计算机建模仿真概述

第1章计算机建模仿真概述仿真的概念利用物理或数学方法来建立模型，类比模拟现实过程或者建立假想系统，以寻求过程的规律，研究系统的动态特性，从而达到认识和改造实际系统的目的。数学仿真的概念用数学语言表述一个系统，并编制程序在计算机上对实际系统进行研究的过程。这种数学表述就是数学模型。数学仿真把研究对象的结构特征或者输入输出关系抽象为一种数学描述（微分方程、状态方程，可分为解析模型、统计模型）来研究。仿真的应用领域计算机作为一种最重要的仿真工具，已经推出了模拟机、模拟数字机、数字通用机、仿真专用机等各种机型并应用在不同的仿真领域。仿真算法计算机仿真算法的设计，就是把数学模型转化为能在计算机上运行的仿真模型。仿真软件采用MATLAB集成仿真环境，此软件中包含了多种仿真工具箱MATLABMATLAB代表MATrixLABoratory——它的首创者是美国新墨西哥大学计算机系的系主任CleveMoler博士，他在教授线性代数课程发现其他语言很不方便，就构思开发了MATLAB。最初采用FORTRAN语言编写，20世纪80年代后出现了MATLAB的第二版，全部采用C语言编写。——1984年Moler博士和一批数学家及软件专家创建了MathWorks公司，专门开发MATLAB。MATLAB语言特点？1.一种演草纸式的科学计算语言•语言规则与笔算式相似•矩阵行列无需定义•对每条语句解释后执行，键入算式即得结果一种高性能的技术计算语言•强大的数值计算和工程运算功能•符号计算功能•强大的科学数据可视化能力•多种工具箱，可扩展性强一种高智能化的语言•绘图时自动选择最佳坐标•自动检测和显示程序错误•数值积分自动选择积分步长MATLAB菜单•File菜单NEW新建一个M文件OPEN打开一个文件SaveWorkspaceas保存MATLAB工作区SetPath打开路径浏览器Preferences打开参数设置对话框Print打印屏幕内容ExitMATLAB退出Edit菜单Undo撤销上次操作»Cut将选中的内容剪切Copy将选中的内容复制Paste将剪切板中的内容粘贴到指定位置Edit菜单»SelectAll选中命令窗口所有内容Delete删除选中内容ClearCommandWindow清除命令窗口的内容ClearCommandHistory清除命令历史中的内容ClearCommandWorkspace清除工作区中指定的变量Desktop菜单DesktopLayoutMATLAB启动后桌面的布置方式»UndockCommandWindow命令窗口单独设置成独立窗口CommandWindow显示命令窗口Desktop菜单CommandHistory显示命令历史CurrentDirectory显示当前路径Workspace显示工作区Help显示帮助窗口命令窗：用户与MATLAB做人机对话的主要环境>>:提示符，可以在它之后键入MATLAB的各种命令，并读出相应的结果。几个主要命令1.format命令：①设置显示格式formatcompact:紧凑格式formatloose稀疏格式MATLAB命令显示方式说明formatlong3.1415926535897915位十进制数字formatlonge3.141592653589793e+00016位十进制科学计数formatshort（默认）3.14165位十进制数字formatshorte3.1416e+0005位十进制科学计数

formathex400921fb54442d1816位十六进制数formatbank3.14两位小数format++正、负、零formatrat355/113分数近似2.命令窗编辑:①ESC:恢复命令输入的空白状态②1:调出历史命令中的下一行命令③f:调出历史命令中的上一行命令④help:显示系统中已装入的函数库的名称。例如：help+函数库名称：取得该库中各函数名help+函数名称：取得该函数的意义及用法帮助导航/浏览器简介帮助界面：1.帮助导航器⑴内容分类目录(Contents)⑵指令检索(Index)⑶词条搜索(Search)(4)实例演示(Demos)2.帮助浏览器⑤正常退出命令：exit、quit不正常退出方式：例如：鼠标双击右上角的X号，将导致该次进程的所有命令将不记录在“历史命令窗”中。图形窗：显示绘图功能的窗口创建空白图形窗：键入figure命令，则系统新建一个空白图形窗创建多个窗口：次排序，也可以人为规定次序在图形窗显示结果：执行绘图命令，则自动生成有图形：在命令窗口键入figure后，再键入图形名称第2章MATLAB基本运算1.定义变量在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率n的近似值，用i，j表示虚数单位。（预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值）MATLAB系统的预定义变量变量意义ans若用户未定义变量名，系统用于计算结果存储的默认变量名Pi圆周率丸(=3.1415926...)

