2022-2023学年湖北大悟书生学校七下数学期中达标检测试题含解析

2022-2023学年湖北大悟书生学校七下数学期中达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（）A．165° B．135° C．105° D．75°2．图中图形的周长是()米．A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.253．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y的值是（）A．9 B．3 C． D．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）5．在如图的2018年4月的月历表中任意框出表中竖上的三个相邻的数和横排中三个相邻的数．这六个数的和可能是（）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日123456789101112131415161718192021222324252627282930A．98 B．99 C．100 D．1016．若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝3，则m的值为()A．-2 B．2 C．-1 D．17．下列语句正确的是（）A．a的平方根是（a≥0）B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行C．同旁内角互补D．若ab=0，则点P（a，b）在坐标原点8．将方程=1-去分母，正确的是（）A．2x=4-x+1B．2x=4-x-1C．2x=1-x-1D．2x=1-x+19．下列方程是二元一次方程的是A． B． C． D．10．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A． B．C． D．11．如图，已知AB∥CD，∠2=125°，则∠1的度数是（）A．75° B．65° C．55° D．45°12．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1 B．6 C．9 D．10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果______，那么____．14．若（x+x-1）（px+2）的乘积中，不含x项，则p的值是________．15．在平面直角坐标系中，点，，点A在点B的左边，已知，且轴，则______，______．16．已知|a|=2，且ab＜0，则a+b=_________.17．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某城市平均每天产生垃圾700t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45t，费用为495元．(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？19．（5分）如图，如果∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗?为什么?20．（8分）问题发现：如图，直线，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作，已知，辅助线的作法．____________，同理．______等量代换即．拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：，请说明理由．解决问题：如图，，，，请直接写出的度数．21．（10分）解不等式：22．（10分）计算：（1）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）（2）（a﹣2）2﹣（2a﹣1）（a﹣4）（3）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3（4）20182﹣2017×2019（用乘法公式）23．（12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据三角形内角和定理求出∠1，根据三角形外角的性质求出∠2，根据邻补角的概念计算即可．【详解】解：∠1＝90°﹣30°﹣60°，∴∠2＝∠1﹣45°＝15°，∴∠α＝180°﹣15°＝165°，故选：A．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理和三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于是解题的关键.2、A【解析】

因为半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径，即半圆的周长=πd÷2+d，代入数据，求出半圆的周长．【详解】3.14×10÷2+10，

=15.7+10，

=25.7（米）．

答：图中图形的周长是25.7米．

故选：A．【点睛】此题考查圆的周长，解题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．3、C【解析】

把x=81代入数值转换器中计算即可得到输出数y．【详解】解：把x=81代入得：=9，

把x=9代入得：=3，

把x=3代入得：y=，

故选：C．【点睛】本题考查算术平方根，依据程序进行计算是解题的关键．4、C【解析】试题分析：根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A错误；B、（﹣4，3）在第二象限，故B错误；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正确；D、（4，﹣3）在第四象限，故D错误；故选C．考点：点的坐标．5、B【解析】

设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7，x，x+7，横排中三个相邻的数分别为y﹣1，y，y+1，则这六个数的和为3x+3y，然后对各选项进行判断．【详解】设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7，x，x+7，横排中三个相邻的数分别为y﹣1，y，y+1，则这六个数的和为3x+3y，即3（x+y），99为3的整数倍，而98，100，101不是，故选B．【点睛】本题考查了一次方程（组）的应用：利用表中数据的排列规律合理设未知数是解决问题的关键．6、D【解析】

首先把看成常数，然后进一步解关于与的方程组，求得用表示的与的值后，再进一步代入加以求解即可.【详解】由题意得：，∴由①−②可得：，化简可得：，即：，将其代入②可得：，∴∵，∴，∴，故选：D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.7、B【解析】

