2023届广东省阳江市实验中学七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题含解析

2023届广东省阳江市实验中学七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）A．90° B．95° C．100° D．150°2．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜03．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm4．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A． B． C． D．5．有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．选择下列语句正确的是（）A．-的算术平方根是- B．-的算术平方根是C．的算术平方根是 D．的算术平方根是-7．若a＜b，则下面错误的变形是（）A．6a<6b B．a-3<8．利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是(

)A．要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×2+(3)B．要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×3-(3)C．要消去y,先将(1)-(3)×2,再将(2)-(3)D．要消去y,先将(1)-(2)×2,再将(2)+(3)9．七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，那么可列方程组()A． B． C． D．10．方程x+2y=3在有理数范围内的解有()A．无数个 B．1个 C．2个 D．以上都不对11．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.A．0 B．1 C．2 D．312．若不等式组有解，则实数的取值范围是（）．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知的整数部分是，小数部分是，则________.14．多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为_____________15．在△ABC中，已知∠A+∠C＝2∠B，∠C﹣∠A＝80°，则∠C的度数是_____．16．如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为_____．17．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．19．（5分）一副直角三角板如图摆放，其中∠C=30°，∠F=45°，EF∥AC，AB与DE相交于点G，BC与EF、DF分别相交于点M、N，连接DM，交AC于点P.（1）求∠MND的度数；（2）当∠DPC=∠MNF时，DM是∠EMC的平分线吗？为什么？20．（8分）把下列各式分解因式：（1）（2）21．（10分）分解因式：（1）3x1﹣6x．（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1．22．（10分）已知关于、的方程组（1）若x、y满足不等式，求符合条件的m的非负整数值；（2）若解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为21，求这个等腰三角形的腰长.23．（12分）如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

如图（见解析），过G作，先根据平行线的性质、角的和差得出，再根据角平分线的定义得出，然后根据平行线的性质、三角形的外角性质得出，联立求解可得，最后根据角平分线的定义可得．【详解】如图，过G作∴∵∴∴∴∵FB、HG分别为、的角平分线∴，∵∴解得故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质、角平分线的定义等知识点，通过作辅助线，构造平行线是解题关键．2、D【解析】试题分析：在不等式的左右两边同时加上或减去同一个数，则不等式仍然成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个正数，则不等式仍然成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，则不等符号需要改变.考点：不等式的性质3、A【解析】

先根据点M是AB中点求出AM=BM=6cm，再根据MC：CB=1：2求出MC即可得到答案.【详解】∵点M是AB中点，∴AM=BM=6cm，∵MC：CB=1：2，∴MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm+2cm=8cm，故选：A.【点睛】此题考查线段的中点性质，线段的和差计算，正确理解图形中线段之间的数量关系是解题的关键.4、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000032=3.2×10-1．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、A【解析】

先写出不同的分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解．【详解】解：任取3根可以有以下几组：①1cm，2cm，3cm，能够组成三角形，∵1+2＝3，∴不能组成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能组成三角形；③1cm，3cm，4cm，能够组成三角形，∵1+3＝4，∴不能组成三角形；④2cm，3cm，4cm，能组成三角形，∴可以围成的三角形的个数是1个．故选：A．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．6、C【解析】

解:选项A，没有算术平方根，选项A、B错误；选项C，的算术平方根是，选项C正确，选项D错误，故选C.7、C【解析】∵a<b，∴①6a<6b；②a-3<b-3；③a+4<b+4；④-a故选C.8、A【解析】

根据三元一次方程组的解法进行判断即可.【详解】要消去z,先将(1)+(2),再将(1)×2+(3)，故A正确，B错误；要消去y,先将(1)+(2)×2,,再将(2)+(3)，故C,D错误，故选A.【点睛】此题主要考查三元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的使用.9、A【解析】

设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，根据题意可得，甲班的植树棵数+乙班的植树棵数=30，甲班的植树棵数=2乙班植树棵数，据此列方程组．【详解】解：设甲、乙两班分别植树x棵，y棵，根据题意可得，，故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10、A【解析】

直接利用二元一次方程解得定义即可知，一个二元一次方程有无数组解.【详解】解：二元一次方程x+2y=3当x在有理数范围内每取一个值，都可以找到有一个有理数y，使方程左右两边相等，故二元一次方程x+2y=3在有理数范围内有无数解.故选：A.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，一个二元一次方程无论在有理数范围内，还是无理数范围内，还是实数范围内都有无数解.11、C【解析】

设小明买了签字笔x支，练习本y本，根据已知列出关于x、y的二元一次方程，用y表示出x，由x、y均为非负整数，解不等式可得出y可取的几个值，从而得出结论．【详解】设小明买了签字笔x支，练习本y本，根据已知得：2x+3y=10，解得：．∵x、y均为非负整数，∵令，解得：，∴y只能为0、2两个数，∴只有两种购买方案．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x、y均为正整数，解不等式得出y可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x、y为正整数，结合不等式即可得出结论．12、D【解析】

