2022-2023学年福建省厦门市六校数学七下期中经典试题含解析

2022-2023学年福建省厦门市六校数学七下期中经典试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．体育课上，甲、乙两位同学在测量贾丁同学的一次跳远成绩.是起跳线（如图4），、表示贾丁同学两只脚的落地点，，，垂足分别为、.测量数据如下：米，米，米，米.你认为贾丁同学这次跳远的成绩应该是…………（）A．米 B．米C．米 D．米2．下列计算中，正确的是（）.A．B．C．D．3．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A． B． C． D．4．如图，，，若，则的大小为()A． B． C． D．5．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．A．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×10116．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．a6•a3＝a18 C．（a3）2＝a5 D．a5+a5＝a107．下列说法不正确的是（）A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B．在x轴上的点纵坐标为零C．在y轴上的点横坐标为零D．平面直角坐标系把平面上的点分为四部分8．如果x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（）A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b9．在下图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是()A．B．C．D．10．在下列四个汽车标志图案中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．﹣|﹣7|×（﹣1）2﹣4÷（﹣）2=_____．12．化简：_______．13．如果点到x轴的距离为4，则这点的坐标是（，_____）．14．设m、x、y均为正整数，且，则（x+y+m）²=_______.15．若是关于、的二元一次方程，则的值为______.16．若，，则______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）﹣(﹣)-2﹣24×+(﹣2017)0（2）(-x-2y)218．（8分）已知：=8，则点A（1，a）关于y轴的对称点为点B，将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，则C点与原点及A点所围成的三角形的面积为多少？19．（8分）解不等式，将它的解集表示在数轴上并求出它的正整数解．20．（8分）如图是某市地图的部分简图，请以宾馆为坐标原点，建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．21．（8分）尺规作图：如图，过点作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）如图，在中，是边上的高，平分交于点，交于点，若，.（1）求的度数；（2）求的度数.23．（10分）已知a+9的平方根是±4，3b-2a-6的立方根是-2，求4a+9b的算术平方根．24．（12分）如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且是三个圆的直径，求阴影部分面积（π取3.14）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

解答题目时，要熟悉是该点到这条直线的垂线段的长度.本题就是结合此知识，得到跳远的距离是与起跳线垂直的线段的长度.【详解】实际生活中,测量跳远成绩都是量离踏板最近的落地点，根据两点之间线段最短可知,DB的长度是贾丁的跳远成绩,即4.15米.故选择A.【点睛】本题主要考查点到直线的距离和垂直线段在实际生活中的应用，解题的关键是掌握垂直线段在实际生活中的应用.2、C【解析】试题分析：根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的知识求解即可求得答案．A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选C．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．3、A【解析】分析：解不等式组中的每一个不等式，得到每一个不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可．详解：不等式组的解集是-1≤x<3，因而在数轴上可表示为：故选：A．点睛：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.4、C【解析】

依据平行线的性质，即可得到∠AEC的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠C的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∠BAE=65°，

∴∠AEC=∠BAE=65°，

又∵CA=CE，

∴∠CAE=∠CEA=65°，

∴∠CAB=∠CAE+∠BAE=65°+65°=130°，又∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°∴∠C=180°-∠CAB=180°-135°=50°，

故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．5、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故选：C．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.6、A【解析】

分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算求解．【详解】A.a2•a3＝a5，故A正确；B.原式＝a9，故B错误；C.原式＝a6，故C错误；D.原式＝2a5，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．7、D【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的相关知识作答．解：A、由坐标平面内的点与有序数对的关系，可知坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，原说法正确；B、由x轴上的点的坐标特征，可知在x轴上的点纵坐标为零，原说法正确；C、由y轴上的点的坐标特征，可知在y轴上的点横坐标为零，原说法正确；D、平面直角坐标系由四个象限和两个坐标轴组成，原说法错误．故选D．8、A【解析】

根据多项式与多项式相乘知（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，据此可以求得k的值．【详解】解：∵（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，又∵x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），∴x2﹣kx﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，∴﹣k＝b﹣a，k＝a﹣b，故选：A．【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．9、D【解析】试题解析：选项A、B、C中的∠1与∠2都不是直线AB、CD形成的同位角，所以不能判断AB∥CD．选项D∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的同位角，所以能判断AB∥CD．∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10、D【解析】

