【数学】六年级数学圆柱与圆锥培优题

【数学】六年级数学圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14x22x2+3.14x2x2x5=3.14x4x2+3.14x4x5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14x22x5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。它的容积是62.8升。【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长X高；圆柱的容积=底面积X高，根据公式计算即可。2．计算圆柱的表面积。【答案】解：3.14x（6“）2x2+3.14x6x10=3.14X18+3.14X60=56.52+188.4=244.92（cm3）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次？解：30x2.7xx1.7+8,6（次）答：至少需要运6次。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V="底面积x高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量!每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米?解：x3.14x32x2=3.14x6=18,84（立方厘米）答：这个零件的体积是18.84立方厘米。1【解析】【分析】圆锥的体积=底面积x高xE,根据公式计算体积即可。.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形,计算如图所示立体图形的体=3.14x36x5=565.2（立方厘米）答：它的体积是565.2立方厘米.1【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm,高是15cm,用底面积乘高再乘三即可求出得到的立体图形的体积。.一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米沙重1.7吨,这堆沙约重多少吨?11【答案】解:沙堆的体积:-3x3.14x52x1.8=Xx3.14x25x1.8=47.1（立方米）沙堆的重量：1.7x47.1,80.07（吨）答：这堆沙约重80.07吨。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积,再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。7.一个圆锥形沙堆，底面周长12.56m,高9m,如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙有多少吨?【答案】解：12.56^3,14^2=2（m）3.14x22x9xx1.5=3.14x4x3x1.5=3.14x18=56.52（吨）答：这堆沙有56.52吨。1【解析】【分析】圆锥的体积=底面积x高xE,根据体积公式计算出体积，再乘每平方米沙的重量即可求出总重量。8．学校用的自来水管内直径为0.2分米,自来水的流速每秒5分米,如果你忘记关上水龙头,一分钟你将浪费多少升水?【答案】解：3.14x（0.2^2）2x5x60=9.42（升）答：一分钟你将浪费9.42升水。【解析】【分析】1分钟=60秒，用自来水管的面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再乘60即可求出一分钟浪费水的体积。一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm,里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？【答案】解：3.14x402x5=3.14x1600x5=5024x5=25120（cm3）答：这座假山的体积是25120cm3.【解析】【分析】根据题意可知,将假山从鱼缸中取出来时,下降的水的体积就是假山的体积，用底面积x下降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m,池深2m,镶瓷砖的面积是多少平方米？【答案】解：底面半径：25.12^3.14^2=4（m）,3.14x42+25.12x2=50.24+50.24=100.48（平方米）答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径,然后用底面积加上侧面积就是镶瓷砖的面积，侧面积=底面周长X高。11．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？【答案】3.14X102X0.5=157（立方厘米）答：这个铅锤的体积是157立方厘米。【解析】【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等于，底面半径为10厘米，高为0.5厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积=底面积x高即可解答。12．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0．75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？【答案】解：x3.14x22x1.5x0.75=x3.14x4x1.5x0.75=3.14x4x0.5x0.75=12.56x0.5x0.75=6.28x0.75=4.71（吨）答：这堆小麦一共重4.71吨.【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V=nr2h，然后用体积x每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答13．一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米．这种压路机每分钟向前滚动5周．这种压路机1分钟压路多少平方米？【答案】解：3.14x0.8x5x1.5=2.512x7.5=18.84（平方米）答：这种压路机1分钟压路18.84平方米。【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积，因此用底面周长乘高即可求出侧面积，再乘5即可求出1分钟压路的面积。（1）求圆柱的表面积和体积。

qcm(2)求下面图形的体积。【答案】(1)解：表面积:3.14x4x6+3.14xx2=75.36+25.12=100.48(cm2)体积：3.14xqcm(2)求下面图形的体积。【答案】(1)解：表面积:3.14x4x6+3.14xx2=75.36+25.12=100.48(cm2)体积：3.14x：x6=3.14x4x6=75.36(cm3)(2)解：3.14xx6-x3.14x=3.14x(6-1)=15.7(立方分米)4【解析】【解答】(1)表面积：3.14x4x6+3.14x(三)2x2=12.56x6+3.14x4x2=75.36+25.12=100.48(cm2)体积：3.14x()2x6=3.14x4x6=12.56x6=75.36(cm3)2 1 士⑵3.14x())2x6-衣3.14x(二)2x3

=3.14x6-x3.14x3=3.14x(6-1)=3.14x5=15.7(立方分米)a【分析】(1)已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=ndh+n(工)2x2,据此列式计算；要求圆柱的体积，用公式：V=n()2h,据此列式计算。(2)观察图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积，1圆柱的体积公式：V=nr2h,圆锥的体积公式：V=Zr2，据此列式解答.(1)请在下图中画出三角形ABC，已知其三个顶点的位置分别是：A(4,3)，B(-2,0)，C(4,0)。(2)如果每个小方格的边长为1cm，那么三角形ABC绕BC边旋转一周所得的立体图形的体积是多少?【答案】(1)解：如图：V=-Ji.二不-56.52加(2)解：立体图形为圆锥