试题解析：由①得：．由②得：．因不等式组有解：可画图表示为：由图可得使不等式组有解的的取值范围为：．∴．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

由可得，即可求得a=3，b=，再代入求值即可.【详解】∵，∴，∴的整数部分是3，小数部分是，即a=3，b=，∴a-b=3-（）=4-.故答案为：4-.【点睛】本题考查了无理数的估算，正确求得a=3、b=是解决问题的关键.14、x2+x+1【解析】分析:各项除以公因式，然后整理剩下的项即可.详解:x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)=x2y(a－b)+xy(a－b)＋y(a－b)=y(a－b)(x2+x+1)故答案为:x2+x+1点睛:本题考查了提公因式法分解因式，把一个多项式提取公因式以后，剩下的另一个因式是原多项式除以公因式的商．15、100°【解析】

已知∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°以及三个角的和是180°，三个式子组成方程组即可求解．【详解】解：根据题意得：

解得：．

故答案为100°．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，正确解方程组是关键．16、1【解析】

先根据平移的性质得到AA′=BB′，AA′∥BB′，则可判定四边形ABB′A′为平行四边形，所以AB∥A′B′，再证明OB′为△ABC的中位线得到BB′=CB′=BC=1，于是得到AA′=1．【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′，AA′∥BB′，

∴四边形ABB′A′为平行四边形，

∴AB∥A′B′，

∵点O为AC的中点，

∴OB′为△ABC的中位线，

∴BB′=CB′=BC=1，

∴AA′=1．

故答案是：1．点睛：考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．17、2【解析】试题分析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据“车座位数等于学生的人数”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3；x=2时，y=1，x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去）．∴共有2种租车方案．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析.【解析】

由∠3＝∠4，根据内错角相等两直线平行，可得：GH∥AB，然后根据两直线平行同位角相等可得：∠2＝∠B，然后由∠1＝∠2，根据等量代换可得：∠1＝∠B，然后由同位角相等两直线平行可得：DF∥BC．【详解】证明：∵∠3＝∠4，∴GH∥AB，∴∠2＝∠B，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠B，∴DF∥BC．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．19、（1）75°.（2）DM是∠EMC的平分线，理由见解析.【解析】

（1）根据平行线的性质与三角形的外角定理即可求解；（2）根据题意可求出∠DMN=75°，再求出∠EMD=75°，即可的得出DM是∠EMC的平分线【详解】（1）∵EF∥AC，∴∠C=∠NMF=30°，∴∠MND=∠F+∠NMF=75°.（2）如图∵∠MNF=∠DNC，∴∠DPC=∠DNC又∠DOP=∠NOC，∴∠MDN=∠C=30°故∠DMN=180°-∠MDN-∠MND=75°，∵∠FMN=30°，∴∠EMC=180°-∠FMN=150°，∴∠EMD=∠EMC-∠DMN=75°，故∠EMD=∠DMN∴DM是∠EMC的平分线.【点睛】此题主要考查平行线与三角形的性质，解题的关键是熟知角度的计算.20、（1）3ax(x－5)1；（1）(m－1)1(m+1)1【解析】

（1）先提取3ax，再根据公式法进行因式分解；（1）根据公式法即可因式分解．【详解】（1）==3ax(x－5)1；（1）==(m－1)1(m+1)1．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法和公式法综合运用．21、（1）3x（x﹣1）；（1）（x+4y）1（x﹣4y）1．【解析】

（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（1）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）3x1﹣6x＝3x（x﹣1）；（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1＝（x1+16y1+8xy）（x1+16y1﹣8xy）＝（x+4y）1（x﹣4y）1．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22、（1）0，1，2；（2）腰长为9.【解析】

（1）先解方程组，求得x，y的值，再代入不等式3x-y<-6，即可得出m的取值范围；（2）分腰为x，腰为y两种情况，根据等腰三角形的周长分别求出m的值，再结合三角形的三边关系即可求解.【详解】解：（1）解关于x，y的方程组，得，

代入3x-y<-6得，3（m-3）-（m+3）<-6，

解得m<3，

所以符合条件的m的非负整数值为0，1，2；（2）由（1）得，

当腰为x=m-3时，2（m-3）+m+3=21,解得m=8,则x=m-3=5，y=m+3=11,∴三角形的三边分别为：5、5、11，不符合三角形的三边关系；当腰为y=m+3时，2（m+3）+m-3=21,解得m=6,则x=m-3=3，y=m+3=9,∴三角形的三边分别为：9、9、3