inf或Inf无穷大8值，如：1/0eps浮点运算的相对精度21-52)realmax最大的正浮点数，2人(1024)-1realmin最小的正浮点数，2人(-1022)MATLAB系统的特殊变量和常数变量意义NaN或nan不定量，如0/0或inf/infi或j虚数单位nargin函数输入参数个数nargout函数输出参数个数lasterr存放最新的错误信息lastwarn存放最新的警告信息2.变量赋值变量赋值语句(两种格式)变量=表达式表达式(其中：表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。)基本算术运算符运算符号加+乘*除/幕次方A3.算术运算实例>>x=2,y=3%逗号隔开，屏幕有回显x=2y=3>>m=2;n=3;%分号隔开，无回显>>m%在提示符后直接输入变量名可查看变量的值m=2例1：计算15+20-50+3X9注意：行首“<<”是指令输入提示符；一条指令输入结束后，必须按［Enter］键指令才能执行;指令中不含赋值号的表达式，所以计算结果被赋给默认变量例2：使用变量来进行更复杂的问题求解计算：(15+20—50+3*9)3-30X30X(15+20—50+3*9)>>ca=12>>b=30b=30>>c=aA3-bA2*ac=-9072例3：指令的续行计算S=1—1/2+1/3—1/4+1/5—1/6+1/7—1/8>>S=1—1/2+1/3—1/4+…1/5—1/6+1/7—1/8ans=0.63454.关系运算运算符号运算符号大于>小于<等于==不等于~=大于等于>=小于等于<=关系运算的结果类型为逻辑量(0,1)>>x=2;>>x>3ans=0>>x<=2ans=15.逻辑运算逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。运算符号运算符号与&或|非~异或xor与：&相当于算术运算中的乘法判断规则：a,b中有一个逻辑值为0,则此逻辑表达式的值为0；否则表达式值为1或：|相当于算术运算中的加法例：aIb;判断规则：a,b中有一个逻辑值为1,则此逻辑表达式的值为1；否则表达式值为0非：〜相当于对原逻辑值取反例：〜a;判断规则：a逻辑值为1,则此逻辑表达式的值为0；a逻辑值为0,则此逻辑表达式的值为1；异或：xor相当于判断是否相同判断规则：a,b逻辑值不同，则此逻辑表达式的值为1a,b逻辑值相同，则此逻辑表达式的值为0管理变量常用命令clear：用于删除MATLAB工作空间中的变量who、whos:用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。注意：who：只显示出驻留变量的名称whos:在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。用法实例>>clear%删除工作区中所有定义过的变量>>whos%查看当前工作区内变量信息，%无显示表示没有定义的变量>>xy=1;yx=2;%对变量赋值>>xy%查看变量xy的当前数值xy=18.数学函数（基本函数库elfun）类型函数含义三角函数sin(x)正弦值asin(x)反正弦值cos(x)余弦值acos(x)反余弦值tan(x)正切指数函数exp(x)指数运算log(x)自然对数sqrt(x)求平方根用法实例:>>whosNameSizeBytesClassxy1x18doublearrayyx1x18doublearrayGrandtotalis2elementsusing16bytes>>clearxyyx%删除变量xy及yx>>whos>>xy%这时变量xy已经不存在了???Undefinedfunctionorvariable'xy'.9.数学函数类型函数含义复数函数abs(x)求绝对值imag(x)取出复数的虚部real(x)取出复数的实部conj(x)复数共轭数论函数round(x)四舍五入mod(x,y)求余数lcm(x,y)整数x和y的最小公倍数gcd(x,y)整数x和y的最大公约数使用函数须注意以下几点•函数一定要出现在等式的右边•函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求•函数允许嵌套例：a=cos(pi);b=abs(cos(pi))例4：计算表达式的值，并显示计算结果在MATLAB命令窗口输入命令：>>x=1+2*i;>>y=3-sqrt(17)；>>z=((cos(abs(x