新北师大版九年级数学下册《三章圆6直线和圆的位置关系圆的切线的判定和三角形的内切圆》教案19_第1页
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文档简介

北师大版第三章圆课题:《直线和圆的地址关系（第2课时）》一、学生起点解析学生的知识技术基础：从前的课程学生已经学习了与圆有关的看法，如半径、圆周角、圆心角等，学习了圆的性质，学习了直线和圆的三种地址关系，这里将进一步谈论其中的一种情况：相切。学生的活动经验基础：进入初三放学期的学生在观察、操作、猜想能力较强，但逻辑推理、归纳、运用数学意识的思想比较单薄，思想的广阔性、敏捷性、结密性、灵便性比较欠缺，自主研究和合作学习能力也需要在课堂授课中进一步加强和引导。学生思想活跃，能跟上教师的思路，并用完满的话回答老师的提问，但学生课堂回答以下问题的气氛不是那么浓厚，学习不拥有自觉性，需要教师设计好授课环节，并恩赐充分的关注和指导。二、授课任务解析授课目的:能判断一条直线可否为圆的切线．授课重点:研究圆的切线的判断方法，并能运用．授课难点:研究圆的切线的判断方法．三、授课过程解析第一环节复习引入:1、直线与圆有哪几种地址关系？2、怎么判断直线与圆的地址关系？（可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断）由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，其中第一种比较简单,只要题目中有圆与直线有唯一交点即可判断圆与直线相切,但这种判断方法在题目中很少见.第二种d=r是我们本节课研究的重要判断方法。第二环节新课讲解．研究切线的判断条件提出问题：观察图形，直线与圆相切，与圆的什么要素有关系？（半径）有怎样的关系？说法一：地址关系是直线与半径垂直，但仅有直线与半径垂直必然就能说明直线与圆相切么？举反例说明。说法二：数量关系是d=r也许d与r重合，在图中则表现为直线须经过半径的外端，那么直线经过半径的外端就可以说明直线与圆相切么？举反例说明。经过以上的研究，我们发现直线与圆相切必定同时满足两个要素：经过半径的外端；并且垂直于这条半径的直线。2．归纳圆的切线的判判定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。3．总结圆的切线的判断方法：★直线与圆有唯一交点★圆心到直线的距离d=r★经过半径外端，且垂直于半径的直线是圆的切线。例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。例2：已知：O为∠BAC均分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。例题小结：圆的切线的判断的证明题常用的辅助线作法及证明方法：⑴“切点”明确的，连接过“切点”的半径，证明半径与直线垂直。简单记为：连半径，证垂直。⑵“切点”不确定的，过圆心向直线引垂线，尔后证明垂线段等于半径。简单记为：作垂直，证半径。重申:“切点”打引号,是因为证明从前还不是切线,也就没有切点.第三环节．直击中考：(2018兰州27题9分)如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,D为AB延长线上一点,∠ACD=∠B.求证(1)DC是⊙O的切线.第四环节课时小结本节课学习了以下内容：．研究切线的判断条件。

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