看谁做的又对又快，开始)

9(37+63)937+963

(2)评出输赢。(做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快，(问同学)你们有什么看法吗?)方才的计算中你发现这两道题有什么关系吗?

教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果一致，两道题其实可以相互转化，可以用一个等式表示：9(37+63)=937+963

(3)将学生的发现以他(她)的名字命名为"__猜想'。

二、引导探究，发现规律。

1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)昨天，老师去超市里买东西，看到下面这些物品。橙子每箱28元，苹果每箱22元。假使橙子和苹果各买3箱，一共需要多少钱?

(1)全班同学独立完成。

(2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。(生回复，师板书)

还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回复，师板书)

算式(28+22)3和283+223的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?

(3)观测这两个算式，你有什么发现?

引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己

生：这两个算式的得数是一样的。

师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数一致，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

生：等于号

师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，所以(35+25)3=353+253

师：再和前面的一组式子一起观测，

9(37+63)=937+963

(让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积)

2、举例验证，进一步感受

认真观测屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗?(板书：举例)

(1)验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，可以使用计算器进行计算，验证你举的例子是否相等，教案《《乘法分派律》教学设计》。然后拿到小组内交流(学生小组合作交流，教师巡查指导。)

(2)学生回报：谁来说一说自己举的例子。

(3)同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是一致的，我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)

(4)轻声读这些等式，你发现了什么?

3、归纳总结，概括规律。

(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书：总结)(运算顺序不同但结果一致)

(2)从方才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗?

学生回报。

(电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分派律。)

同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分派律。(板书：乘法分派律)

(3)假使用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分派律吗?

结合学生回复，教师板书：(a+b)c=ac+bc

齐声读两遍。

(4)对于乘法分派律，用字母来表示，感觉怎样。

引导学生发现：字母表示的式子简单、明白，这就表达了数学的美。

三、加强应用、深化理解

1、瞻前顾后填一填。

(10+7)6=□6+□6

8(125+9)=8□+8□

748+752=□(□+□)

2、火眼金睛看一看：

判断下面算式是否正确?并说明理由?

56(19+28)=5619+28()

32(73)=327+323()

2512+1275=12(25+75)()

2599+25=(99+1)25()

3、利用乘法分派律，计算以下各题。(80+4)253472+3428师小结：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分派律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

4、找朋友

(10+6)4104+6104+64

5(7+9)57+59579

325+7253+725(3+7)25

5、对口令

师：假使一个同学说出乘法分派律的左边部分，那你就说出它的右边部分，假使他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。

6、脑筋急转弯。

猜一猜，等号后边是三个什么字?

木(1+3+2)=?

四、总结：

1、回忆一下，这节课你学会了什么?

2、假使把乘法分派律中的加法改成减号，等式是否仍旧成立?根据乘法分派律，你能提出新的猜想吗?同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。

2023年最新乘法分派律教学设计七

教学内容

义务教育课程标准数学（人教版）四年级下册第36页例题3乘法分派律

教材分析

本内容是乘法运算定律的最终一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的表达又比较繁琐。教材是依照提出"一共有多少名同学参与了植树'问题、列式解答、观测比较、总结规律等层次