第四章消元-解二元一次方程组七年级数学课件PPT

4.2二次元一次方程组消元—解二元一次方程组第四章七年级下册数学教育教学课件代入法第一课时会用代入消元法解简单的二元一次方程组．

理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．教学目标0102会用代入消元法解简单的二元一次方程组；

根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求解.教学目标教学重点教学难点篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，负y场．解：设胜x场，则负(10-x)场．2x+（10-x）=16．思考你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？x+y=10，2x+y=16．你能根据问题中的等量关系列出一元一次方程吗？对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？思考消元一元一次方程二元一次方程组x+y=10，

2x+y=16．y=10－x2x+y=162x+（10－x）=16这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来代入消元法x+y=10，

2x+y=16．y=10－x2x+y=162x+（10－x）=16x=6y=10－xy=4再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．用代入法解方程组分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便.解：由①，得x=y+3.

③

把③代入②，得3(y+3)-8y=14.解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.所以这个方程组的解是例题①②能代入①或②吗？如果把③代入①会怎样？得到3=3，没法消元可以，但计算复杂1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0.练习2.用代入法解下列方程组：练习把下列方程分别改写成用含x的代数式表示y的形式，用含y的代数式表示x.（1）5x-y=3；y=5x-3用含y的式子表示x：用含x的式子表示y：练习把下列方程分别改写成用含x的代数式表示y的形式，用含y的代数式表示x.（2）2(x-y)=3；用含y的式子表示x：用含x的式子表示y：练习把下列方程分别改写成用含x的代数式表示y的形式，用含y的代数式表示x.（3）(2x-y)-3(x-2y)=12；用含y的式子表示x：用含x的式子表示y：x=5y-12练习用代入消元法解下列方程组：

练习练习用代入消元法解方程组：解：由①，得把③代入②，得y=4x-7③3x+4(4x-7)=10x=2代入③得y=1.

练习练习用代入消元法解方程组：分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数=2:5，大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量.代入消元法的实际应用根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶．答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶．代入消元法的实际应用左边解方程组的过程可以用下面的框图表示代入消元法的实际应用二元一次方程y=50000x=20000代入消y一元一次方程解得x5x=2y500x+250y=22500000变形解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看．代入消元法的实际应用有48支队520名运动员参加篮球、排队比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？代入消元法的实际应用练张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间？代入消元法的实际应用练概念中的二元一次方程组解复杂方程组解复杂方程组提示：消去t．A消参1．代入消元法的一般步骤：2．代入消元法的核心思想：总结