按照相关定义对四个选项依次判断即可；【详解】A．的平方根是，故本项错误；B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确；C．两直线平行，同旁内角互补，故本项错误；D．若，则点在坐标轴上，故本项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查平方根的定义，平行线的判定和性质以及坐标轴上点的特点，熟练掌握相关定义是解决本题的关键.8、A【解析】去分母得：2x=4-x+1，故选A9、D【解析】

根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程进行分析．【详解】A、方程含有三个未知数，是三元一次方程，故此选项错误；B、不是整式方程，故此选项错误；C、最高为二次，不是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元一次方程，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，含有未知数的项的次数是1的整式方程．10、D【解析】

根据高的画法知，过点作边上垂线，垂足为，其中线段是的高．【详解】解：由图可得，线段是的高的图是选项．故选：．【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．11、C【解析】

先根据补角的定义求出∠BED的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】∵∠2=125°，∴∠BED=180°﹣125°=55°．∵AB∥CD，∴∠1=∠BED=55°．故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12、D【解析】

把各选项中x的值代入计算即可.【详解】A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意；B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意；故选D．【点睛】此题考查了算术平方根的意义，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，按程序一步一步计算．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、一个三角形的两个角互余这个三角形是直角三角形【解析】

分清题目的已知和结论，即可解答．【详解】解：定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．故答案为：一个三角形的两个角互余；这个三角形是直角三角形．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，正确理解定义是解题关键．14、【解析】

先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案．【详解】解：而上式不含项，，故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．15、31【解析】

由A与B的坐标，根据AB与x轴平行，确定出a的值，根据求出b的值即可．【详解】解：，，且，且轴，，又∵点A在点B的左边，所以b=-2+3=1故答案为3；1．【点睛】此题考查了坐标与图形性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、2【解析】

由ab＜0可知a，b异号，然后求出a，b的值，最后相加即可．【详解】因为ab＜0，所以a，b异号，又|a|=2，，所以a=-2，b=1．所以a+b=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义及算术平方根的定义，求得a、b的值是解题的关键．17、+1【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵x2-kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±1，故答案为±1．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)甲、乙两厂同时处理每天需7h;(2)至少安排甲厂处理6h【解析】试题分析：（1）设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意可得等量关系：甲、乙两厂同时处理垃圾每天需时×（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量）=每天产生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）设安排甲厂处理yh，则甲厂费用为550y，甲厂处理垃圾55y吨，则乙厂处理700-55y吨垃圾，则乙厂处理h，乙厂费用为495×，根据甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用≤7370列不等式求解即可．试题解析：(1)设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.答：甲、乙两厂同时处理每天需7h.(2)设安排甲厂处理yh，根据题意，得550y＋495×≤7370，解得y≥6.∴y的最小值为6.答：至少安排甲厂处理6h.19、∠A＝∠F，.理由见解析.【解析】试题分析：由∠2=∠3，∠1=∠2可证得DB∥EC，即得∠4=∠C，再结合∠C=∠D可得DF∥AC，即可证得结论.∵∠2=∠3，∠1=∠2∴∠1=∠3∴DB∥EC∴∠4=∠C∵∠C=∠D∴∠D=∠4∴DF∥AC∴∠A=∠F考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.20、(1)见解析;(2)见解析;(3)20°.【解析】

(1)根据平行公理，平行线的性质即可求证出答案;(2)类比(1)，过点E作EF//AB，然后根据平行公理、平行线的性质即可求证出答案;(3)根据(2)的结论即可求出∠A的度数.【详解】解：根据平行公理，平行线的性质可知；

平行于同一直线的两直线平行，

两直线平行，内错角相等，

；

过点E作，

，，

，

，，

，

；

连接BE，

由可知：；

，

，

，【点睛】本题考查了平行线，解题的关键是灵活运用平行公理以及平行线的性质.21、【解析】

不等式两边乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解集.【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.22、（1）﹣2ab2；（2）﹣a2+5a；（3）﹣5；（4）1．【解析】

（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可求出值；（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【详解】（1）原式＝9a