2017-2018学年辽宁省鞍山市七年级上期末数学试卷含答案解析

．（分）的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为1cm22．（分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是A．①②B．②③C．①④D．②④把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣﹣；③由﹣﹣，得﹣x=3；④由m=n，A．个．个．个．个1B2C3D42．（分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）．+．（x+8）+3C．﹣2x8=x+3D．﹣（2x8=x+8）+3A2x=x3B2x=7．（分）如图，直线AB、相CD交于点O，∠，平分∠AOE，若∠2DOF=90°OF2．（分）若！是一种数学运算符号，并且！，！1=12=2×1=2，！3=3×2×B49102﹣﹣（﹣4）的．（分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则的a值是．xy2xya=2计算结果是．11121322．（分）如果单项式与是同类项，那么b．a13+3b﹣12．（分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数4是负整数；③次数是，你写的单项式为．．（分）比较：32.75°14231°75′（填“＜”“＞”或“=”）1528001200．（分）某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打162折．．（分）如图所示，在已知角内画线射，画1条线射，图中共有个角；画2条线射，图中共有条线射，图中共有个角；画3条线射，图中共有个角；画n个角．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）178．（分）计算：219．（5分）先化简，再求值：（﹣）﹣（+）+（+），其中x=2x2y2224（）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．21．（8分）已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（﹣）x3﹣b=7的解．1（）求a、b的值；（）1在第n个图形中，每一横行共有正方形；个正方形，每一竖列共有个2（）在铺设第n个图形时，共有个正方形；3（）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？8．（分）一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲先单9独做小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多90%方案一：所有人按全票价的购票；20AOB=140°AOC=30°OE，∠线，且OF平分∠AOE．1（）若；；2（）若COF=20°，则∠EOB=∠3（）若COF=n°EOB=，则n（用含的式子表示）．∠∠（）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图的位置时，请把图补充完整；此时，42∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．2017-2018学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析．（分）的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为2．（分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是A．①②B．②③C．①④D．②④【解答】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，B故选：．4．（分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）2B．两点确定一条直线．垂线段最短CD．线段可以比较大小．两点之间，线段最短【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．x=x3=0①由，得；②由，得﹣﹣；③由﹣﹣，得﹣；④由，A．个．个．个．个1B2C3D42．（分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有本，x则可列方程（）．+．（x8+）+3C．﹣2x8=x3+D．﹣（2x8=+）+A2x=x3B2x=x83【解答】解：由题意可得，2x﹣8=，DOF=90°OF．（分）如图，直线、相交于点，∠，平分∠，若∠OFAOE∵平分∠，∴∠∠AOF=EOF=58°．．（分）若！是一种数学运算符号，并且！，！1=12=2×1=2，！3=3×2×2“”B49【解答】解：==50×49=2450C故选：．填空题（每题2分，共分，把答案写在题中横线上）16二、922=2．（分）计算：|﹣|．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：．22【解答】解：﹣﹣（﹣）﹣4=2+4=2．2故答案为：．1123x2xa=1．（分）已知是关于的方程﹣的解，则的值是．a5x=36a=1【解答】解：由题意将代入方程得：﹣，a=5解得：．5故答案为：122xy2xya=16．（分）如果单项式与是同类项，那么．ba133b1+﹣a1=3b1=3【解答】解：根据题意得：+，﹣，a=2b=4解得：，．a=16则．b16故答案是：．132xy．（分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母、；②系数4xy是负整数；③次数是，你写的单项式为﹣．3xy4【解答】解：①含有字母、；②系数是负整数；③次数是，符合条件的单项xy式不唯一，例如：﹣．3xy故答案为：﹣．314232.75°31°75′．（分）比较：＞（填＜＞或）“”“”“=”32.75°=32°45′31°75′=32°15′【解答】解：，32°45′＞，32°15′∴32.75°＞，31°75′故答案为：＞．152．（分）某种商品的进价为元，出800售时标价为元，1200后来由于该商品5%7积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于，则该商品应该打折．13．（分）如图所示，在已知角内画射线，画条射线，图中共有个角；10画条射线，图中共有个角；画条射线，图中共有个角；画条个角．=【解答】解：∵在已知角内画射线，画条射线，图中共有个角；=画条射线，图中共有个角；n∴画条射线，图中共有3610故答案为：，，，．1958．（分）计算：2【解答】解：（）﹣×（﹣）+16÷（﹣）﹣|﹣4×5|8=135220+（﹣）﹣=113；2164（）﹣+﹣（﹣）1×（﹣）÷﹣2【解答】解：4（3y1+）=24﹣3（2y﹣1），12y4=24+﹣6y3+，22﹣1，y=2．【解答】解：原式=2x2y3xy3x3xy3y2﹣﹣﹣++222=xy﹣+；22当x=﹣1，y=22（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；2BC（）如图，射线即为所求；2a2=a4x．（分）已知关于的方程（+）+的解也是关于的方程（﹣）1ab（）求、的值；=b（）若线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，【解答】解：（）（﹣）12a2=a+4，b=7把代入方程（﹣）﹣，b=3；PAB=3点在线段上，，AB=3PB，+AB=APPB=3PB+PB=4PB=8，，是的中点，PQ=BQ=1，PB=2QPBAQ=AB﹣﹣，BQ=81=7PAB点在线段的延=3长线上，，PB=4，AQ=AB+BQ=8+2=10．nn3n2+）+）个正方形，每一竖列共有（个正方形；2n（）在铺设第个图形时，共有（n2n3+）（+）个正方形；38（）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为元，每块6n=5白木板成本元，铺设当的图形时，共需花多少钱购买木板？【解答】解：（）第个图形的木板的每行有（n3+）个，每列有n2+个，1nn3n2故答案为：（+）、（+）；2n2n3（）所用木板的总块数（+）（+），n2n3+）；故答案为：（+）（3n=55（）当时，有白木板×（51=307830=26+）块，黑木板×﹣块，共需花费26×8+30×6=388（元）．231024102510五、解答题（第题分，第题分，第题分，共分）30×9+x=1，解得：x=2．（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？【解答】解：（1）方案一收费为：35×30×90%=945解得：x=25，答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．（1）若∠EOB=30°，则∠COF=25°（2）若∠COF=20°，则∠EOB=40°；；（3）若∠COF=n°，则∠EOB=80°﹣2n°（用含n的式子表示）．（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，1AOB=140°EOB=30°【解答】解：（）∵∠，∠，AOE=AOBEOB=140°30°=110°∴∠∠﹣∠﹣，OFAOE∵平分∠，2AOC=30°COF=20°（）∵∠，∠，OFAOE∵平分∠，∴∠∠×AOE=2AOF=250°=100°，3AOC=30°COF=n°（）∵∠，∠，OFAOE∵平分∠，AOE=2