2020届初三数学中考复习数与式方程(组)与不等式(组)专题复习检测卷含答案部分解析

2020届初三数学中考复习数与式、方程（组）与不等式（组）专题复习检测卷（满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）—1+3的结果是（）A.—4B.4C.—2D.2以下运算正确的选项是（）A.2a—a=1B.2a+b=2abC.（a4）3=a7D.（—a）2?（—a）3=—a51—23.在（—1）2019,（—3）0,;'9,2这四个数中，最大的数是（）1—2A.（—1）2019B.（—3）0C..'9D.24.据《经济日报》2018年5月21日报导：当前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10—9m），主流生产线的技术水平为14?28nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm?将28nm用科学记数法表示为（）—9—898A.28X10mB.2.8x10mC.28x10mD.2.8x10m在数轴上实数a,b的地点如下图，化简|a+b|+’（a—b）2的结果是（）~aa~A.—2a—bB.—2a+bC.—2bD.—2a若1—3是方程x2—2x+c=0的一个根，则c的值为（）A.—2B.43—2C.3—3D.1+3x—a<0,7.若对于x的不等式组的解中起码有5个整数解，则正数a的最小2x+3a>0值是（）A.3B.2C.1D.I若对于x的一元二次方程（k+1）x2+I（k+1）x+k—1=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）9.新能源汽车环保节能，愈来愈遇到花费者的喜欢，各样品牌接踵投放市场.万元，销售数目与昨年一全年的相同，销售总数每辆车的销售价钱比昨年降低比昨年一全年的少20%今年1?5月份每辆车的销售价钱是多少万元？设今年1?5月份每辆车的销售价钱为x万元，依据题意，列方程正确的选项是（）汽贸企业经销某品牌新能源汽车，昨年销售总数为5000万元，今年1?5月份,5000_50005000(1+20%5000(1—20%A.x+1?x+150005000(1—20%5000_5000(1+20%Cx—1?x—110.如图，在长方形ABC［中无重叠地放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A.(16—8,3)cm2B.(—12+83)cm2C.(8—43)cm2D.(4—23)cm2二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.—|—2019|=_________.x2—912.若分式—的值为0,则x的值为_______________x—313.___________________________________分解因式：3ax2—12ay2=.已知无理数1+23,若av1+23vb,此中a,b为两个连续的整数，则ab的值为___________.x+y=3,x=b,b15.d则ab的值为若对于x,y的二元一次方程组匕的解是.2x—ay=5y=1,——对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a工0）,以下说法正确的选项是—（填序号）.①若a+b+c=0,贝卩b2—4ac>0;②若方程的两根分别为一1和3,则3a+2c=0;③若方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；④若a=1,c=—1,且方程的两根的平方和为6,则b只好等于2.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.（6分）计算：8+—31+|1—2|—4sin45（6分）解方程:（8分）先化简，再求值:1xf—(1)1-R宁□'此中xr1；2(x—1)宁不—1，此中x为方程X2+3x+2=0的根.20.(6分)解不等式组2x—并把它的解在数轴上表示出来.15x—3(x—2)>4,x+121.(8分)对于x的方程2x2—5sinAx+2=0有两个相等的实数根，此中/A锐角三v"~2角形ABC的一个内角.(1)求sinA的值；⑵若对于y的方程y2—10y+k2—4k+29=0的两个根恰巧是厶ABC的两边长,求x—2y=m2x+3y=2m+422.(10分）已知对于x，y的方程组的解知足不等式组3x+yw0,求满x+5y>0,足条厶ABC的周长.23.(10分)某中学组织一批学生展开社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用相同数目的60座客车，则多出一辆车，且其他坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