根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．【详解】A、通过旋转得到，故本选项错误；

B、通过轴对称得到，故本选项错误；

C、通过旋转得到，故本选项错误；

D、通过平移得到，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移、旋转、轴对称的性质是解答此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解析】分析：根据绝对值、乘方以及除法的计算分别得出，然后进行计算得出答案．详解：原式=－7×1－4×4=－7－16=－1．点睛：本题主要考查的是有理数的混合计算，属于基础题型．明确解题法则是解题的关键．12、.【解析】

第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：.考点：整式的混合运算13、（2，4）或（-2，-4）.【解析】

根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4，解方程求出x的值，进而得到这点的坐标．【详解】∵点到x轴的距离为4，∴，解得x=±2.∴这个点的坐标为：（2，4）或（-2，-4）.故答案为：（2，4）或（-2，-4）.【点睛】本题考查了点的坐标，绝对值的定义，掌握平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值是解题的关键．14、256【解析】

等式两边分别完全平方，然后观察两边代数式，无理数部分相等，有理数部分相等，据此列方程组求解即可【详解】两边同时平方得：，又因为m、x、y均为正整数，所以：，；所以，又因为，即；所以；所以=8；所以所以答案为：256【点睛】本题主要考查了完全平方式的运用以及二次根式的相关性质，掌握相关概念是关键15、或写【解析】

首先把方程进行整理成二元一次方程的一般形式，再根据定义，知两个未知数的系数不得为0，且未知数的最高次数是1，进行求解．【详解】解：原方程可化为

则：|k|=1，k-1≠0，

解得k=-1．

故答案为：-1或写．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．16、±1【解析】

根据完全平方公式可得(m-n)1=(m+n)1-4mn，代入数值求得(m-n)1的值，然后再开平方即可得出答案．【详解】解：(m-n)1=(m+n)1-4mn=31-4×=4，∴m-n=±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟知完全平方和与完全平方差的关系是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-9；（1）x1+4xy+4y1．【解析】

（1）原式利用零指数幂，负整数指数幂，乘方的意义进行计算即可；（1）按照完全平方公式展开即可．【详解】（1）原式=-9-16×+1=-9-1+1=-9；（1）原式=（x+1y）1=x1+4xy+4y1．【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，乘方的意义，完全平方公式的运算法则，掌握法则是解题关键．18、13.1【解析】

利用算术平方根的定义以及三角形面积求法和图形的平移，得出对应点坐标进而求出即可．【详解】∵=8，∴a=11或-1，∴点A（1，11）或（1，-1），∴关于y轴的对称点为点B为（-1，11）或（-1，-1），∵将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，∴C（-1-3，11-2）或（-1-3，-1-2），即：C（-4，9）或（-4，-7），①当C（-4，9）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：S△ACO=1×11-×2×1-×4×9-×1×11=26.1；②当C′（-4，-7）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：S△C′OA′=1×7-×1×1-×1×2-×4×7=13.1．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化以及三角形面积求法，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．19、答案见解析.【解析】

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：去分母得：3（x-2）≤2（7+x）-18去括号得：3x-6≤14+2x-18移项、合并同类项得：x≤2，在数轴上表示不等式的解集为：其中的正整数解有：1,2.【点睛】本题考查解一元一次不等式和数轴上表示解集，解题关键是大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆圈表示.20、坐标系见解析，市场的坐标是，体育场的坐标是，文化馆的坐标是，火车站的坐标是，医院的坐标是，超市的坐标是【解析】

以宾馆为原点建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标．【详解】解：以宾馆为原点，以格点的边长为单位长度，建立平面直角坐标系市场的坐标是，体育场的坐标是文化馆的坐标是火车站的坐标是医院的坐标是超市的坐标是【点睛】此题主要考查了坐标确定原点，正确建立平面直角坐标系是解题关键．21、见解析【解析】

以C为顶点在三角形外部作即可．【详解】解：尺规作图如下：直线即为所求作直线．【点睛】本题考查的知识点是作一个角等于已知角，掌握基本作图方法是解此题的关键．22、，【解析】

（1）根据三角形内角和等于180°求出，由B平分可求；（2）由是的高可求出，进而求出，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出的度数.【详解】（1）∵在中，，，∴.又∵平分，∴.（2）∵是的高，∴.又∵，∴.又∵，∴.答：，.【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和，高线的定义及平行线的性质.熟练掌握三角形内角和定理是解（1）的关键；熟练掌握平行线的性质是解（2）的关键.23、