人教版高二数学必修五课时作业12有答案

课时作业(十二)1．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于( )5A．1B.3C．2D．3答案C1a＋＝6，分析由2解得d＝2.a1＋2d＝4，2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S101＝0，则有( )A．a1＋a101>0B．a1＋a101<011011101的符号不确立C．a＋a＝0D．a＋a答案C分析101a1＋a1011101∵S＝2，∴a＋a＝0.3．等差数列{an}中，a1＋a4＝10，a2－a3＝2.则其前n项和Sn为( )A．8＋n－n2B．9n－n29n－n2C．5n－n2D.答案B

2分析∵a2－a3＝2，∴公差d＝a3－a2＝－2.又a1＋a4＝a1＋(a1＋3d)＝2a1－6＝10，∴a1＝8，∴Sn＝－n2＋9n.4．等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和Sn＝100，则n＝( )A．9B．10C．11D．121答案B5．{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003＋a2004＞0.a2003·a2004<0，则使前n项和Sn＞0建立的最大自然数n是()A．4005B．4006C．4007D．4008答案B分析∵＝na1＋an，Sn2∴S4006＝a1＋a2＝2003(a2003＋a2004)＞0.14007又S4007＝a＋a<0.∴选B.20042＝4007·a56．已知等差数列的公差为－7，此中某连续7项的和为0，则这7项中的第1项是()31A．17B．2764C．27D．37答案B分析记某连续7项为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7；则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝7a4＝0，∴a4＝0.15∴a1＝a4－3d＝0－3·(－7)＝7.a17．等差数列{an}中，S10＝4S5，则d等于( )1A.2B．221C.4D．4答案A8．等差数列{an}中，a9＝3，那么它的前17项的和S17＝( )A．51B．34C．102D．不可以确立答案A分析S17＝17a9＝17×3＝51.9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则S8等于( )A．72B．54C．36D．18答案A210．等差数列{an}的前n项和为Sn.已知am－1＋am＋1－am＝0，S2m－1＝38，则m＝( )A．38B．20C．10D．9答案C212－1分析－1＋12－1＝由条件得2am＝am＋am＝am，进而有am＝0或2.又由Sm2(2m－1)＝38且2am＝a1＋a2m－1得(2m－1)am＝38.故am≠0，则有2m－1＝19，m10.11．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝1，a3＝3，则S8＝________.答案481＋＝1，分析设公差为1＝－1，＝2.所以8，由题意得解得a1＋2d＝3，38×78×7＝8a1＋2d＝8×(－1)＋2×2＝48.12．等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________.答案

13分析设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则由6S5－5S3＝5，得6(a11＋3d)＝2，所以a4＝3.An3n－1a1313．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn.若Bn＝2n＋3，则b13的值为__________．答案

745314．已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.求数列{an}的通项公式；若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．答案(1)an＝3－2n(2)715．已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn.答案Sn＝n(n－9)，或Sn＝－n(n－9)16．已知lgx＋lgx3＋lgx5＋＋lgx21＝11，求x.1答案1011分析由已知可得(1＋3＋5＋＋21)·lgx＝11，11即lgx＝11，∴x＝1011.41．设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.若a11＝0，S14＝98，求数列{an}的通项公式；若a1≥6，a11>0，S14≤77，求全部可能的数列{an}的通项公式．分析(1)由S14＝98，得2a1＋13d＝14.又a11＝a1＋10d＝0，故解得d＝－2，a1＝20.所以，{an}的通项公式是an＝22－2n(n∈N＋)．S14≤77，2a1＋13d≤11，(2)由a>0，得a＋10d>0，111a1≥6，a1≥6，2a1＋13d≤11，①即－2a1－20d<0，②－2a1≤－12.③11由①＋②，得－7d<11，即d>－7.1由①＋③，得13d≤－1，即d≤－13.111于