小学六年级奥数教案-30趣题巧解

11/1小学六年级奥数教案—30趣题巧解30讲趣题巧解生活中的很多事都蕴含着数学思想，我们先看一个猜数玩耍。甲心中想一个32以内的数，乙只许问“比某数大吗？”甲只答复“是”或23，5与答复：24“不”；22“是”；〔5〕“2323。16124，其次次问话后，乙知道甲17～2432=55对分法适用于一次试验仅有两种不同结果的情形。110009991次品重量较轻。现有一个称〔一次可称量500箱〕，怎样才能尽快找出这箱次品？分析与解：由于称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法。先取500箱称，假设等于规定重量，则次品在另500500250100＜1024=21010称必可查出次品。假设一次试验可以有三种不同的结果，则可用三分法。2801量较轻的假珍宝，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍宝挑出来？分析与解：由于天平称重有三种结果；①两边一样重，②左边重，③右边重，所以可以用三分法。11/1先将81粒珍宝三等分，在天平两边各放27粒珍宝，天平下还有272727274我们再看看“空瓶换酒问题”。351后共能喝到多少瓶啤酒？分析与解：我们依据实际换酒过程分析：80801616163141个空瓶，与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒，喝完后将空瓶还了。所以，他们家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100〔瓶〕。351特别是最终一次换瓶的技巧，你不充分利用可就“吃亏了”！但假设一开头酒的瓶数很多，那么这个换酒的过程就会很长。有没有简便的算法呢？留意到“每5个空瓶可换一瓶啤酒”〔连酒带瓶〕这个条件，可知〕，80到20瓶啤酒，所以张叔叔家前后共能喝到80+20=100〔瓶〕啤酒。综合80+80÷〔5-1〕=100〔瓶〕。有了上面的简捷思路，求解类似的问题就简洁多了。425510块，最多可以加工多少个机器零件？分析与解：这类“铸坯加工零件”问题明显也属于“空瓶换酒”问题。由“每加工5个机器零件的毛坯所剩的脚料又可铸成一个机器零件54〔没有脚料〕，即每合式是也可以这样想：由于每加工5个机器零件只需要4个机器零件毛坯〔没有10≈312〔个〕机器零件。综合式是55189一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶？分析与解：此题告知了按空瓶换汽水的原则和共能喝到的汽水，反过来求原先至少要买的汽水瓶数。依据“51〔连汽水带瓶〕能喝到189瓶汽水呢？明显至少应买汽水综合式是下面，我们讲讲如何利用对称的思想来分析解决问题。例6甲、乙两人轮番往一个圆桌面上放同样大小的硬币。规章是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最终一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。假设甲先放，那么他怎样放才能取胜？分析与解：这道题初看太抽象，既不知道圆桌的大小，又不知道硬币的大小，谁知道该怎样放呀！我们用对称的思想来分析一下。圆是关于圆心对称的图形，假设A是圆内除圆心外的任意一点，则圆内肯定有一A〔AO=OB〕。所以，圆内除圆心外，任意一点都有一个〔关于圆心的〕对称点。由此可以想到，只要甲把第一枚硬币放在圆桌面的圆心处，以后无论乙将硬币放在何处，甲肯定能找到与之对称的点放置硬币。也就是说，只要乙能放，甲就肯定能放。最终无处可放硬币的必是乙。上次放的硬币的对称点放置硬币。有两堆火柴，第一堆20根，其次堆25根，甲、乙二人轮番从中取火柴，每次可以从任一堆中取走任意数量的火柴，取走最终一根火柴者〔也是一种对称〕，以后无只要乙能取，甲就能取，所以最终一根必被甲取走，甲胜。例7十个一样的圆摆成左以下图所示的外形，过其中两个圆的圆心AB分析与解：我们把直线AB以及AB经过的四个圆单独画成右上图，C的面积各为2个圆面积。所以在左上图中，直线右上侧圆内面积总和是4个圆面积，直线左下侧圆内面积总和是6个是圆面积，两者的面积比4/6=2/3。301000“比某数小吗？”甲只答复“是”或“不是”。那么乙最少问几次就肯定能猜中这个数？一台天平至少称几次，就肯定能把这粒假珍宝挑出来？246换一瓶，这样他们共能多喝多少瓶汽水？47件？1000要买多少瓶汽水？有一艘轮船停在港口里，轮船的外舷有一软梯，软梯的第一级正30红、蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水红墨水中的蓝墨水多，还是蓝墨水中的红墨水多？答案与提示301.10提