腰椎运动节段三维有限元模型建立及其应力分析

广西大学土木建筑工程学院硕士研究生课程作业（习题）课程任课教师黄立新专业、年级固体力学2012级研究生成绩目录TOC\o"1-5"\h\z摘要21引言2\o"CurrentDocument"2材料和方法3\o"CurrentDocument"3ABAQUS有限元软件计算分析4\o"CurrentDocument"4结果分析及讨论5\o"CurrentDocument"参考文献6腰椎运动节段三维有限元模型建立及其应力分析AThree-dimensionalFiniteElementModelforLumbarMotionSegmentandAnalysisofStress赵文举WenjuZhao(广西大学土木建筑工程学院，广西南宁530004)(CollegeofCivilandArchitecturalEngineering,GuangxiUniversity,Nanning530004,China)【摘要】目的利用三维有限元分析，研究简单工况条件下腰椎活动节段的应力分布。方法使用ABAUQS6.10有限元分析软件建立L4-5运动节段的三维有限元模型，分析腰椎运动节段在压缩、拉伸作用力下各部结构的应力变化。结果压缩时椎体密质骨、椎弓根、椎弓峡部和后部小关节部平均应力最高；拉伸时小关节出现应力集中，高于其他部分。结论应用有限元分析能形象模拟腰椎活动节段各种载荷下的应力分析，不同运动条件下，腰椎运动生理节段的应力集中部位不同。【Abstract】ObjectiveToinvestigatethestresschangesoflumbarvertebraeinternalstructureindifferentmovementsbyusingafiniteelementmodel.MethodsThethree-dimensionalfiniteelementmodeloflumbarL4-5motionsegmentwascreatedbyABAQUS6.10finiteelementsoftware.Toanalyzethestresschangeinlumbarmotionsegmentduringdifferentmovementssuchasextensionandlateralbending.ResultsHigherequivalentstresswasfoundwhencompressionloadingswereappliedtothepedideofvertebralarchandinterarticularis,alsothelumbarfacetjointandlumbarcorticalbone;Theconcentratedstresswerefoundedwhenextensionloadingswereappliedtothelumbarfacetjoint.ConclusionsUsingfiniteelementcananalyzethestressdistributioninlumbarmotionsegmentindifferentmovements.Whenlumbarmotionsegmentwereapplieddifferentmovements,theconcentratedstresswouldappearindifferentlumbarstructure.【关键词】有限元模型;腰椎运动节段【Keywords】finiteelementmodel;lumbarmotionsegment1引言有限元(finiteelement)概念于20世纪40年代最早提出，50年代初即被用于结构设计，目前已广泛应用于工程技术各领域。其基本原理是把一个有无限个质点构成并且有无限个自由度的连续体划分为有限个小单元体组成的集合体，此过程称为有限元模型的离散化。用这种离散化的有限单元模型代替原有物体，根据其几何材料特性及受力条件而采用不同的单元种类，单元间有节点相连，力则通过结点传递。运动节段(motionsegment)是最基本的脊柱功能单位(functionspinalunit,FSU)，可呈现脊柱一般的生物力学特性。一个运动节段由相邻的两个椎体，二者之间的椎间盘，多条韧带和小关节组成。活动节段是能够显示与整个脊柱相似的生物学特性的基本功能单位。人体腰椎的生理运动节段，是腰椎生理运动的基本单位，也是病理条件下的重要研究对象。本实验取正常人体L4-5活动节段为研究对象，用ABAQUS有限元软件来建立模型，并模拟简单工况作用下腰椎运动节段各部的应力变化情况，以模拟不同运动方向对人体腰椎运动节段的力学影响。2材料和方法选取1名健康的男青年志愿者（知情同意）L4-5活动节段为研究对象，先行X线检查排除此节段表面有外伤或退变所造成的粗糙病理改变，用螺旋CT对该节段进行层厚2mm的连续扫描，然后通过数码相机将图像资料输入计算机，然后由打印机打印输出图形文件。在打印出的图像上严格区分各种特性材料的边界，采用轮廓线的描述方法在图纸上按比例测得各种材料X,Y坐标数据，通过层厚推算Z坐标，将其坐标输入计算机，在ABAQUS/CAE中的sketch中根据各测量值建立坐标，输入坐标值后将平面坐标进行三维化处理。为便于计算，将其坐标值进行简化，在ABAQUS中重建腰椎运动节段几何模型，通过ABAQUS软件中property功能对不同材料特性的实体根据其弹性模量和泊松比等的不同，分别进行网格划分后生成三维有限元模型进行运算。模型装配如下图1、2所示：图1图2本实验用ABAQUS6.10版本有限元分析软件建立有限元模型，此有限元包括2个椎体，4个软骨终板，2个腰椎小关节和5条韧带，1个纤维环，模型的总节点数12516,总的单元数为62543,模型处理为以松质骨核心外包裹厚约2.0mm的皮质骨外壳层，软骨终板厚约1.0mm，覆盖椎间盘的上、下表面。纤维和韧带设定为只承受张力，为此韧带部分我们采用了特殊的3D-TRUSS单元，并且把每条韧带分为9等分，使其只承受拉力，而压缩载荷下不能承受压力和弯曲。因此韧带被拉紧时就起约束作用，产生拉力以对抗外力；当其受压而松弛时就无作用力产生，失去约束作用。关节面采用了接触单元，使其更接近解剖结构特点和临床要求。材料特性取自文献[5]

