多项式乘多项式练习题

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篇一：多项式乘多项式试题精选(二)附答案

多项式乘多项式试题精选（二）

一．填空题（共13小题）

1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，假使要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片_________张．

2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=．

3．若（x+p）（x+q）=x+mx+24，p，q为整数，则m的值等于

4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，假使要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片_________张，B类卡片_________张，C类卡片_________张．

2

5．计算：

（﹣p）?（﹣p）=

（6+a）=_________．

6．计算（x﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x项，则常数m的值为_________．

7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖

2223=2xy?（）=﹣6xyz；（5﹣a）2

8．若（x+5）（x﹣7）=x+mx+n，则m=，n=．

9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是

10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是平方米．

11．若（x+m）（x+n）=x﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为_________．

12．若（x+mx+8）（x﹣3x+n）的展开式中不含x和x项，则mn的值是_________．

13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y=（1﹣a）（a﹣1﹣a），则x+y+a+1的值为．223223222

二．解答题（共17小题）

14．若（x+2nx+3）（x﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值．22

15．化简以下各式：

（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；

（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；

（3）（m﹣）（m2

+

m+）；

（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）．

16．计算：

（1）（2x﹣3）（x﹣5）；

（2）（a2﹣b3）（a2+b3）

17．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]

（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）

18．（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）

19．计算：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．

20．计算：（a﹣b）（a+ab+b）

21．若（x+px﹣）（x﹣3x+q）的积中不含x项与x项，

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2pq）+（3pq）+p

2222﹣12222320232023q的值．22．先化简，再求值：5（3xy﹣xy）﹣4（﹣xy+3xy），其中x=﹣2，y=3．

23．若（x﹣1）（x+mx+n）=x﹣6x+11x﹣6，求m，n的值．

24．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面

2积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a+ab成立．

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式_________；

（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．

23222

25．小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个一致的小正方形．

（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；

（2）当x=5时，求这个盒子的体积．

26．（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20．

27．若（x﹣3）（x+m）=x+nx﹣15，求2的值．

28．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）〞错看成“除以（b﹣1）〞，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？

29．有足够多的长方形和正方形的卡片如图．

假使选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

30．（1）填空：（a﹣1）（a+1）=（a﹣1）（a+a+1）=（a﹣1）（a+a+a+1）=

nn﹣12（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：（a﹣1）（a+a+…+a+a+1）=_________

202320232023（3）根据上述规律，请你求4+4+4+…+4+1的值．

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多项式乘单项式试题精选（二）

参考答案与试题解析

一．填空题（共13小题）

1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，假使要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片3张．

2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=．

3．若（x+p）（x+q）=x+mx+24，p，q为整数，则m的值等于

2

篇二：多项式乘多项式课堂练习题

多项式乘以多项式

类型一

(3m-n)(m-2n)．(x+2y)(5a+3b)．?2x?3??3x?5?

?2x?3y??3x?2y??3y?2x??3x?5y??2x?y??3x?4y?

1??2????2x?13x?5?6xx????2x?3??3x?5???x?1??3x?2??32?

?2x?3y??3x?2y??2?2x?y??3x?y??4x?3y??3x?4y??2x?6x?5y?

类型二

?x?3??x?2??x?6??x?5??x?3??x?5??x?1??x?6?

?x?3??x?5??x?8??x?5??x?6??x?5??x?10??x?20?总结归纳

?x?a??x?b??

三化简求值：

1.m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m(m2＋m－1)，其中m＝25

2.x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝3．2

3.(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=

四选择题

1．若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为()

A．m＝4，n＝－1B．m＝4，n＝1

C．m＝－4，n＝1D．m＝－4，n＝－1

2．若(x－4)·(M)＝x2－x＋(N)，M为一个多项式，N为一个整数，则()

A．M＝x－3，N＝12B．M＝x－5，N＝20

C．M＝x＋3．N＝－12D．M＝x＋5，N＝－20

3．已知(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，

则a的值为()

A．－2B．1C．－4D．以上都不对

4．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M与N的大小关系为()

A．MNB．MNC．M＝ND．无法确定

5若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()

A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a

6.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()

A．p＝q

7.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()

A．a＝2，b＝－2，c＝－1

C．a＝2，b＝1，c＝－2B．a＝2，b＝2，c＝－1B．p＝±qC．p＝－qD．无法确定D．a＝2，b＝－1，c＝2

8.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()

A．36

五.填空题

1.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．

2.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

3.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．

4.在长为(3a＋2)、宽为(2a＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a－1)的小正方

形，则剩余部分的面积为______________．

5.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，假使要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，那么需要C类卡片_______张．

B．15C．19D．21

六、解答题

1．已知多项式(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．

2.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，求a和b的值

3、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．

4．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．

5．如图，AB＝a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形．

(1)设AP＝x，求两个正方形的面积之和S．

(2)当AP分别为a和a时，比较S的大小．

32

篇三：多项式乘以多项式练习题

多项式与多项式相乘

一、选择题

1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()

A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2

2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()

A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a

3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()

A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3

4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()

A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定

5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()

A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定

6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()

A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a6

7.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()

A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝40

8.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()

A．a＝2，b＝－2，c＝－1

C．a＝2，b＝1，c＝－2B．a＝2，b＝2，c＝－1D．a＝2，b＝－1，c＝2

9.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于()

A．36B．15C．19D．21

10.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()

A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋1

二、填空题

1.(3x－1)(4x＋5)＝_________．

2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．

3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．

4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．

5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．

6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

7.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．

8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．

9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．

10.假使三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．

三、解答题

1、计算以下各式

(1)(2x＋3y)(3x－2y)

(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)

(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2023，b＝2023．

53、求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－2)，其中x＝－1，y＝2．

?(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)?4、解方程组???x(2＋y)－6＝y(x－4)

四、探究创新乐园

1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．

2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算以下题

(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋2a).

五、数学生活实践

一块长acm，宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?

六、思考题：

请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2023的值．

《幂的运算》提高练习题

一、选择题（共5小题，每题4分，总分值20分）

1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）

A、﹣299B、﹣2C、299D、2

2、当m是正整数时，以下等式成立的有（）

（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．

A、4个B、3个C、2个D、1个

3、以下运算正确的是（）

A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3D、（x﹣y）3=x3﹣y3C、错误！未找到引用源。

4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则以下各组中一定互为相反数的是（）