客车恰巧(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应当如何租用才合算?24.(12分)(2018?温州实验中学模拟)甲、乙两个工程队原计划修筑一条长100km的公路，因为实质状况，进行了两次改道，每次改道以相同的百分率增添修路长度，使得实质修筑长度为121km已知甲工程队每日比乙工程队每日多修路0.5km，乙工程队独自达成修路任务所需天数是甲工程队独自达成修路任务所需天数的1.5倍.求两次改道的均匀增添率；(2)求甲、乙两个工程队每日各修路多少千米;(3)若甲工程队每日的修路花费为0.5万元，乙工程队每日的修路花费为0.4万元，要使两个工程队修路总花费不超出42.4万元，甲工程队起码修路多少天？答案及分析:1---6BDDBDA7.B分析：x—aw0,①2x+3a>0,②3解不等式①，得x<a.解不等式②，得x>—qa.则不等式组的解是—2a<x<a.T不等式组起码有5个整数解，二a的取值范围是a>2,二a的最小值是2.应选B.8.A分析｛T对于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k—2=0有实数根,k+1工0,b2—4ac=[2(k+1)]2—4(k+1)(k—2)>0,解得k>—1.应选A.9.A10.B分析：T两张正方形纸片的面积分别为16帛和12亦，二它们的边长分别为16=4cm,12=23cm,「.BC=4cm,CD=(23+4)cm,「.空白部分的面积=(2,3+4)X4—12—16=8.3+16—12—16=(—12+83)cm2.应选B._、—2019—33a(x+2y)(x—2y)2015.1①③.分析：①若a+b+c=0,则方程ax2+bx+c=0有一根为1.又;0,贝Sb2—4ac>0,正确；c②由根与系数的关系，可知—1X3=-,整理，得3a+c=0,错误；a③若方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则—4ac>0,可知b2—4ac>0,故方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，正确；222④若a=1,c=一1，则xi+X2=—b,xiX2=—1，代入xi+X2=6,得(一b)—2X(—1)=6,解得b=±2,错误.原式=22—3+"2—1—4X2解:三、=22-3+2—1—22=-,2—4.解：去分母，得X2+2x—x2+4=8.移项、归并同类项，得2x=4.解得x=2.经查验，x=2是原分式方程的增根,x（X+1）（X19.(1)解：原式=—1）=x—1.???分式方程无解.当x=.2+1时,原式=-，2+1—1=2.解：原式=(x—1)—=X-1)1-Xx+1(x+1=(x-1)—1X=-x-1.2解方程x+3x+2=0,得x=-1或x=-2.当x=-1时，原式无心义，故x=-1舍去;当x=-2时，原式=-(-2)-1=2-1=1.x-3(x—2)>4,①20.解：2x-1x+1,丁<丁，②由不等式①，得一2x>-2,即x<1.由不等式②，得4x-2v5x+5,即x>—7.故不等式组的解为—7vx<1.在数轴上表示如图._1——i——1---------------1——111L——L11—?21.(1)-K-7亠一5-4^3-2-101216sin2A=25,=-4或4sinA5或5.4sinA5.⑵解：由题意知，方程y2-10y+k2-4k+29=0有两个实数根,22???b—4ac=100-4(k—4k+29)>0,???(k—2)2<0.又T(k—2)2>0,?k=2.把k=2代入方程，得y2—10y+25=0,解得yi=y2=5,△ABC是等腰三角形，且腰长为5.分两种状况议论：当/A是顶角时，如图，过点B作BDLAC于点D.在厶ABC中,AB=AC=5,~A~nA/v八ac???在

Rt△

ABD中,

sinA=J5BD=4,AD=3,「.DC=2,BC=QBD+DC=2逅△ABC的周长为10+2''5;当/A是底角时，如图，过点B作BDLAC于点D.在Rt△ABD中,AB=5,4/sinA=~,5BD=4,AD=DC=3,?AC=6,???△ABC的周长为16,综上可知，△ABC的周长为10+25或16.22.解：由①+②，得3x+y=3m+4,3x+y<0,???不等x+5y>0,式组②—①，得x+5y=m+4.3m+4<0,4m+4>0,解不等式组，得—4vme—3,贝卩m=—3或m=—2.(1)解:设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆.依据题意，得x=60(y—1),x=45y+15,解得x=j40,y=5.答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆.解：T要使每位学生都有座位,.?.租45座客车需要5+1=6(辆)，租60座客车需要5—1=4(辆).220X6=1320(元),300X4=1200(元),?/1320元＞1200元，.若租用同一种客车，租4辆60座客车划算.(1)解：设两次改道的均匀增添率为x,依据题意，得100(1+x)2=121.解得X1=0.1=10%X2=—2.1(舍去).答：两次改道的均匀增添率为10%.