表1腰椎有限元模型的各部分材料常数组成弹性模量（p/MPa）泊松比椎体皮质骨12000.00.30椎体松质骨100.00.20软骨终板25.00.25纤维环92.00.45小关节及后部结构3500.00.25韧带70.00.303ABAQUS有限元软件计算分析简单工况作用下的应力分布云图:在计算数学分析软件上根据实际尺寸简化后求得椎体表面面积为918.5mm2，经与人体对腰部荷载的比，得出各状态下的应力分布云图如下。轴向压缩：400N（人体上半身体重）/918.5mm2=0.44N/mm2=0.47MPa（图3）；轴向压缩：800N/918.5mm2=0.87N/mm2=0.87MPa（图4）；轴向拉伸：轴向压缩载荷150N（卧位时腰部韧带的力量），150N+650N=800N,800N/918.5mm2=0.87N/mm2=0.87MPa（图5）；作用于小关节处150N时模拟韧带受拉情况（图6）。图3轴向压缩400N应力分布云图图4轴向压缩800N应力分布云图

詹茬基图3轴向压缩400N应力分布云图图4轴向压缩800N应力分布云图詹茬基容忘窖』、一*二▼二二二二二■&?.或s.Q.q.3.z.Ls._ilililio二二二-二-二，祐B■温升析知放*数:起析厘图5轴向拉伸应力分布云图图6小关节及韧带拉伸应力分布云图4结果分析及讨论从正常人体的三维CT图像获取数据，运用三维有限元方法，分析同时相腰椎运动阶段不同部位的应力变化。本研究云图和数据表明，在三维有限元模型分析中，下压时椎体密质骨和后部小关节应力最高；拉伸时小关节出现应力集中，高于其他部分。三维有限元分析是一种成功的利用计算机数值分析来进行力学相关分析的方法。本研究分析了腰椎节段各部结构运动损伤的部分力学机制，发现椎间盘后外侧部纤维易于出现应力失败，小关节对腰椎节段刚度、活动度有重要作用。本实验不足之处及需要改进的地方由于标本来源的限制，本实验采用了活体正常L4-5节段为研究对象，而L4-5节段的韧带结构的位置与方向则是在防腐标本上实际测量及参考文献资料获得，因此存在一定的误差。另一方面，CT断层扫描虽能获得清晰的骨组织图像，但对软组织（如椎间盘）的成像欠清晰，若能采用冰冻切片，摄断面照片，按其比例进行数字化处理，则可获得更为精确的软组织几何外形。由于本实验数据是经过简化处理后经ABAQUS分析计算所得，因此存在较大误差。但是应力分布云图趋势与文献是相同的。本实验的主要目的是通过简化能熟练利用ABAQUS有限元软件建立腰椎模型并能分析计算，有望在余下的工作中可将模型进一步实际化，对网格和节点的划分进行优化处理以达到节省计算机内存减少计算时间精确实验结果的目的，对分析步进行修改加长从而使得实验更加完整。参考文献王玉镯.ABAQUS结构工程分析及实例详解[M].北京：中国建筑工业出版社，2010曹金凤，石亦平.人8人。^有限元分析常见问题解答[M]北京：机械工业出版社，2010王勖成.有限单元法[M]，北京，清华大学出版社，2003.7庄拙等译.ABAQUS/Standard有限元软件入门指南[M].北京：清华大学出版社，1998秦明芳，柴晟，黄立新，周红海.不同工况对腰椎运动节段作用的三维有限元模型分析[J].广西医科大学学报，2010Jun；27（3）417-419毕胜，张德文，张明，等.模拟腰部推拿手法三维有限元模型分析[J].军医进修学院学报，2002,23（1）：67-69肖进，张美超，赵卫东，等.腰椎小关节力学机制的有限元分析[J].南方医科大学学报，2008，（10）；1916-1918徐海涛，张美超，徐达传，等.三种前屈角度下坐位旋转手法对腰椎间盘作用的有限元分析[J].中国疗养医学，2008，（17）：65-67赵文志，苏晋，陈秉智，等有限元分析在腰椎生物力学研究中的应用[J].中国组织工程研究