2022-2023学年江西省萍乡市名校七下数学期中预测试题含解析

2022-2023学年江西省萍乡市名校七下数学期中预测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A． B． C． D．2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm3．一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：下列说法不正确的是（）A．蓄水池每分钟放水 B．放水分钟后，水池中水量为C．蓄水池一共可以放水分钟 D．放水分钟后，水池中水量水量为4．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的是()A．∠A+∠E+∠D=180° B．∠A+∠E－∠D=180°C．∠A－∠E+∠D=180° D．∠A+∠E+∠D=270°5．(2x3)3的值是()A．6x6 B．8x27 C．8x9 D．6x6．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为A． B． C． D．7．下列说法正确的是()A．两直线被第三条直线所截，内错角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．互补的两个角一定有一个锐角8．已知关于，的方程组和有相同解，则，的值分别为（）A．，3 B．2，3 C．， D．2，9．如图，已知，那么使成立的另一个条件是（）A． B． C． D．10．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程组的解满足x－y=2，则k的值是_______．12．中国的领水面积约为,其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学计数法表示中国南海的领水面积是__________________________.13．在电影票上，如果将“8排4号”记作，那么“10排15”号记作______．14．把10°36″用度表示为__________．15．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知+|y-17|=0，求x+y的算术平方根.18．（8分）先化简，再求值：1（x-y）1-（y-x）1-（x+y）（y-x），其中x=3，y=-1．19．（8分）计算：+|﹣2|．20．（8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．21．（8分）观察下列计算过程，猜想立方根．13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想;.请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。22．（10分）计算下列各题：（1）;（2）23．（10分）王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1,3），（-3,3），（-4,0），（-4，-3），（2，-2），（5，-3），（5,0），（5,4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．24．（12分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．考点：函数的图象．2、D【解析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【详解】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．3、D【解析】

根据表格中的信息判断即可.【详解】由表格信息可知每分钟放水,放水12分钟后,应该还剩50-12×2=26m3.故选D.【点睛】本题考查表格中获取信息,关键在于根据表格数据的变化得出信息.4、B【解析】

作EF∥AB，则EF∥CD∥AB，根据平行线的性质即可求解.【详解】作EF∥AB，则EF∥CD∥AB，∴∠A+∠AEF=180°，∠D=∠DEF，又∠AED=∠AEF+∠DEF，故∠A+∠E－∠D=180°选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.5、C【解析】

根据积的乘方进行计算即可得到答案.【详解】(2x3)3=23x9=8x9，故答案为C.【点睛】本题考查积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方.6、A【解析】∵长方形的周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15-x，∴面积是：x（15-x），故选A.【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．7、C【解析】

直接利用平行线的判定以及对顶角的定义分别判断得出答案．【详解】A、两(平行)直线被第三条直线所截，内错角相等，此项错误B、相等的角不一定是对顶角，此项错误C、同旁内角互补，两直线平行，此项正确D、互补的两个角不一定有一个锐角，有可能是两个直角，此项错误故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定以及对顶角的定义，掌握平行线与相交线的相关知识是解题关键．8、B【解析】

将两个方程组中的3x-y=5与2x+3y=-4组合成新的方程组求出x及y，代入另两个方程得到关于a与b的方程组，解方程组求解即可.【详解】由题意解方程组，解得，将代入及ax-by=8中，得到，解得，故选：B.【点睛】此题考查特殊法解方程组，由两个方程组的解相同，故将含有相同字母的方程重新组合进行求解，由此解决问题.9、D【解析】

对各个选项的条件进行分析，根据平行线的判定与性质即可求得正确选项．【详解】解：A、由，无法证明，故本选项不符合题意；B、由，无法证明，故本选项不符合题意；C、由，无法证明，故本选项不符合题意；D、由得，∴，又∵，∴，∴，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．10、D【解析】

根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断.【详解】A.不符合平行线的判定方法，故错误；B.不符合平行线的判定方法，故错误；C.不符合平行线的判定方法，故错误；D.符合“内错角相等，两直线平行”，故正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】分析：方程组两方程相减表示出，代入中求出k的值即可．详解：①−②得：x−y=3−k，代入x−y=2得：3−k=2，解得：k=1，故答案为：1点睛：考查了二元一次方程组的解，也考查了整体思想的应用.12、【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】中国南海的领水面积:×370000km2×=185000km2=1.85×105km2.故本题答案为：1.85×105km2.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、【解析】

由于将“8排4号”记作，根据这个规定即可确定10排15表示的点坐标．【详解】“8排4号”记作，排15号记作，故答案为：．【点睛】本题考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系．14、10.01°【解析】

根据1度=60分，1分=60秒，得出1度=3600秒解答即可．【详解】解：∵36÷3600=0.01，∴10°36″用度表示为10.01°，

故答案为：10.01°．【点睛】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．15、170°或10°．【解析】

首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解．【详解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如图1，OE在AB的上方时，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如图2，OE在AB的上方时，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，综上，∠BOE的度数为170或10．故答案是：170或10．【点睛】本题考查了角度的计算，理解垂直的性质，根据条件正确作出图形是关键．16、-2≤a<-1【解析】

先解不等式组求出解集，然后根据不等式组有3个正整数解确定a的取值范围即可.【详解】，解①得x>a，解②得x<1.5，∴a<x<1.5，∵不等式组的整数解共有3个，∴-2≤a<-1.故答案为：-2≤a<-1.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、5【解析】

根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】根据题意得：，解得：，则x+y=25，算术平方根是：.故答案是：5.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，非负数的性质：绝对值.18、1x1-1xy，2【解析】

首先合并第一，二个式子，然后利用完全平方公式展开，利用平方差公式计算最后一项中的多项式的乘法，然后合并同类项，即可对多项式进行化简，最后代入x，y的数值即可求解．【详解】1（x-y）1-（y-x）1-（x+y）（y-x）=（x1-1xy+y1）-（y1-x1）=x1-1xy+y1-y1+x1=1x1-1xy，当x=3，y=-1时，原式=1×9-1×3×（-1）=18+11=2．【点睛】本题主要考查平方差公式、完全平方公式、以及合并同类项法则的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．19、﹣﹣1．【解析】

直接利用立方根以及绝对值、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝4﹣4﹣3+2﹣＝﹣﹣1．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题的关键．20、∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt△ACD中，根据两锐角互余得出∠DAC度数；△ABC中由内角和定理得出∠ABC度数，再根据AE，BF是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根据内角和定理可得答案．解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE、BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=1∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-35°=115°.21、（1）7；2；27；（2）见解析.【解析】

(1)观察所给数的立方，7的立方的个位数是3，由此估计19683的立方根的个位数为7，继而由203＜19000＜303猜想19683的立方根的十位数这2，由此进行验证即可；(2)根据(1)中的方法先进行猜想，然后进行验证即可.【详解】(1)先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为2，验证得19683的立方根是27，故答案为：7，2，27；(2)猜想：117649的立方根为49；373248的立方根为72；(本题答案不唯一)；验证：先估计117649的立方根的个位数，猜想它的个位数是9，又由403＜117000＜503，猜想117649的立方根的十位数为4，验证得117649的立方根是49；先估计373248的立方根的个位数，猜想它的个位数是2，又由703＜373000＜803，猜想373248的立方根的十位数为7，验证得373248的立方根是72.【点睛】本题考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方